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4.2.2.1.1.c.Vérification de la nécessité d’acier des acierscomprimés

  • Armatures en travées

=0.08 ≤  0,300 → il ya pasnécessité d’acier comprimés

On calcul la section des aciers en travers:

Zb=0,199

Fed=347,8MPa

On utilise les Φ10,en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

3Φ10→Astr=2.35cm2

  • Armature aux appuis

=0.117 ≤  0,300 → il ya pasnécessité d’acier comprimés

On calcul les aciers en travers:Astr=Mut/(Zb Fed)

Zb=d(1-0,6X )=0,2X(1-0,06X0,117)

Zb=0,198

Fed=347,8MPa

On utilise les Φ10,en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

4Φ10→ = 3.14cm2 par disposition constrictive j’ajoute 1 Φ8

D’où on a :                                          en travée :3 Φ10

                                                          Aux appuis : 4Φ10

4.2.2.1.1 .d  Calcul des espacements entre les armatures

â–ª , (16)

â–ª

â–ª

,

On adopte l’espacement de

4.2.2.1.1  Poutre de rive (P2) axe EEet BB

4.2.2.1.1.a  Evaluation des charges

g5-poids propre dalle courante= 

-poids propre de la poutre :   

-poids propre mur : 

-charge d’exploitation :

Avec  les champs de charge s’appliquant sur la poutre,nous considérons la travée la plus défavorable pour déterminer  la charge surfacique s’appliquant sur la poutre.

                    Surface trapèze

                  Poids surfacique

4.2.2.1.1.b Calcul des sollicitations

  • Moment de référence

-

-

-

  • Calcul des moments

Moment en travées:

Moment aux appuis :  

  • Calcul de la Résistance de l’efforts tranchant

-

   â–ª

  â–ª

4.2.2.2.1.1.c.   Vérification de la nécessité d’acier des acier comprimes

  • Armatures en travées

=0.139≤ =0,300 → il ya pasnécessité d’acierscomprimées

On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=0,198

Fed=347,8MPa

On utilise les Φ10, En utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

4Φ10→Astr=3.13cm2

  • Armature aux appuis

=0,198≤ =0,300 → il ya pasnécessité d’acierscomprimés

On calcul les aciers en travers:  

Zb=d(1-0,6 )=0,2 (1-0,06 0,198)

Zb=0,197

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10. En utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

6Φ10→  =4.71cm2

 

4.2.2.1.1 .d  Calcul des espacements entre les armatures

â–ª , (16)

â–ª

â–ª

,

On adopte l’espacement de

4.2.2.2.1  Poutre intérieure (P3) axe CC et DD

4.2.2.2.1.a  évaluation de charge

g4-poids propre dalle terrasse= 

    -poids propre de la poutre :   

-charge d’exploitation :

Avec  les champ de charge s’appliquant sur la poutre dans la travée étant à la foi sous forme d’un trapèze dans un sens et d’un triangle dans l’autre sens, nous allons calculer les PM et PV de ces deux figure d’où la somme donne PV total et la somme PM total.

→Travée 1

 Surface trapèze

     Poids surfacique

→Travee2, 3, 4,5

Surface triangle

Poids surfacique triangle

 Surface trapèze

 Poids surfacique trapèze   

4.2.2.2.1.b. Calcul des sollicitations

  • Moment de référence

-

  • Moment en travée

-

  • Moment aux appuis

Appuis 1 :

Appuis 2 :

Appuis 3:

Appuis 4 :

  • Calcul de la résistance à l’effort tranchant

-

-

-

-

   â–ª

  â–ª

â–ª

â–ª

  4.2.2.2.1.C   Vérification de la nécessité d’acier des aciers comprimés

  • Armatures en travées

       Travee1 :

=0.02 ≤  0,300 → il y a pas nécessité d’acier comprimés

         On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=d(1-0,6 )=0,2  (1-0,06 0,199)                 

Zb=0,199

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

1Φ10→Astr=0.78cm2 adoptons2Φ10→Astr=1.57cm2

Travee2, 3,4 :

=0.109 ≤  0,300 → il y a pas nécessité d’acier comprimés

         On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=d(1-0,6 )=0,2  (1-0,06 0,103)                 

Zb=0,198

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

3Φ10→Astr=2.35cm

Travée 5:

=0.129 ≤  0,300 → il y a pas nécessité d’acier comprimés

         On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=d(1-0,6 )=0,2  (1-0,06 0,129)                 

Zb=0,198

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

4Φ10→Astr=3.14cm2

  • Armature aux appuis

Appuis1,2,3

=0.099 ≤  0,300 → il y a pas nécessité d’acier comprimées

On calcul les aciers : Astr=Mut/ (Zb Fed)

Zb=d(1-0,6 )=0,2  (1-0,06 0.099)

Zb=0,198                                  

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

3Φ10→ =2.35cm2

Appuis4 :

=0.079 ≤  0,300 → il y a pas nécessité d’acier comprimés

On calcul les aciers : Asapp=Mut/(Zb Fed)

Zb=d(1-0,6 )=0,2  (1-0,06 0.0.079)

Zb=0,199                                  

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

3Φ10→ =2.35cm2

D’où on a : en travée      2Φ10→ en travée 1

                                            3Φ10 →  en travées 2, 3,4

                                             4Φ10→en travée 5                                                                 

              Aux appuis       3Φ10 →aux appuis 1, 2,3

                                        3Φ10 →appuis 4                               

4.2.2.2.1 .d  Calcul des espacements entre les armatures

â–ª , (16)

â–ª

â–ª

,

On adopte l’espacement de

4.2.2.2.2  Poutre  intérieure (P4) axe CC et DD

4.2.2.2.2. a évaluation de charge

g6-poids propre dalle courante= 

-poids propre de la poutre :   

-poids propre mur : 

-charge d’exploitation : q6

Avec  les champ de charge s’appliquant sur la poutre dans le travéesétantàla foi sous forme d’un trapèze dans un sens et d’un triangle dans l’autre sens, nous allons calculer les PM et PV de ces deux figure d’où la somme donne et

  • Travée 1

 Surface trapèze

     Poids surfacique

  • Travee2,3,4,5

Surface triangle

Poids surfacique triangle

Surface trapèze

Poids surfaciquetrapèze

4.2.2.2.2. b. Calcul des sollicitations

  • Moment de référence

-

-

  • Calcul des moments

Moment en travee

-

(18)

Moment aux appuis

Appuis 1 :

Appuis 2 :

Appuis 3:

Appuis 4 :

  • Calcul de la résistanceà l’effort tranchant

-

-

-

-

   â–ª

  â–ª

â–ª

â–ª

4.2.2.2.2.c.Vérification de la nécessité d’acier des aciers comprimés

  • Armatures en travées

       Travee1 :

=0.047 ≤ 0,300 → il y a pasnécessité d’acierscomprimés

         On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=d(1-0,6XMbu)=0,2X(1-0,06X0,04)                  

Zb=0,199

Fed=347,8MPa

On utilise les Φ10,en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

2Φ10→Astr=1.57cm2

Travee2, 3,4 :

=0.183 ≤  0,300 → il y apasnécessité d’acier comprimés

         On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=d(1-0,6 )=0,2 (1-0,06X0,183)                 

Zb=0,198

Fed=347,8MPa

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

5Φ10→Astr=3.93cm2

Travée 5:

=0.216 ≤  0,300 → il y a pasnécessité d’acierscomprimés

         On calcul la section des aciers en travers:   

Zb=d(1-0,6 )=0,2 (1-0,06 0,216)                  

Zb=0,198

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10, en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

6Φ10→Astr=4.71cm2

  • Armature aux appuis

Appuis1, 2,3

=0.216 ≤ =0,300 → il y a pasnécessité d’acier comprimées

On calcul les aciers :Astr=Mut/(Zb Fed)

Zb=d(1-0,6 )=0,2 (1-0,06 0.0.090)

Zb=0,198                                  

Fed=347,8MPa

  →

On utilise les Φ10,en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

5Φ10→Astr=3.93cm2

Appuis4 :

=0.134 ≤ =0,300 → il y apasnécessité d’acierscomprimés

On calcul les aciers :Asapp=Mut/(Zb Fed)

Zb=d(1-0,6 )=0,2 (1-0,06 0.134)

Zb=0,198                                  

Fed=347,8MPa

On utilise les Φ10,en utilisant l’abaque de section des aciers on trouver :

4Φ10→Astr=3.14cm2

4.2.2.2.2 .d  Calcul des espacements entre les armatures

â–ª , (16)

â–ª

â–ª

,

On adopte l’espacement de

â–ª

â–ª

,

On adopte l’espacement de

La poutre retenue est d’épaisseur 45cm et d’une largeur de25cm.

4.2.2.Dimensionnement des colonnes

Une colonne est un élément vertical de la structure qui est soumis à un effort de compression,il reçoit la charge venant directement de la poutre et le transmet à la fondation.

Il subit un flambement lorsque la force de compressionappliquée à l’élément atteint sa valeur critique.

4.2.2.1  Niveau terrasse

4.2.2.1 .1 colonne axe (C6B)

4.2.2.1 .1 .a. Descente de charge

g7 :-poids proprede la dalle terrasse :g1 2.1 2.35 =33.5

 - poids propredes poutres :0.25m (2.1m+2.35m) 0.40m 25KN/m3=11.12KN

  - poids proprede la colonne :0.2m 0.25m 2.9m 25KN/m3=3.63KN

g7=48.31KN

q7:charge d’exploitation: 3.5KN/m2 2.1m 2.35m=17.27KN

1.35 (48.31KN)+1.5 16.45KN=91.11KN

4.2.2.1 .1. bCalcul du longer de flambement

-

=2.9m

10 ( 19)

20                                 (20)

30calculs des coefficients

   â–ª ÊŽ=( √12)/a                            (21)

ÊŽ =(2.03m √12)/0.2m=35.16

  Si ÊŽ≤50→ β=1+0.2(ÊŽ/35)2=1.20         (22)

40Armatures longitudinales

â–ª (23)

â–ª (24)

La charge est appliquée après 90 joursdonc K=1,

où (25)

â–ª vec a le petit coté  (26)

 →

→  (d’après la formule 25)

→    (d’après la formule24)

La section est petite,on doit donc chercher a mettre l’acier minimum.

4cm2 par m de périmètre

                                                  (27)

0.2 B/100

Nous avons lepérimètre=2 (a+b)                    (28)

Périmètre=2 (20+25)=90cm d’où la section B=20 25=500cm2

Pour 1m  →4cm2

    0.90m→4 0.9=3.6cm2

3.6cm2

                                (29)

0.2X500/100=1cm2

D’où =

Avec la section trouver on adopte lesΦ12→4 Φ12,A=4.52cm2

→                                     (30)

    →

50Armatures transversale

Φl/3≤ Φtr≤12mm

12/3≤ Φtr≤12mm           adoptons  Φ6HA                         (31)

4≤ Φtr≤12mm

60Espacement des armatures transversales

15 Φl=15 1.2cm=18cm

              40cm  adoptions: St=15cm     (32)

a+10cm=20cm+10cm=30cm

70 Longueur de recouvrement

=5 Φl pour Fe400                                                        (33)

50 12mm=600mm=60cm

                                                         (34)

→ 36.cm

80espacement des aciers transversaux dans la zone de recouvrement

(35)

Adoptons   St’=13cm

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