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4.2.3.1. Evaluation de charges

 : Chape + carrelage:   1KN/m2

     - Poids propre de l’escalier d’épaisseur 17cm: 1m  1m 0,17m  25KN/m2=4.25KN/m

     - Enduit sous  escalier d’épaisseur 2cm : 1m  1m 0,02m  20KN/m2=0,4KN/m

=5.65KN/m

     -Charge d’exploitation Q=4.5KN/m2 pour une toiture terrasse accessibles public (tableaux II)

=:1  1 4.5KN/m2=4.5KN/m

=1,35 +1.5 14.37KN

Généralement l’escalier est uni directionnel car le rapport

Pour preuve lX=lx=1.20m ;

lY=ly.cos  avec tg  = h/g= → = 0

- =14.59KNm/ml(par bande de 1m ; b=l m)

En prenant des HA12 avec un enrobage de 2.5cm :

d= 17 - 1,2/2 -2.5 = 13.9cm

  → d’où pa necessitee d’aciees comprimers

On calcul 

Zb=0,138

Le nombre d’aciers Φ12=4Φ12→As=4.52cm2

 

Ecartement maximal = min2 e=34cm

                                             25cm

                      Nous adoptons   St=25cm

4.2.4 Dimensionnement du chainage inferieur ou longrine

Bien que les calculs du chainage se fait de la même façon que celui de la poutre ; la section du chainage peut être petite par rapport a celui de la poutre, du fait que le chainage inferieur supporte que son propre poids et celui du mur.

 Nous adoptons une largeur de bo=25cm pour les chainages identique a celle de la poutre et une hauteur h=30cm.

4.2.4. aDescente de charge

-poids propre du mur sur chainage :

-Poids propre du chainage inferieure=

 -Poids propre du revêtement sur les murs au-dessus de colonnes :

g20=13.16KN

-

4.2.4.b. calcul des sollicitations

Notre poutre a les travées qui ne sont pas identique, le calcul de moments se fait travée par travée.

  • Moments de références

D’où nous avons :

                                -

  • Moments entravées

α=

  →Mut1 =

  → Mut2 ,3,4=

→  Mut 5= 

  • Moment aux appuis

Appuis 1 :

         Appuis 2 :

Appuis 3 :

Appuis 4 :

  • Effort tranchant

Vuo

4.2.4 .c Calcul des armatures

  • Armatures en travées

Travée 1 =

                                   → d’où pa necessitee d’aciees comprimers

On calcul 

Zb=0,139

Le nombre d’aciers Φ10=2Φ10 →Astr=1.57cm2

Travée2, 3,4 :

D’oùpanecessitee d’acieescomprimers

Zb=0,139

Le nombre d’aciers Φ10=6Φ10 →Astr=4.7cm2

Travée 5 :   

d’où pa necessitee d’acierscomprimés

Zb=0,198

cm2

Le nombre d’aciers Φ10=7Φ10 →Astr=5.49cm2

  • Armature aux appuis

appuis 1,2,3=     

D’où pas nécessité d’aciers comprimés

Zb=0,139

 Le nombre d’aciers Φ10=6Φ10→ =4.71cm2

Appuis 4=    

D’où pasnécessité d’aciers comprimés

Zb=0,139

Le nombre d’aciers Φ8= 5Φ10→ 3.93cm2

4.2.5 Dimensionnement des demi-colonnes

4.2.5 .1 Demi -colonne6B

  G=329.23KN

4.2.5.1.a.Descente des charges

-Charge permanente provenant du niveau supérieur :g16=329.23KN

-poids propre de la demi-colonne :

-poids propre du mur sur chainage :

-Poids propre du chainage inferieure=

g21=415.49KN

-Q=54.26KN

-

4.2.5.1.b.Calcul du longer de flambement

-

=1.2m

10

20

30calculs de coefficients

   â–ª ÊŽ=( √12)/a=(0.84m √12)/0.2m=14.34

    Si ÊŽ≤50→ β=1+0.2(ÊŽ/35)2=1.03

40Armatures longitudinales

â–ª

â–ª

â–ª vec a le petit cotee

 →

  → 

  →   

                               4cm2 par m de périmètre

                              0.2 B/100

Nous avons le périmètre=2  (a+b)

Périmètre=2  (20+30)=100cm d’où la section B=20 30=600cm2

Pour 1m  →4cm2

    1.0m→4 =4.00cm2

                                  4.00cm2

                                0.2X600/100=1.2cm2

D’où =

Avec la section trouver on adopte lesΦ12→4 Φ12,A=4.52cm2

    → 

    →

50Armatures transversale

Φl/3≤ Φtr≤12mm

12/3≤ Φtr≤12mm           adoptons  Φ6HA

4≤ Φtr≤12mm

60Espacement des armatures transversales

15 Φl=15 1.2cm=18cm

                  40cm                             adoptions: St=15cm

a+10cm=20cm+10cm=30cm

70 Longueur de recouvrement

=5 Φl pour Fe400

50 12mm=600mm=60cm

→ 36.cm          

80espacement des aciers transversaux dans la zone de recouvrement

Adoptons   St’=13cm

4.2.5 .2 Demi -colonne 4B

 G=459.095KN

6.2.5 .2.a Descente des charges

-charge permanente venant du niveau supérieure : g14=459.095KN

-poids propre de la demi-colonne :

-poids propre du mur sur chainage :

-Poids propre du chainage inferieure=

g22=545.35KN

q=101.55KN

-

4.2.5 .2 .b Calcul du longer de flambement

-

=1.2m     

10

20

30calculs de coefficients

   â–ª ÊŽ=( √12)/a=(0.84m √12)/0.2m=14.54

    Si ÊŽ≤50→ β=1+0.2(ÊŽ/35)2=1.03

40Armatures longitudinales

â–ª

â–ª      

â–ª vec a le petit cotee

 →

→ 

  →   

                               4cm2 par m de périmètre

                              0.2 B/100

Nous avons le périmètre=2  (a+b)

Périmètre=2  (25+30)=110cm d’où la section B=25 30=750cm2

Pour 1m  →4cm2

1.1m→4 =4.4cm2

                                  4.00cm2

0.2X750/100=1.5cm2

D’où =

Avec la section trouver on adopte lesΦ12→4 Φ12,A=4.52cm2

    → 

    →

50Armatures transversale

Φl/3≤ Φtr≤12mm

12/3≤ Φtr≤12mm           adoptons  Φ6HA

4≤ Φtr≤12mm

60Espacement des armatures transversales

15 Φl=15 1.2cm=18cm

                  40cm                             adoptions: St=15cm

a+10cm=25cm+10cm=35cm

70 Longueur de recouvrement

=5 Φl pour Fe400

50 12mm=600mm=60cm

→ 36.cm

80espacement des aciers transversaux dans la zone de recouvrement

Adoptons   St’=13cm

4.2.5 .3 Demi -colonne 4D 

4.2.5 .3.a Descente des charges

-Charge permanente provenant  du niveau supérieur : KN

-poids propre de la demi-colonne :

-poids propre du mur sur chainage :

-Poids propre du chainage inferieure :

-g23=855.35KN

-

-Q=168.61KN

Calcul du longer de flambement 

-

=1.2m    

10

20

30calculs de coefficients

   â–ª ÊŽ=( √12)/a=(0.84m √12)/0.2m=14.54

    Si ÊŽ≤50→ β=1+0.2(ÊŽ/35)2=1.0.3

40Armatures longitudinales

â–ª

â–ª

â–ª vec a le petit coté

  → 

  →   

                               4cm2 par m de périmètre

                              0.2 B/100

Nous avons le périmètre=2  (a+b)

Périmètre=2  (30+40)=140cm d’où la section B=30 40=1200cm2

Pour 1m  →4cm2

    1.4m→4 1.2=5.6cm2

                                  5.6cm2

                                0.2X1200/100=2.4cm2

D’où A=

Avec la section trouver on adopte lesΦ12→6 Φ12,A=6.78cm2

    → 

    →

50Armatures transversale

Φl/3≤ Φtr≤12mm

12/3≤ Φtr≤12mm           adoptons  Φ6HA

4≤ Φtr≤12mm

60Espacement des armatures transversales

15 Φl=15 1.2cm=18cm

                  40cm                              adoptions: St=15cm

a+10cm=30cm+10cm=40cm

70 Longueur de recouvrement

=5 Φl pour Fe400

50 12mm=600mm=60cm

→ 36.cm

80espacement des aciers transversaux dans la zone de recouvrement

Adoptons   St’=13cm

4.2.6 Dimensionnement de la fondation

Les fondations ont pour but de transmettre au sol les efforts apportés par les poteaux, les mur ou murs en voiles d’une structure. Cette transmission peut se passer par des fondations superficielles (semelle continues sous poteaux alignés, semelle isolé ou radier) ou par des fondations profondes (semelle sur pied).les forme des ouvrages de fondations sont multiple et sont déterminé en fonction de caractéristique de sol.

Pour notre cas nous allons dimensionner les semelles isolés.

4.2.6 .1  Semelle axe 6B

-

 -

S= =2.57  avec S la section de la semelle a la base

Selon le poteau sur la semelle a =20

Nous devons avoir = =

Soit 0.83=

B=

A=

Nous adoptons :A=1.50m et B= 2.00m

 =0.425m                                                                                                                                                                                                          

d=max                   

=0.325m

Nous adoptons d=42.5cm soit H=45cm

-

On 7Φ12

-

On 9Φ12

4.2.6.2  Semelle  axe 4B

-

 -

S= =3.55  avec S la section de la semelle a la base

Selon le poteau sur la semelle a =25

Nous devons avoir = =

Soit 0.83=

B=

A=

Nous adoptons :A=1.80m et B= 2.20m

 =0.47m                                                                                                                                                                                                           

d=max                   

=0.38m

Nous adoptons d=47cmcm soit H=50cm

-

 On 10Φ12  A=11.31

-

On 9Φ12 On12Φ12 A=13.56

4.2.6 .3.Semelle  axe 4D

-

 -

S= =5.6  avec S la section de la semelle a la base

Selon le poteau sur la semelle a =30

Nous devons avoir =

=

Soit 0.75=

B=

A=

Nous adoptons :A=2.20m et B= 2.5m

 =0.53m                                                                                                                                                                                                          

d=max                   

=0.47m

Nous adoptons d=53cmcm soit H=60cm

-

 On a 17Φ12  A=19.21

-

On 9Φ12 Ona 18Φ12 A=20.34

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