La gestion du risque de contrepartie des PME apparaît à l’heure actuelle, pour les banques commerciales congolaises en générale et la Rawbank en particulier, une préoccupation majeure. Le comité de Bâle sous Bâle III propose aux banques une gestion prudente du risque en constituant surtout une part importante des capitaux propres enfin de faire face aux pertes maximales dites exceptionnelles qui pourraient survenir.
Le chapitre qui précède s’est beaucoup plus focalisé sur une explication et/ou une étude de la manière dont le risque de contrepartie est perçu à la Rawbank en présentant la notation interne comme un outil de référence dans la prise de décisions pertinentes conduisant la banque à la gestion prudente de ce risque. L’essentiel pour ce chapitre était de découvrir la manière dont la banque gère ce risque, la méthode qu’elle utilise pour l’évaluer et la place qu’occupe le rating interne à la Rawbank. Certes avec nos analyses, l’idée que cette dernière influe à l’efficacité financière a été ressortie et cela dans la mesure où il a été constaté que tous les crédits octroyés aux PME par cette entreprise sont dorénavant analysés et appréciés par la notation interne qui fixe un seuil (une note) en deçà duquel l’octroi de crédit devient difficile voire impossible.
Cependant, bien que cela ait été constaté, le chapitre précédent a laissé en suspension la question concernant l’évaluation des pertes inattendues dites encore les pertes maximales. La détermination de ces dernières étant très importante dans la fixation du capital économique nécessaire pour faire face aux pertes potentielles si elles interviennent, le chapitre qui suit se propose de les estimer, les critiquer et d’apporter une appréciation sur la manière dont elles influent à l’efficacité financière.
Pour ce faire, cette partie du travail va devoir être traitée en trois temps distincts mais complémentaires. Premièrement une appréciation va être portée sur une évaluation du risque de contrepartie en faisant référence à un portefeuille composé de 5 entreprises. Cette partie va nous aider à déterminer les pertes inattendues et le capital économique nécessaire. Deuxièmement, puisque dans les analyses qui ont précédées nous n’avons pas parlé de mesure de performance, la méthode VaR va nous permettre d’appréhender la performance de la Rawbank en application du ratio RAROC (Risk Adjusted Return on Capital). Il sera aussi question d’appliquer la notion de corrélation pour la détermination de la contribution au risque et le calcul de la VaR lorsqu’il s’agit d’un portefeuille diversifié. Cette section portera aussi sur la détermination du taux d’intérêt nécessaire qui couvre le risque et rémunère les capitaux propres. Troisièmement et enfin, il sera question de de porter une appréciation critique sur la manière dont le risque est perçu à la Rawbank et de discuter sur les résultats de différentes analyses faites.
III.1. L’EVALUATION DU RISQUE DE CONTREPARTIE
III.1.1. Constitution de la base de données
Notre étude de cas porte sur un portefeuille de crédits accordés par la Rawbank aux 5 PME de différents secteurs d’activité. Le choix de ces 5 entreprises n’était pas un hasard. Nous les avons considérées parce qu’elles représentent les seules données jugées acceptables que nous avons reçu de la part de la Rawbank. Signalons qu’elles ne constituent pas un échantillon des PME ayant une relation avec la Rawbank mais des entreprises prises individuellement dont nous allons évaluer le risque.
Les données relatives à ces engagements nous les avons recueillies grâce à l’enquête menée auprès de l’institution. Certaines considérations ont été employées suivant les normes bancaires en matière de gestion du risque de contrepartie et d’autres informations ont été extraites dans les rapports financiers de la banque et dans le site internet de la Rawbank.
Les données recueillies auprès de la Rawbank nous renseignent sur :
- Le montant de crédit ;
- Le taux d’intérêt ;
- La date d’échéance ;
- le type d’engagement ;
- la date d’autorisation.
Par souci de confidentialité, nous n’avons pas eu certaines informations concernant ces engagements telles que :
- les identifiants et la raison sociale ;
- le taux de récupération global relatif à chaque engagement ;
- La note de contrepartie ;
- …
Le tableau n° 6 des annexes nous récapitule l’état d’engagements de ces 5 contreparties.
III.1.2. Les paramètres du modèle VaR
- L’espérance de la perte
L’espérance de la perte représente la perte moyenne que la banque espère enregistrer en octroyant le crédit pendant une période donnée. Cette perte représente les provisions ex ante que la banque constitue pour couvrir les pertes attendues. Ainsi, pour son calcul, les éléments suivants interviennent :
- La probabilité de défaut (PD)
Pour l’obtention de la probabilité de défaut de ses engagements pris en considération, nous assimilerons la constatation des pertes assorties des impayés d’une ancienneté de 90 jours au terme de l’échéance exigible comme événement de défaut, conformément au règlement de la Banque Centrale qui déclasse ces impayés en créances en souffrance. Ainsi, la série des défauts s’obtient par le recensement des pertes de la même catégorie de crédit (portefeuille) sur une période de 10 ans. De ce fait, notre série de défaut sera le résultat d’observations empiriques du portefeuille Commercial Banking. Dans les faits, il s’agit d’une analyse comportementale du portefeuille de prêts aux PME approchée par une probabilité, c’est-à-dire les observations rapportées à la totalité des observations et donnant lieu à une estimation de l’occurrence du défaut.
Une extraction des données faite à partir des rapports annuels de la banque, des rapports des commissaires aux comptes sur le portefeuille Commercial Banking/PME et les données tirées dans le site internet de la banque, nous a permis d'obtenir après calcul la probabilité de défaut moyenne et sa volatilité. Ces données sont résumées dans le tableau n° 9.
Formule [1] :
Tableau n° 11 : Calcul de la probabilité de défaut sur le portefeuille Commercial Banking
|
Rating
|
Encours de crédit
|
Défaut
|
|
|
|
|
1
|
765
|
3
|
0,012711864
|
0,003923682
|
0,000049877
|
|
2
|
210
|
8
|
0,033898305
|
0,03802191
|
0,001288878
|
|
3
|
472
|
17
|
0,072033898
|
0,036044318
|
0,002596413
|
|
4
|
125
|
22
|
0,093220339
|
0,176644399
|
0,016466851
|
|
5
|
757
|
33
|
0,139830508
|
0,043605515
|
0,006097381
|
|
6
|
551
|
51
|
0,216101695
|
0,092507106
|
0,019990942
|
|
7-8
|
750
|
42
|
0,177966102
|
0,056016058
|
0,009968959
|
|
9
|
883
|
60
|
0,254237288
|
0,06791227
|
0,017265831
|
|
Total
|
4 513
|
236
|
|
|
|
|
Probabilité de défaut (PD)
|
|
|
|
|
0,074
|
Source : Nos propres soins en se fondant sur les données récoltées
Avec :
Nombre d’entreprises ayant fait défaut au cours de cette période
: La part d’entreprises d’une classe de rating ayant fait défaut dans le total
La probabilité associée à chaque classe de rating selon les pertes et le nombre d’entreprises
La probabilité moyenne des classes de rating
- L’encours au moment du défaut (EAD)
Pour calculer l'EAD dans notre cas, nous avons appliqué les dispositions de la convention interne adoptée au sein de la Rawbank. Il est à noter que cette dernière distingue entre le calcul de l'EAD pour la détermination du capital réglementaire et son calcul pour le capital économique. Dans le premier cas, les dispositions de la convention ne sont rien d'autre qu'une application directe des dispositions relatives au calcul du capital règlementaire établies par la Banque Centrale. Cependant, pour le calcul du capital économique, quelques divergences peuvent être constatées.
Trois cas de figure peuvent alors se présenter :
- Les facilités confirmées :
Il s'agit des facilités qui ont fait l'objet d'un engagement formel et qui ne peuvent pas de ce fait être annulées librement par la banque.
Pour le calcul du capital réglementaire, la part non-utilisée est pondérée à un coefficient de 75% et rajoutée au montant utilisé.
EAD = Utilisation + 75% (Autorisation - Utilisation)
Dans le cas du capital économique, la même démarche a été adoptée. Toutefois, au lieu de 75%, la pondération de la part non-utilisée n'est que de 55%.
EAD = Utilisation + 55% (Autorisation - Utilisation)
- Les facilités non confirmées :
Il s'agit des facilités sans engagement formel, qui peuvent être dénoncées inconditionnellement où entraîner à tout moment et sans préavis, une annulation automatique par la banque, par exemple à cause de la détérioration de la qualité de crédit d'un emprunteur.[2]
Dans le cas des facilités non-confirmées, l'hypothèse que l'EAD soit égal au montant utilisé est adoptée par la Rawbank, que ce soit pour le calcul du capital réglementaire ou pour le capital économique.
Dans le calcul du capital économique, ces engagements bénéficient d'un traitement particulier. L'EAD de chaque caution est égal à un pourcentage (x) de son montant utilisé. Ainsi :
EAD = (x) * Utilisation
Pour notre cas, nous avons considéré la valeur nominale du prêt comme étant l’exposition en cas de défaut étant donné que nos calculs s’effectuent sur des données historiques, des crédits déjà consentis par la banque. Ainsi, ces crédits s’élèvent à :
Tableau n° 12 : Crédits à décaissement aux 5 PME exprimés en millions de CDF
|
Crédit/Entreprise
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
Total crédit
|
230
|
161
|
71,76
|
782
|
299
|
Source : Auteur à partir des données de l’annexe n° 6 converties au taux de change 2014 de la banque, soit USD 1 = CDF 920
- La perte en cas de défaut (LGD)
Nous nous sommes servis de la même procédure que celle utilisée pour l’entreprise MUGOTE pour la détermination de la perte en cas de défaut.
LGD = 1 - taux de recouvrement
Tableau n° 13 : Calcul de la perte en cas de défaut de 5 PME (exprimé en millions de CDF)
|
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
Valeur totale de la garantie
|
156,4
|
106,26
|
53,82
|
351,9
|
209,3
|
|
Montant crédit
|
230
|
161
|
71,76
|
782
|
299
|
|
Taux de récupération
|
0,68
|
0,66
|
0,75
|
0,45
|
0,70
|
|
Taux de perte en cas de défaut
|
0,32
|
0,34
|
0,25
|
0,55
|
0,30
|
|
Pondération règlementaire
|
100
|
100
|
100
|
75
|
100
|
|
LGD
|
0,32
|
0,34
|
0,25
|
0,41
|
0,30
|
Source : Auteur en se basant sur les données de l’annexe n° 6 converties au taux de change 2014 de la banque, soit USD 1 = CDF 920
Nous avons retenu la pondération de 100% pour les sociétés A, B, C et E vu les montants de leur engagement et suivant la réglementation bancaire qui stipule que les crédits octroyés aux entreprises ayant une probabilité de défaut supérieur à 1% doivent être pondérés au taux de 100% ou 150%. La société D fait exception dans notre cas étant donné la valeur et la durée de remboursement de son emprunt. Nous supposons que la banque avait fait beaucoup de prudence. La pondération retenue est de 75% pour le calcul du capital économique.
- L’écart-type de la distribution des pertes
L’écart-type de la distribution des pertes du portefeuille représente la volatilité des pertes, les pertes au-delà de la moyenne que la banque pourrait enregistrer en octroyant le crédit à une entreprise X.
Pour le calcul de l’écart-type de la distribution des pertes, il est impérieux d’utiliser la matrice de transition (matrice de migration) de rating. Cette dernière permet de trouver la probabilité qu’une entreprise notée par exemple BBB+ l’année N soit demeurée BBB+, ou ait migré vers la note A ou encore vers BBB l’année N+1.
Pour notre cas, la Rawbank ne nous a pas donnée cette information importante pour le calcul de la volatilité des pertes. C’est ainsi que la détermination de l’écart-type moyen des pertes est faite en utilisant la formule[3] suivante :
Cette formule est utilisée sous hypothèse que les probabilités de défaut de ces entreprises prises en considération ne sont pas restées statiques. Cela veut dire que les notes des contreparties ont migré durant la période de vie des crédits.
Ainsi, avec le calcul des éléments du tableau n° 9 ci-haut, la volatilité autour de la probabilité de défaut s’estime à :
Tableau n° 14 : Calcul de la volatilité des pertes
|
Rating
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0,012711864
|
0,003923682
|
0,073725134
|
-0,069801452
|
0,004872243
|
0,000061935
|
|
2
|
0,033898305
|
0,03802191
|
0,073725134
|
-0,035703224
|
0,00127472
|
0,000043211
|
|
3
|
0,072033898
|
0,036044318
|
0,073725134
|
-0,037680816
|
0,001419844
|
0,000102277
|
|
4
|
0,093220339
|
0,176644399
|
0,073725134
|
0,102919265
|
0,010592375
|
0,000987425
|
|
5
|
0,139830508
|
0,043605515
|
0,073725134
|
-0,030119619
|
0,000907191
|
0,000126853
|
|
6
|
0,216101695
|
0,092507106
|
0,073725134
|
0,018781972
|
0,000352762
|
0,000076233
|
|
7-8
|
0,177966102
|
0,056016058
|
0,073725134
|
-0,017709076
|
0,000313611
|
0,000055812
|
|
9
|
0,254237288
|
0,06791227
|
0,073725134
|
-0,005812864
|
0,000033789
|
0,000008591
|
|
Variance
|
|
|
|
|
|
0,001462336
|
|
Ecart-type
|
|
|
|
|
|
0,038240504
|
Source : Nous même à partir des données du tableau n° 9
Le tableau nous donne la volatilité des pertes qui représente les pertes inattendues qu’a subies la Rawbank au cours de ces 10 dernières années. Avec nos calculs nous avons trouvé un écart-type moyen de 3,82% que nous allons utiliser pour notre cas car il représente la réalité qu’a vécu la banque d’autant plus qu’il est calculé en utilisant les pertes réelles enregistrées au cours de ces périodes. Les écart-types en valeur seront trouvés en multipliant le coefficient trouvé par la valeur de crédit.
- Le niveau de confiance choisi (la marge d’erreurs recherchée)
Le niveau de confiance choisi traduit le seuil de confiance que la banque se fixe pour le calcul de la VaR en vue de l’allocation des fonds propres. Le pourcentage représenté par l’intervalle de confiance s’interprète comme la chance que nous avons de ne pas perdre plus que X montant sur Y jours. Le seuil de confiance que nous allons utiliser dans notre cas est de 99% et est celui recommandé par le régulateur.
- La période de temps sur laquelle on mesure la VaR
Le comité de Bâle recommande une période de 10 jours pour le calcul de la VaR du marché compte tenu de la volatilité des prix des actifs. Pour les opérations de crédit, la période de temps dépend d’une institution à l’autre. Elle peut être de 10, 30, 90, 250 jours, … Pour notre cas, nous avons utilisé une période d’une année. L’écart-type étant annualisé, la volatilité des pertes l’est aussi.
Ainsi, comme nous avons déjà tous nos paramètres, nous pouvons maintenant appliquer la VaR aux entreprises prises en considération dans notre étude.
III.1.3. Le calcul de la Value at Risk VaR et détermination du capital économique
En ayant déjà tous les éléments nécessaires, l’application la Value at Risk à ces engagements devient facile.
- La détermination de l’espérance de la perte E(L) et de la perte inattendue UL pour les 5 entreprises
Formule : E(L) = PD x EAD x LGD
UL = x EAD x LGD
Tableau n° 15 : Calcul de l’espérance de la perte (en millions de CDF)
|
Entreprises/Eléments du calcul
|
Probabilité de défaut
|
Volatilité des pertes
|
Perte en cas de défaut
|
Encours au moment du défaut
|
Espérance de la perte
|
Perte inattendue
|
|
Entreprise A
|
0,074
|
0,0382
|
0,32
|
230
|
5,4464
|
2,81152
|
|
Entreprise B
|
0,074
|
0,0382
|
0,34
|
161
|
4,05076
|
2,091068
|
|
Entreprise C
|
0,074
|
0,0382
|
0,25
|
71,76
|
1,32756
|
0,685308
|
|
Entreprise D
|
0,074
|
0,0382
|
0,41
|
782
|
23,72588
|
12,247684
|
|
Entreprise E
|
0,074
|
0,0382
|
0,3
|
299
|
6,6378
|
3,42654
|
Source : Nous même à partir des données des tableaux n° 9, 10, 11 et 12
La perte moyenne ou espérance de la perte E(perte) calculée dans ce tableau, pour chacune des contreparties représente la perte que la banque espère enregistrer en octroyant le crédit à ces entreprises. Elle représente, en outre, le montant que banque doit incorporer dans la tarification du crédit et qu’elle doit provisionner en vue de la couverture ex ante des pertes sur ces créances si ces dernières surviennent. L’entreprise D présente une perte moyenne de 23,72588 millions de CDF suivi de l’entreprise E avec 6,6378 millions de CDF. Cette perte est fonction de l’exposition au risque, de la perte en cas de défaut et de la probabilité de défaut de chaque entreprise.
Quant à la perte inattendue UL, elle représente l’écart-type de la perte, soit la volatilité des pertes au-delà de la moyenne. Ces pertes représentées par UL dans ce travail s’interprètent comme le minimum des pertes déviant de la moyenne. L’entreprise D présente une perte élevée que les autres vu le niveau du nominal de son emprunt.
- Détermination de la VaR relative (la perte exceptionnelle)
La VaR relative traduit la pire perte qu’il puisse survenir avec une probabilité donnée sur une base annuelle, si l’on suppose que la distribution des pertes obéit à une loi normale. Ainsi, au seuil de 99%, la loi normale nous indique que = 2,33
Formule : VaR relative = x
Tableau n° 16 : Calcul de la vaR relative (en millions de CDF)
|
Entreprises/Eléments du calcul
|
Ecart-type des pertes en valeur
|
Seuil de confiance
|
VaR relative
|
|
Entreprise A
|
8,786
|
2,33
|
20,47138
|
|
Entreprise B
|
6,1502
|
2,33
|
14,329966
|
|
Entreprise C
|
2,741232
|
2,33
|
6,3870705
|
|
Entreprise D
|
29,8724
|
2,33
|
69,602692
|
|
Entreprise E
|
11,4218
|
2,33
|
26,612794
|
Source : Nous même
La VaR relative calculée ici qui correspond à la pire perte et qui ne tient pas compte des pertes attendues ou anticipées c’est-à-dire qui ne s’intéresse qu’au risque de perte en négligeant les anticipations des variations, signifie que la Rawbank a 99% de chance de voir les pertes maximales (si elles surviennent) ne pas dépasser 20,47138 : 14,329966 ; 6,3870705 ; 69,602692 et 26,612794 millions de CDF respectivement pour les entreprises A, B, C, D et E.
- Détermination de la VaR absolue ou capital économique
La VaR absolue quant à lui prend en considération les pertes attendues. Ainsi, elle est définie comme la perte maximale au-delà de la moyenne avec une probabilité donnée.
Formule : VaR absolue = ou encore VaR =
Avec : , la période sur laquelle est calculée la VaR. Dans notre cas, l’écart-type est annualisé, cela suppose que la VaR l’est aussi. étant égal à 1.
Tableau n° 17 : Calcul de la VaR absolue (en millions de CDF)
|
Entreprises/Eléments du calcul
|
VaR relative
|
Espérance de la perte
|
VaR absolue
|
|
Entreprise A
|
20,47138
|
5,4464
|
15,024980
|
|
Entreprise B
|
14,329966
|
4,05076
|
10,279206
|
|
Entreprise C
|
6,3870705
|
1,32756
|
5,059511
|
|
Entreprise D
|
69,602692
|
23,72588
|
45,876812
|
|
Entreprise E
|
26,612794
|
6,6378
|
19,974994
|
Source : Nous même
La VaR absolue est le maximum de la perte non espérée lorsqu’il s’agit d’une obligation ou d’un crédit. Elle représente le montant du capital économique que la banque doit détenir pour couvrir ses pertes. Dans ce sens, il est appelé CaR, c’est-à-dire Capital at Risk.
Ces montants sont exprimés en termes absolus puisqu’ils sont bien sûre négatifs. La VaR absolue signifie que la Rawbank à 99% de chance de voir ses pertes maximales (si elles surviennent) ne pas être en dessous de celles calculées dans ce tableau.
Le rendement que requiert la banque sur un prêt doit être suffisant pour couvrir la perte espérée et une rémunération normale du CaR. Si la Rawbank tient compte seulement de l’espérance des pertes pour rémunérer ses prêts, elle sous-estime donc les rendements de ses prêts.
Certes, le pricing risque-neutre ne prend en compte que l’espérance des pertes pour établir le rendement des prêts. Mais les probabilités risque-neutres ne sont pas égales aux probabilités objectives. Les probabilités risque-neutres sont en effet contaminées par des primes de risque qui incorporent le degré d’aversion au risque des investisseurs. Ces probabilités emmagasinent donc une rémunération implicite de la CaR. Les probabilités objectives n’emmagasinent pas une telle rémunération. C’est pourquoi il faut ajouter une rémunération explicite pour le CaR lorsqu’on utilise les probabilités objectives.
Avec les estimations du tableau précédent, comme nous avons regroupé les crédits accordés à ces 5 entreprises dans une même ligne de crédit et puisque les 5 entreprises étaient assujetties à une même probabilité de défaut et à un même coefficient de volatilité de la distribution des pertes, nous remarquons que l’entreprise D est en tête suivie de l’entreprise E pour ce qui est de la consommation du CaR. La banque doit constituer un montant égal au CaR pour anticiper les pertes maximales si elles se produisent.
Soulignons que le calcul de la perte attendue et celle dite maximale ne suffit pas pour que la banque puisse accorder le crédit. La détermination du revenu emmenant de crédit s’avère plus pratique mais à lui seul il est moins apprécié comme critère pour l’octroi d’un quelconque crédit aux PME, bien sûre si on ne prend pas en considération le risque. Pour qu’un crédit soit accordé à une contrepartie (PME), la banque procède au mariage du couple risque/rentabilité. Avec ce mariage, les termes du contrat sont établis en fonction du risque calculé en rapportant ce dernier au revenu et ainsi mesurer la performance.
[1] François Éric RACICOT et R. Théoret, De l’évaluation du risque de crédit, VaR., in RepAd Working Paper n°0322005, p.24
[2] Texte intégrant Bâle II, Comité de Bâle, juin 2004.
[3] François Éric RACICOT et R. Théoret, Op.cit., p.24
Table de matières
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