III.3.1. Présentation du modèle
Le niveau d’activité de la cimenterie IK représenté par son offre (OFFRCIK) étant une question d'appréciation au niveau de l’institution, la relation qui lie les variables se présente de la manière suivante :
Y = f (Xi) (1)
La forme réduite que nous retenons est une équation linéaire standard de moindres carrés ordinaires qui prend la forme générale ci-après :
OFFRCIK= f(DEMACIK, PRIXCIK, QUANTIMPO, PRIXIMPO,….) (2)
Pour tester la théorie liée à la production de façon la plus objective, nous examinons ici la performance de la théorie dans une analyse de régression économétrique destinée à tester les variables retenues ci-haut.
Les régressions portent sur la transformation log-linéaire de la variable et notre modèle sera donc écrit sous la forme log-linéarisée. Nous estimons pour cette étude une équation à k variables exogènes en fonction de la disponibilité des données de la forme linéaire suivante :
= + (3) avec i = 1….5 ; t = 2011…….2014.
Avec une constante et ; le terme d'erreur; , (i = 1 ... k) représente les différents paramètres du modèle et k le nombre de ces paramètres; X représente les différentes variables indépendantes du modèle ; t est la période.
Dans notre étude, l'équation prend la forme suivante :
= + + + 1 + (4)
Cette équation met en évidence la relation entre la production (niveau d’activité) et un certain nombre de variables qui sont supposés l’expliquer. A priori, nous supposons que cette relation est linéaire mais nous allons la soumettre à une vérification empirique afin de tester sa robustesse.
III.3.2. Présentation et justification des variables du modèle
III.3.2.1. Variable dépendante
Le choix des variables découle à la fois de la littérature théorique et empirique (Etat de la question) sur le niveau d’activité de la cimenterie IK à savoir la production et la commercialisation du ciment sur le marché à Bukavu, compte tenue de la difficulté dans laquelle elle fonctionne due à la pratique de son prix, lequel se veut supérieur par rapport à celui pratiqué par les concurrents.
En considérant les questions de recherche de ce travail, et compte tenu des données disponibles, nous spécifions comme variable dépendante, la productivité de la dite firme.
Les valeurs de cette variable sont trouvées dans les rapports mensuels de production élaborés à la cimenterie IK. Quant aux variables indépendantes, elles ont été sélectionnées en tenant compte à la fois des hypothèses, de la disponibilité des données et d’Etat de la question. En particulier ; les variables suivantes ont été préalablement retenues comme ayant une corrélation avec le niveau de productivité de la firme : les ventes réalisées par la cimenterie IK, son prix de vente, les quantités importés pour couvrir toute la demande locale de ciment ainsi que le prix pratiqué par les concurrents.
Ces variables relèvent de la théorie originale des créances et sont justifiées comme variables explicatives.
III.3.2.2. Variables explicatives
- La demande de la cimenterie (DEMACIK)
Les ventes réalisées par la cimenterie IK est un élément non négligeable dans la détermination des prévisions productives de cette dernière.
En effet, lorsque celles-ci sont faibles ou moindres, elles entrainent la baisse de la productivité pour ne pas constituer des stocks des invendus qui pourraient contribuer à l’augmentation des charges pour la firme car ils entrainent des coûts de stockage supplémentaires. Et si par contre elles sont considérables, elles contribueraient à l’augmentation de la capacité productive de la firme pour répondre à la demande lui adressée.
- Le prix de vente de la cimenterie (PRIXCIK)
Le prix de vente pratiqué par la firme, est un élément crucial de détermination de la capacité productive de la firme car il influence le choix ou les préférences des consommateurs du ciment. Il stimule ainsi donc la demande sur le marché.
En effet, lorsque le prix de vente est élevé, les consommateurs se tournent vers les produits concurrents qui sont généralement vendus moins cher sur le marché par rapport à celui pratiqué par la firme, et entrainé ainsi donc la baisse de l’offre. Si par contre la firme pratique la politique de prix d’écrémage, celle-ci incitera les consommateurs à acheter plus le ciment local et de bonne qualité et se désintéressé de celui importé. Cette action conduirait à l’augmentation du volume de production pour couvrir toute la demande locale adressée à la firme.
Le prix est ainsi un élément non négligeable du marketing qui détermine la valeur du produit ou d’une gamme par rapport à d’autres plus concurrentes.
- Les quantités importées (QUANTIMPOR)
Les quantités importées de ciment constituent un autre bloc d’éléments influant sur le niveau d’activité de la firme, en ce sens qu’elles permettent la couverture de la demande locale non satisfaite en ciment sur le marché.
En effet, lorsque celles-ci sont faibles, la firme se verra obligé d’augmenter sa production pour couvrir toute la demande non satisfaite. Lorsque par contre elles sont énormes, elles inciteront les consommateurs à se désintéressés de la production locale, en offrant leurs ciments à un prix bas par rapport à celui de la firme locale. Ce qui impliquerait la baisse de la capacité productive suite à la baisse de la demande qui s’est tournée vers les produits concurrents importés.
- Le prix de vente des importateurs (PRIXIMPOR)
Le prix de vente des importateurs sur le marché est aussi un facteur non négligeable dans la détermination du niveau d’offre de la firme dans le secteur de ciment sur le marché locale Il est très crucial qu’il doit être pris au même titre que le prix interne de la firme étant donné qu’ils produisent les mêmes effets sur le niveau de productivité de la firme.
III.3.2.3. Présentation synthétique des variables du modèle
Il est question dans cette sous-section de présenter ces variables retenues dans le modèle sous forme d’un tableau dont la première colonne représente les variables, la deuxième les acronymes respectifs, la troisièmes les modalités et enfin la quatrième représentera des signes attendus pour chaque variable.
|
Tableau 31 : Tableau synthétique des variables du modèle
|
|
Variables
|
Acronymes
|
Modalités
|
Signes attendus
|
|
Les ventes réalisées par la cimenterie IK
|
DEMACIK
|
Quantitative
|
+
|
|
Prix de vente de la cimenterie IK
|
PRIXCIK
|
Quantitative
|
+
|
|
Les quantités importées pour compléter la demande locale
|
QUANTIMPOR
|
Quantitative
|
+/-
|
|
Prix de vente des importateurs
|
PRIXIMPOR
|
Quantitative
|
+/-
|
Source : Notre traitement
III.3.2.4. Echantillonnage
Nous allons analyser les données de 44 mois comprenant les prévisions faites sur l’offre de la cimenterie et qui nous permettent d’avoir une idée sur certains comportements de nos variables vis-à-vis du service rendu par l’entreprise et selon le nombre d’observation du modèle. Cet échantillon concerne les données combinées reçues de la cimenterie IK, de la Division de l’Economie ainsi que de la Direction Générale des Douanes et Accises (DGDA).
Ainsi donc, nous allons utiliser les données en rapport avec la production, la vente et le prix de vente récoltées au service de comptabilité et finance de la cimenterie IK ; les données en rapport avec le prix de vente du ciment importé récoltées à la Division de l’économie ainsi que les données en rapport avec les quantités de ciment importées récoltées auprès de la DGDA.
III.3.2.5 Analyse des résultats
Une étude scientifique ne peut aboutir à un résultat valide que si elle a utilisé des données bien collectées. En effet, une collecte mauvaise des données est pire que si l’on ne réalisait pas l’enquête. Ainsi, la collecte des données étant une étape cruciale dans un projet de recherche, le chercheur doit s’efforcer d’y apporter un maximum de sérieux. C’est pour répondre à cette exigence que s’impose la nécessité d’expliquer la manière dont les données ont été collectées. Les variables entrant en jeu pour expliquer le niveau d’activité (production et commercialisation), ont été citées dans les discussions précédentes, éléments issus de la théorie et des études empiriques.
D’autre part, il est possible que les données collectées contiennent des données manquantes et/ou aberrantes qui risqueraient de biaiser les analyses. Cela étant, nous allons expliquer la manière dont ces données ont été essuyées pour obtenir modèle final sain. C’est seulement sur le modèle essuyé qu’il est maintenant possible d’effectuer des estimations.
- Statistiques descriptives
Nous présentons dans cette partie quelques statistiques descriptives relatives à notre échantillon et aux variables explicatives retenues pour notre régression.
Ainsi, nous avons exploité certaines statistiques descriptives avant d’analyser notre modèle économétrique par la méthode qui nous a permis de valider ou non les hypothèses émises. Concernant l’analyse statistique, nous avons jugé bon pour notre cas d’utiliser la moyenne, médiane, mode, écart-type, Skewness, Kurtosis, minimum, maximum, la statistique de Jarque - Bera et la probabilité lui associée afin de présenter les données sur le graphique qui semble être pertinent.
- Méthode d’estimation du modèle
Les logiciels Eviews 3.1 et SPSS 17 servent d’outils d’aide dans l’estimation de notre modèle par la méthode de moindres carrés ordinaires.
- Différents tests utilisés
La conduite des tests ci- dessous nous permettra de nous assurer de la qualité des résultats économétriques que nous avons trouvés.
- Test de normalité
L’objectif poursuivi par ce test est de vérifier si les résidus du modèle estimé suivent une loi normale. Cette analyse peut être menée à partir de l’examen visuel de l’histogramme de la distribution de fréquence.
La statistique de Jarque-Bera propose un test de normalité qui tienne compte du Skweness et de Kurtosis. Elle est définie par :
JB =
Avec : n= nombre d’observations
k= nombre de variables explicatives si les données proviennent des résidus d’une régression linéaire, si k=0
S= coefficient d’asymétrie : moment d’ordre 3 d’une variable centrée réduite
K= Kurtosis = moment d’ordre 4 d’une variable centrée réduite
L’hypothèse nulle (H0), veut que les données suivent une loi normale, (H1), que les données ne suivent pas une loi normale. Autrement, on accepte H0 si la probabilité associée à ce test de JB, est supérieur à 5% et H1 dans le cas contraire.
Néanmoins, la règle de décision se construit de deux manières. On peut soit utiliser le critère de probabilité de JB, soit celui de Kurtosis combiné à celui du coefficient d’asymétrie.
En considérant donc le critère de probabilité de J- Bera, Bourbonnais (1999)[1] relèvent que si celle- ci est supérieure au seuil de signification de 5%, on accepte H0 et si non on accepte H1.
- Test d’autocorrélation
L’autocorrélation des erreurs signifie que le terme correspondant à une période est corrélé avec le terme d’erreur d’une période. Si cette corrélation joue entre deux termes consécutifs, on parle de l’autocorrélation d’ordre 1.
Il existe plusieurs tests de l’autocorrélation des erreurs ; pour le cas de notre travail, nous utiliserons le test de Durbin Watson, il permet de détecter l’autocorrélation d’ordre 1 selon la forme : εi = ρεt-1+Vt
- Test d’Héteroscédasticité
L’Héteroscédasticité a lieu en cas de non constance de la variance des erreurs. Les conséquences de l’Héteroscédasticité sont les suivantes :
- Estimateurs sans biais
- L’estimateur MCO n’est plus à variance constante.
L’idée de ce test est de vérifier si le carré des résidus peut être expliqué par les variables explicatives du modèle. Si tel est le cas, il y a une Héteroscédasticité.
- Test de Co intégration
Lorsque deux variables sont Co intégrées, elles sont reliées par une relation de long terme, cependant, elles peuvent s’écarter de temps en temps (à court terme) de cette relation d’équilibre.
III.3.3. Statistiques descriptives
Le tableau qui suit présente les principales statistiques (moyenne, médiane, minimum, maximum, écart-type, Skewness, Kurtosis, , la statistique de Jarque - Bera et la probabilité lui associée) des variables retenues dans l’analyse du niveau d’activité de la cimenterie IK et notamment la production de ladite firme.
Tableau 32 : Statistiques descriptives des variables
|
|
VARIABLES
|
OFFRCIK
|
DEMACIK
|
PRIXCIK
|
QUANTIMPOR
|
PRIXIMPOR
|
|
Mean
|
534.0691
|
503.7361
|
17.39773
|
596.8114
|
17.95455
|
|
Median
|
576.7300
|
498.3300
|
19.00000
|
574.7000
|
18.00000
|
|
Maximum
|
1608.950
|
1204.100
|
20.00000
|
1318.000
|
19.00000
|
|
Minimum
|
0.000000
|
0.000000
|
0.000000
|
100.7300
|
16.00000
|
|
Std. Dev.
|
333.1571
|
304.2589
|
5.636859
|
342.1296
|
1.050018
|
|
Skewness
|
0.378531
|
0.117451
|
-2.719867
|
0.312161
|
-0.960772
|
|
Kurtosis
|
4.020833
|
2.258587
|
8.657776
|
2.148025
|
2.592689
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jarque-Bera
|
2.961281
|
1.108933
|
112.9354
|
2.045339
|
7.073433
|
|
Probability
|
0.227492
|
0.574379
|
0.000000
|
0.359634
|
0.029109
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Observations
|
44
|
44
|
44
|
44
|
44
|
Source : Nos confections avec le logiciel Eviews 3.1
Il ressort du tableau ci-haut que l’entreprise étudiée produit en moyenne 534,07 tonnes observé sur la période de notre recherche avec un écart type de 333,16 tonnes, un maximum de 1608,95 tonnes et un minimum de 0.
L’analyse du coefficient d’asymétrie (Skewness) laisse voir que trois variables possèdent une forte queue vers la droite, leurs Skewness étant positifs. Et deux variables ont des coefficients négatifs et donc possèdent une forte queue vers la gauche. Quant au Kurtosis, nous constatons que toutes les variables présentent des queues qui comptent plus d’observations que dans une distribution normale.
Alors l’hypothèse nulle du test de Jarque-Bera (1982) est que : « la production est normalement distribuée », contre l’hypothèse alternative : « l’absence de la normalité de la distribution de la variable production », au seuil de signification donné (généralement de 5%). Cette statistique nous est directement fournie par le logiciel Eviews 3.1 et correspond à 2,96 avec un p-value de 0.23.
Figure 25 : Histogramme de la distribution de la production
Source : Notre confection dans SPSS 17.
L’histogramme ci-haut nous fournit une analyse graphique de la production (offre) sur la période enquêtée. D’après ce graphique obtenu à partir du tableau 32 rendu possible grâce à Eviews 3.1, nous constatons que la production obtenue est compris entre 0,00 et 4,02.
III.3.4. Estimation du modèle sur la production
A ce niveau, nous allons effectuer des régressions de notre variable dépendante « la production » sur l’ensemble des variables explicatives afin de déterminer son impact sur ces dernières.
Rappelons que le modèle est spécifié sur les données chronologiques sur la production, données concernant la période allant de 2011 à 2014 et nous procédons par la régression linéaire multiple. La Méthode des Moindres Carrés Ordinaires ne fournit des estimateurs fiables et/ou efficaces que lorsqu’un corpus d’hypothèses sur lequel elle est bâtie est vérifié.
Ainsi, les hypothèses suivantes doivent impérativement être vérifiées :
- H1: E ( Æt ) = 0 ; si l’espérance mathématique du terme aléatoire est nulle. En moyenne, le modèle est bien spécifié et donc l’erreur moyenne est nulle ;
- H2 : E (Æt2) = σ2 la variance de l’erreur est constante. C’est l’hypothèse d’homoscédasticité de la variance de l’erreur ;
- H3: E (Æt, Æt2) = 0 si t t’ ; les erreurs sont non corrélées (ou encore indépendantes) : une erreur à l’instant t n’a pas d’influence sur les erreurs à l’instant suivant ;
- H4 : Cov (Xi, Æt) = 0 ; l’erreur est indépendante de la variable explicative. C’est l’hypothèse d’absence d’endogénéité ;
- H5: Cov (Xi, Xj) = 0 Si Xi, est différente de Xj ; la covariance est nulle entre les variables exogènes ; En d’autres termes, les variables exogènes ne sont pas liées, c’est l’hypothèse d’absence de multi-colinéarité entre les variables exogènes.
III.3.4.1. Vérification des hypothèses
Prenons chacune des hypothèses et vérifions de quelle manière elles pourraient être violées :
- La première hypothèse de nullité de l’espérance mathématique du terme aléatoire constitue une assertion que l’on ne peut vérifier. Nous allons par conséquent, considérer qu’elle est vraie ;
- La deuxième hypothèse d’homoscédasticité sera considérée comme vérifiée car le problème d’hétéroscédasticité ne se pose que pour les modèles spécifiés en coupes instantanées (données transversales) ;
- La troisième hypothèse faite sur la relation entre les erreurs sera testée sur base du test de Durbin-Watson. Pour ce faire, il faut d’abord estimer les paramètres du modèle par la méthode MCO en admettant que les hypothèses sont vérifiées.
III.3.4.2. Résultat des analyses de la régression
La méthode utilisée à ce niveau est celle des moindres carrés ordinaires sur la production de la cimenterie IK. Le tableau suivant reprend les informations principales liées à l’estimation de notre modèle d’étude par la méthode des moindres carrés ordinaires, rendu possible grâce au logiciel Eviews 3.1
Tableau 33 : Résultat de l’estimation de la régression I
|
|
Dependent Variable: PRODCIK
|
|
Method: Least Squares
|
|
Sample(adjusted): 1901:01 1904:08
|
|
Included observations: 44 after adjusting endpoints
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-1880.148
|
797.8110
|
-2.356633
|
0.0236
|
|
DEMACIK
|
0.947757
|
0.138143
|
6.860704
|
0.0000
|
|
PRIXCIK
|
-29.01396
|
10.17958
|
-2.850213
|
0.0069
|
|
QUANTIMPOR
|
-0.119797
|
0.116127
|
-1.031607
|
0.3086
|
|
PRIXIMPOR
|
139.9685
|
50.81898
|
2.754256
|
0.0089
|
|
R-squared
|
0.573275
|
Mean dependent var
|
534.0691
|
|
Adjusted R-squared
|
0.529508
|
S.D. dependent var
|
333.1571
|
|
S.E. of regression
|
228.5205
|
Akaike info criterion
|
13.80777
|
|
Sum squared resid
|
2036643.
|
Schwarz criterion
|
14.01052
|
|
Log likelihood
|
-298.7710
|
F-statistic
|
13.09842
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.800310
|
Prob(F-statistic)
|
0.000001
|
Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
A la lecture de ce tableau, nous constatons que la variable QUANTIMPOR (Quantité Importée) n’est pas significative étant donné que sa probabilité (0,3086) est supérieure à 5% ; et donc n’explique pas le modèle. Nous allons donc la supprimer et passer à la seconde régression dont les résultats sont donnés dans le tableau suivant :
Tableau 34 : Résultat de l’estimation de la régression II
|
|
Dependent Variable: PRODCIK
|
|
Method: Least Squares
|
|
Sample(adjusted): 1901:01 1904:08
|
|
Included observations: 44 after adjusting endpoints
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-1651.836
|
767.1143
|
-2.153311
|
0.0374
|
|
DEMACIK
|
0.923774
|
0.136282
|
6.778411
|
0.0000
|
|
PRIXCIK
|
-28.98654
|
10.18771
|
-2.845245
|
0.0070
|
|
PRIXIMPOR
|
123.9166
|
48.41703
|
2.559360
|
0.0144
|
|
R-squared
|
0.561630
|
Mean dependent var
|
534.0691
|
|
Adjusted R-squared
|
0.528753
|
S.D. dependent var
|
333.1571
|
|
S.E. of regression
|
228.7039
|
Akaike info criterion
|
13.78924
|
|
Sum squared resid
|
2092218.
|
Schwarz criterion
|
13.95144
|
|
Log likelihood
|
-299.3633
|
F-statistic
|
17.08240
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.821141
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
Nous constatons que ces résultats sont bons en observant la dernière colonne du tableau ici-haut, nous nous rendons compte que toutes les variables sont statistiquement significatives au seuil de 5%. Les p-values de toutes les variables sont inférieurs à 0,05. Toutes nos trois variables retenues sont significatives après suppression d’une variable.
III.3.4.3. Analyse de la corrélation
Nous allons vérifier ici les corrélations qui existent entre les différentes variables retenues dans notre modèle. Signalons que ces variables explicatives doivent être fortement liées à la variable expliquée, plutôt qu’entrent-elles.
Le tableau ci-dessous représente la matrice des coefficients de corrélation entre les différentes variables. Nous pouvons constater qu’il y a quelques corrélations qui sont relativement faibles entre les variables explicatives, la plus grande corrélation de toutes étant de 0,710, soit la corrélation entre le prix de la Cimenterie IK et le prix des importateurs. Dans l’ensemble les variables ne présentent pas de fortes colinéarités susceptibles d’influencer les résultats.
Tableau 35 : Matrice de corrélations des variables
|
|
|
OFFRCIK
|
DEMACIK
|
PRIXCIK
|
PRIXIMPOR
|
|
OFFRCIK
|
1.000000
|
|
|
|
|
DEMACIK
|
0.683011
|
1.000000
|
|
|
|
PRIXCIK
|
0.213300
|
0.505310
|
1.000000
|
|
|
PRIXIMPOR
|
0.230498
|
0.223246
|
0.710371
|
1.000000
|
Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
Le tableau ci-haut présente les coefficients de corrélations de Pearson. De manière générale, les variables sont corrélées entre elles mais sans grand risque de multi-colinéarité[2]. A première vue et sans faire trop d’interprétations, les signes des coefficients de corrélations entre la variable OFFRCIK qui mesure le niveau de productivité de la cimenterie IK et les différents déterminants retenus, nous montre que la relation entre la production et les ventes réalisées par la cimenterie IK est de 0,683 ; la relation entre la production et le prix pratiqué par la cimenterie IK est de 0,213 ; la relation entre la production de la firme et le prix des importateurs est de 0,230 ; la relation entre les ventes réalisées par la cimenterie IK et son prix est de 0,505 ; la relation entre les ventes réalisées par la cimenterie IK et le prix des importateurs est de 0,223 ; et enfin la relation entre le prix pratiqué par la cimenterie IK et celui des importateurs est de 0,710.
III.3.4.4. Test de diagnostic sur les résidus et validation du modèle
Les propriétés des estimateurs des MCO reposent sur un certain nombre d’hypothèses formulées a priori sur le terme d’erreur. Il s’agit de l’homoscédasticité, normalité des erreurs, l’absence de la colinéarité, etc. Le non vérification de ces propriétés conduit au rejet du modèle.
Ainsi, après avoir estimé un modèle, l’étape qui suit est la plus cruciale dans ce sens qu’elle consiste en la vérification de ces hypothèses avant la validation du résultat obtenu. Ce point est consacré à la mise en évidence des tests d’hypothèses économétriques permettant d’évaluer la spécification retenue.
1) Test de normalité des résidus
L’objectif poursuivi dans ce test est de vérifier si les résidus du modèle estimé suivent une loi normale. Cette analyse peut être menée à partir de l’examen visuel de l’histogramme de la distribution de fréquence.
Figure 26 : Histogramme de la série des résidus du modèle
Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
Le graphique ci-dessus présente la distribution des fréquences de la série des résidus dans un histogramme. Signalons que la distribution normale se caractérise par une symétrie des observations autour de la moyenne, une forte concentration autour de la moyenne et le nombre d’observation diminue rapidement lorsqu’on s’écarte de la moyenne.
Cependant, un certain nombre d’ambigüité complique l’interprétation visuelle, c’est pourquoi, on fait alors recours au test d’hypothèse. La statistique de Jarque-Bera suit, sous l’hypothèse de normalité, une loi de Khi-deux à deux degré de liberté. Au seuil de 5%, on lit dans la table du Khi-deux : 5,99. Ainsi, on ne rejette pas l’hypothèse nulle (H0) de normalité si la statistique de Jarque-Bera est inférieure à 5,99 ; autrement dit, lorsque la probabilité critique est supérieure à 0,05, on admet l’hypothèse (H1) de normalité. Pour notre cas, le résultat obtenu est JB = 18.34762 > χ2 1-0,05(2) = 5,99. Ceci nous permet d’accepter l’hypothèse H1 de normalité de la distribution au seuil de 5%. La fonction de distribution des résidus ne suit pas par conséquent une loi normale.
Figure 27 : Graphique des résidus de la régression
Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
Ce graphique nous montre comment évoluent les résidus de la régression qui sont représentés ci-haut dans le graphique par Residual, en suite comment évolue la variable endogène observée (Y) représentée par Actual et en fin comment évoluent la variable endogène estimée représentée par Fitted.
2) Test d’Hétéroscédasticité
L’une des hypothèses de base sous-tendant la méthode des moindres carrés ordinaires est que la variance du terme aléatoire doit être constante pour toutes les entreprises.
Alors l’hétéroscédasticité a lieu en cas de non constante de la variance des erreurs, les conséquences sont à ce niveau les suivantes : l’estimateur sans biais ; l’estimateur MCO n’est plus à variance constante.
Il existe plusieurs tests pour détecter l’hétéroscédasticité. Il s’agit du test de Goldefeld et Quandt (1965), du test de Breush Pagan (1979), du test de Glesjer (1969) et du test de White (1980). L’idée de ces tests est de vérifier si le carré des résidus peut être expliqué par les variables explicatives du modèle. Si tel est le cas, il y a une hétéroscédasticité.
Dans le cadre de cette recherche, nous faisons recours au test de White. L’hypothèse nulle de ce test est que tous les coefficients de la régression des carrées des résidus sont nuls, c’est-à-dire que les variables du modèle n’expliquent pas la variance des termes d’erreurs.
Tableau 36 : Résultat du test d’Hétéroscédasticité
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White Heteroskedasticity Test:
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F-statistic
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1.271590
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Probability
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0.294046
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Obs*R-squared
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7.521919
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Probability
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0.275261
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Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
A la lecture de ce tableau, nous constatons que n x R2 est égale à 7.521919 que nous comparons à χ2 au seuil de 5%, soit 21,03. Dans ce cas, nous sommes amenés à rejeter l’hypothèse nulle pour un seuil de 5%. Le modèle n’est pas donc homoscédastique.
3) Test d’autocorrélation
Tableau 37 : Résultat du test d’autocorrélation
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Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
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F-statistic
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0.408175
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Probability
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0.667743
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Obs*R-squared
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0.925368
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Probability
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0.629592
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Source : Traitement avec le logiciel Eviews 3.1
H0 : Erreurs non corrélées
H1 : Erreurs corrélées
On accepte l'hypothèse H0 si la valeur de Probabilité est supérieure à 5% et H1 si probabilité est inférieure à 5%.
La statistique du test de Breusch Goldfrey donne une valeur de 0,92 et une probabilité de 0.63. Ces valeurs nous amènent à accepter l’hypothèse nulle d’absence d’autocorrélation d’ordre 1 des erreurs.
La méthode de MCO fournit ainsi, toute chose restant égale par ailleurs, des estimateurs robustes ; c’est-à-dire des estimateurs non biaisés et asymptotiquement convergents. Un estimateur est dit asymptotiquement convergent lorsque sa variance tend vers l’infini en mesure que la taille de l’échantillon augmente. C’est donc un estimateur doté d’une variance minimale. En présence de l’autocorrélation des erreurs, les estimateurs des Moindres Carrés Ordinaires ne sont pas cependant biaisés.
Le modèle sous étude a définitivement pour équation :
Estimation Command:
=====================
LS OFFRCIK C DEMACIK PRIXCIK PRIXIMPOR
Estimation Equation:
=====================
OFFRCIK = C(1) + C(2)*DEMACIK + C(3)*PRIXCIK + C(4)*PRIXIMPOR
Substituted Coefficients:
=====================
OFFRCIK = -1651.835712 + 0.9237742967*DEMACIK - 28.98653847*PRIXCIK + 123.9165984*PRIXIMPOR
Nous observons que ce modèle admet la présence de terme constant (de l’intercepte) parce qu’il est significativement différent de 0, c’est-à-dire au seuil de 5% ; toutes les autres variables sont également significatives à 5%. Sur le plan statistique il y a donc validité du modèle.
Il est également important de s’interroger sur la significativité globale du modèle. Le coefficient de détermination corrigé de ce modèle R2 corrigé = 0.528753; en d’autres terme les variations de la variable endogène sont expliquées à 52,87% par les variables exogènes retenues dans le modèle. Le reste de pourcentage peut être expliqué par d’autres variables omises et qui devraient intervenir dans le modèle. C’est un pourcentage quand même acceptable.
[1] BOURBONNAIS, R., Econométrie, Manuel et exercices corrigés, Ed. Dunod, Paris, 1999, p.106
[2] Bourbonnais, R., Econométrie : manuel et exercices corrigés, 7è édition, Dunod, Paris, 2009, p.72
Table de matières
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