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CHAP II CADRE CONCEPTUEL

Ce chapitre est d’une grande importance car il nous permet d’acquérir les informations nécessaires en rapport avec le sujet en question. Il fera  appel aux ouvrages et domaine ayant traité sur ce sujet.

2.1   Dimensionnementd’une structure

Le dimensionnement d’une structure est associé à la notion de durée d’utilisation de projet (durée pendant laquelle la structure ou une de ses parties est censée pouvoir être utilisée comme prévu en faisant l’objet de la maintenance escomptée, mais sans qu’il soit nécessaire d’effectuer des réparations majeures) et de fiabilité (capacité d’une structure ou d’un élément structural à satisfaire aux exigences spécifiées, pour lesquelles il ou elle a été conçu(e).

La fiabilité de la structure suppose un dimensionnement conforme aux normes «BAEL » et la mise en œuvre de mesures appropriées en matière d’exécution et de gestion de la qualité.

Elle s’exprime en termes de probabilité. La maintenance couvre l’ensemble des opérations effectuées pendant la durée d’utilisation de la structure, afin de lui permettre de satisfaire aux exigences de fiabilité. (Jean-Pierre Mougin, 1997,102)

2.2. Caractéristique des éléments constitutifs du béton  armé

2.2.1 Le béton armé

2.2.1.1Définition

Le béton armé est l’association du béton et des armatures en acier. Le béton  permet de réaliser desouvrages d’une multitude de forme et de fonctions et résiste mieux à la compression qu’a la traction.

2.2.1.2Principes du calcul du béton armé

Le principe du béton est un principe né suite aux manquent observés au niveau du béton qui présentait des fissures lorsqu’on augmentait les charges, et au sein duquel on a été amené à coudre ces fissures par les barres d’acier. (Jean-Pierre Mougin, 1997).

Les règles de calcul sont conçues de façon à garantir la sécurité et la pérennité des structures. Ils précisent le niveau maximal des actions pouvant s’exercer sur un ouvrage pendant sa durée d’utilisation.

Ce niveau est atteint par la prise en compte dans les calculs de valeurs caractéristiques des actions et de coefficients de sécurité majorant les sollicitations qui résultent de ces actions. La probabilité d’occurrence simultanée d’actions indépendantes peut être très variable selon leur nature. Il est donc nécessaire de définir les combinaisons d’actions énoncé ci-dessous (Djibril SOW,2005-2006,19)

            Des principes de calculs propres au béton armé ont été élaborés grâce à des hypothèses permettant une application de la Résistance des Matériaux. Il s'agit de la loi de HOOK, du principe de superposition, del'hypothèse de NAVIER-BERNOUILLI (les sections planes restent planes après déformation). On suppose que le béton est fissuré en traction (hypothèse de NEWMANE).

2.2.1.3 Le béton

            Le béton est un mélange du liant, de l’eau et des granulats dosés de façon à obtenir au moment de la mise en œuvre une consistance convenable, et après durcissement, les qualités requises.

2.2.1.3.1.Les composants du béton

Les différentes composantes du béton sont :

  Les granulats ;

Le liant 

L’eau de gâchage ;

 Les adjuvants.           

2.2.1.3.1.A.  Les granulats

Les granulats sont constitués par des grains de sable et du gravier et occupent 75% du volume du béton. Leur rôle est de produire un matériau ayant une résistance et une durabilité appropriée. La proportion relative du sable et du gravier est donnée par le rapport G/S variant entre 1.5 et 2.4 suivant le type de béton  à fournir afin d’avoir une homogénéité adéquate sans risque de ségrégation.

 Avec G : Poids des  granulats

S : poids du sable

2.2.1.3.1.b. Le liant (généralement le ciment)

Le liant hydraulique le plus utilisé est le ciment portland obtenu par broyage du mélange de calcaire et de l’argile et qui est sous forme de poudre grisâtre.

2.2.1.3.1.c. L’eau de gâchage

L’eau de gâchage doit être propre et sans matière organiques pour éviter les influences négatives sur la résistance et la durabilité du beton.Son rôle est de permettre l’hydratation du ciment et le mouillage des granulats.  La proportion de l’eau et du ciment est donnée par le rapport E/C compris entre 0,4 et 0,6.

Avec E : Quantité d’eau

 C : Quantité de ciment

2.2.1.3.1.d. Les adjuvants     

Ce sont des produits  spéciaux utilisés en très faible quantité sous forme de poutre ou liquide (généralement, 1 à  2% du poids du ciment) et qui donnent au béton des qualités particulières.On peut citer entre autres

Les fluidifiants 

Les entraineurs de l’air ;

Les accélérateurs de prise ;

Les retardateurs de prise ;

Les plastifiants.

  • Pourquoi armer le béton?

Le béton possède une grande résistance à la compression et une résistance moindre à la traction. Dans les structures en béton se développe un ensemble de contraintes générées par les diverses actions auxquelles elles sont soumises. La résistance à la compression du béton lui permet d’équilibrer correctement les contraintes décompression. Par contre, du fait de la relative faiblesse de sa résistance à la traction, il n’en est pas de même pour les contraintes de traction. C’est pourquoi l’on dispose dans les parties tendues d’une pièce en béton, des armatures (barres ou treillis soudés) en acier (matériau qui présente une bonne résistance à la traction). Chaque constituant joue ainsi son rôle au mieux de ses performances : le béton travaille en compression et l’acier en traction. Ce matériau est appelé béton armé. L’idée d’associer au béton des armatures d’acier disposées dans les parties tendues revient à J. Lambot (1848) et à J. Monier (1849), qui déposa un brevet pour des caisses horticoles en ciment armé. Les premières applications du béton armé dans des constructions sont dues à E. Coignet, puis à F.Hennebique, qui a réalisé le premier immeuble entièrement en béton armé en 1900.

La quantité d’armatures et leur disposition, dictées par la répartition des contraintes, résultent de calculs qui font appel aux lois de comportement des matériaux. Les bétons sont en majorité employés en association avec des armatures en acier. Les armatures sont dans le cas du béton armé appelées «armatures passives » en opposition des «armatures actives » du béton précontraint.

2.2.1.2.2. Les caractéristiques mécaniques du béton

La résistance à la compression (fc)

La résistance  à la compression du béton  est déterminée par la mise en compression du béton à l’âge de 28 jours conservé dans des éprouvettes cylindrique ou cubiques et en fonction de la charge maximale supporté et de l’aire moyenne de l’éprouvette a résistance à la compression à l’âge de 28 jours est donnée par la formule suivant :

Fc28=10/A

 On a  Avec fc28= résistance à la compression du béton a l’âge de 28 jour

 F= Charge maximale enregistrée à la rupture[KN] ;

A= Aire de la surface à laquelle s’opère la compression [cm2]

La résistance moyenne d’une série  de trois éprouvettes d’un même prélèvement doit être au moins égale aux valeurs du tableau I.

Tableau I : Les valeurs de la Résistance Moyenne

Numéro

1

2

3

4

Catégorie du béton

Classe de

Résistance du béton

Résistance Nominale [N/mm2]

Résistance sérielle minimale [N/mm2]

1

BI

B5

5,0

8,0

2

BI

B10

10,0

15,0

3

BI

B15

15,0

20,0

4

BI

B25

25,0

30,0

5

BII

B35

35,0

40,0

6

BII

B45

45,0

50,0

7

BII

B55

55,0

60,0

La résistance à la traction

Il existe trois type d’essais pour déterminer la résistance à la traction :

L’essai par traction directe des éprouvettes ;

Essai et calcul de la contrainte de traction sur des éprouvettes fléchies ;

L’essai de traction par fendage du béton(ou brésilien)

L’essai  de traction par fendage du béton est le plus couramment utilisé.

L’éprouvette du béton est de forme cylindrique et est maintenue humide jusqu’au moment de l’essai. Elle  est installée ensuite entre les plateaux de la  presse hydraulique  avec interposition de deux lamelles de contre-plaqués. La résistance à la traction à l’aide de la formule :

ft=F/h.Φ

Avec  ft =Résistance  à la traction ;

  F =Charge maximale enregistrée à la rupture ;

 Φ=Diamètre de l’éprouvette ;

  H=Hauteur de l’éprouvette.

Contrainte de calcul du béton a l’ELU:  =14.2

2.2.1.4.L’acier

  Un acier est un alliage de Fer et du Carbone. En béton armé, on distingue :

Les aciers ronds lisses ;

Les aciers à haute adhérence

Contrainte limite de calcul de l’acier a l’ELU

2.2.1.4.1. Caractéristiques mécaniques des aciers

Comme caractéristiques mécaniques, prenons le schéma ci-dessous qui illustre le diagramme contrainte-déformation ainsi que les limites d’élasticité.

δc[MPa]                       Es                     

                                             fe

                                     fe              Acier dur

Acier mi-dur

  Acier doux

   0.02                                        εs (%)

 δ c : Contrainte de l’acier

εs :   Déformation relative de l’acier

Es : Module d’élasticité de l’acier

Fe : Limite élastique de l’acier         

2.2.1.5. Avantage et inconvénients du béton armé

2.2.1.5.1. Avantages

Le béton nous permet de réaliser des ouvrages de forme voulues grâce à sa souplesse et  samaniabilité ;

Sa mise en œuvre ne nécessite pas   une main d’œuvre qualifié ;

Les constructions  en béton  armé ne nécessite aucun entretien particulier ;

Le béton armé  est insensible aux agents atmosphériques lorsque l’acier est suffisamment enrobé.    

2.2.1.5.2.  Inconvénients

Lors de la démolition d’un ouvrage en béton armé, on perd tous les matériaux qui le Constituent ;

La forme donnée au béton  armé  est inchangeable, on doit  d’abord le démolir ;

Le béton  armé est lourd ;

L’isolation thermique du béton est faible.

2.3 Les Actions et les Sollicitations dans le Bâtiment

2.3.1.   Terminologie

Les actions : sont les forces et/ou les moments à une construction :

Soit directement :

 Charges permanents ;

  Charges d’exploitation ;

Charges climatiques,

 Actions sismiques.

Soit indirectement :

Effet de la température ;

Déplacement d’appui ou plus précisément tassement différentiel.

Les combinaisons d’action : sont les ensembles constitues par les actions à considérer simultanément.

Les sollicitations sont les efforts internes tels que le moment de flexion, l’effort tranchant, et l’effort normal induits dans la structure par les différentes actions.

2.3.2. Les actions

Comme cité plus haut nous citons :

Les actions permanentes que l’on note G dont l’intensité est constante ou très peu variable dans le temps.

L’action variable que l’on note Q dont l’intensité varie fréquemment  de façon importante dans le temps.

Les actions accidentelles que l’on note FA ces dernières proviennent de phénomènes se produisant très rarement

2.3.2.1. Actions permanentes

Les actions permanentes comprennent :

 Le poids propre que l’on note Go des éléments constituants la structure ;

Les poids des équipements fixes de toute nature (dans les bâtiments par exemple, les revêtements de sol et de plafonds, cloisons) ;

          Les efforts exercés par des terres, par des solide ou par des liquides dont les niveaux  varient peu (poids, poussées, pression dont les valeurs varient très peu dans le temps) ;

           Les déplacements différentiels d’appuis ;

           Les forces induites par des déformations (retrait, fluage).

2.3.2 .2 Actions variables

Les actions variables comprennent :

Les charges d’exploitation liée à l’exploitation propre de l’ouvrage concerné ;

Les efforts exercés par des solides ou par des liquides dont les niveaux varient de manière fréquente ;les charges non permanentes appliquées au cours de la réalisation de l’ouvrage (équipements dechantier, engins, dépôts de matériaux de construction etc.) ; les actions naturelles ;neige, vent, température climatique.

2.3.2.3 Actions accidentelles 

Les actions accidentelles comprennent par exemple :

Le choc des véhicules des bateaux ou encore des avions contre les éléments d’une structure ;

Les séismes ;

Les cyclones et tempêtes tropicales ;

Les effets induits par  la rupture d’un remblai suite à une crue exceptionnelle ;

Les effets induits par les glissements de terrains contre les flancs d’une construction ;

Les exploitations accidentelles dans un complexe industriel.

NB : les actions qui doivent être prises en compte sont dans BAEL sont :

Les charges permanentes G ;

Les charges d'exploitation (avec les lois de dégression éventuellement) QB ;

Les actions dues au vent W ;

Les actions dues à la neige Sn ;

Les actions accidentelles (séismes, chocs de bateaux ou de véhicules) FA.

2.3.2.Calcul des Sollicitions

Comme définie précédemment, les sollicitations ou encore effort internes (moment de flexion, effort tranchant et effort normal) et servant  au dimensionnement des éléments de la structure sont déterminésà l’aide des méthodes dérivées de la RDM (résistance des matériaux).ceci n’est pas l’objet de ce cours.

2.3.2.1Combinaisons d’actions dans BAEL

2.3.2.1.1Etats-limites ultimes

Pour les états-limites ultimes, W est pris égal à 1,2 fois le vent normal des Règles NV65.

Les combinaisons d'actions sont de la forme :

  1. a) 1,35 G + 1,5 QB
  2. b) 1,35 G + 1,5 QB + W (ou Sn)
  3. c) G + 1,5 W (ou 1,5 Sn)
  4. c) G + FA

2.3.2.1.2 Etats-limites de service

Pour les états-limites de service, W est pris égal au vent normal des Règles NV65.

Les combinaisons d'actions sont de la forme :

  1. a) G + QB
  2. b) G + QB + 0,77 W (ou 0,77 Sn)

c

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