IV.1. EVALUATION DES CHARGES
IV.1.1. Caractéristiques du convoi de 30T
Nous considérons dans chaque bande de circulation une charge mobile concentrée Q de 300KN c’est à dire 30 T constituée de deux (2) essieux de 15T écartés de 1,5m
IV.1.2. Détermination des surcharges
Les charges et règlements de calcul adoptés pour la conception sont relatifs aux Normes belges particulièrement la Norme NBN B03 -101 fixant les actions à considérer pour le calcul des routes soumises à un trafic normal
Les actions :
- Actions permanentes
- Poids propres calculés à l’aide de la masse volumique des éléments suivants :
- Béton armé : 25 KN/m 3
- Etanchéité : 22 KN/m3
- Revêtement au bitume : 23 KN/m3
- Béton de profilage : 23 KN/m2
- Autre action permanente - Garde-fou : 1 KN/m
- Corniche : 4,9KN/m 3
- Action variable
- Charge mobile répartie p
On considère une charge uniformément repartie indéfinie et
indéfiniment divisible de 3,50 KN/m2 sur toute la surface du tablier du pont. Le coefficient dynamique est pris égal à 1.
IV.1.3. Caractéristiques des matériaux
- Béton
- Dosage : 400kg/m3
- Valeur caractéristique requise du béton en compression fc28 :30MPa - Contrainte admissible du béton en compression :
- Contrainte admissible du béton en traction :
- Acier
- Limite d’élasticité garantie - Contrainte dans les aciers tenus :
Avec : coefficient de sécurité de l’acier (1,15)
:
Nous aurons :
- Contraintes tangentielles limites :
Avec
Nous aurons :
V .2. CALCUL DES ELEMENTS DE LA STRUCTURE
IV.2.1. Inventaire des charges permanentes
0.1. Poids des trottoirs.
- Dallette:
- Bordure: =1,25KN/ml
- Tablette : 0,150,3025=1,125KN/ml
- Contre-bordure (sable) : KN/ml
- Garde-fou et supports : 1KN/ml
Poids total du trottoir Poids total pour 2 trottoirs :
- Poids de la chaussée.
- Couche de forme :
- Chape d’étanchéité :
- Couche de revêtement :
Poids total de la chaussée : 0. 3. Poids de la dalle : 15
Pour 6 poutres, KN/ml
Pour les 6 poutres,
- Calcul du coefficient de majoration dynamique de la dalle.
Avec : L : la distance entre axe de poutres de rive
- : somme des charges permanentes agissant sur la dalle
- : somme des surcharges mobiles concentrées a)
- b) Charge permanente (
- Dalle :
- Chaussée : ï‚· Trottoirs :
- c) Surcharges mobiles concentrées (Q)
La surcharge à disposer sur la largeur de la chaussée de 15m est de 4 véhicules de 30t roulant cote à cote.
D’où on aura comme surcharge,
ï‚· Coefficient de majoration dynamique
IV.2.2. Calcul de la dalle.
- Caractéristique de la dalle
Panneau de la dalle
- Calcul l’élancement l’x/l’y Avec l’x l’y
Donc notre dalle porte dans un seul sens, suivant le sens de la petite portée, d’où elle est considérée comme une dalle continue simplement appuyée sur les poutres et les entretoises.
Cette dalle repartit les charges permanentes. Les surcharges uniformément reparties (foule) et la surcharge mobile (convoi) aux entretoises puis aux poutres principales. Ces derniers les transmettent à leurs tours à l’infrastructure à travers ses appuis
- Evaluation des charges
- Charges permanentes ï‚· Dalle: 0,18m25KN/m3=4,5KN/m (1) ï‚· Chaussée :
- Couche de forme :
- Couche d’isolation :
- Couche de Revêtement :
ï‚· é
- Charges uniformément Repartie (Foule)
Avec
U=Uo+1,5h+2hd
Avec :
ï‚· a1 : longueur de la zone de contact dans le sens de la circulation ; ï‚· lp : largeur de la partie considérée (petite portée)=2,20m
- IMPACT DE LA ROUE SUR LA DALLE
Avec :
- DETERMINATION DE LA CHARGE SURFACIQUE DE LA ROUE SUR LA DALLE
Charge surfacique :
Comme la dalle se calcule suivant la bande de 1m,
é é
- Evaluation des moments
3.1. Moment dû à la charge permanente
-
3.2. Moment dû à la charge uniformément repartie (Foule)
3.3.
TABLEAU RECAPULATIF DES MOMENT FLECHISANTS A E .L .U
|
Cas de charge
|
Moment en t/m
|
|
En travée (Mt)
|
Aux appuis (Mapp)
|
|
Charge permanentes
|
0,50124
|
-0,29484
|
|
Charge
uniformément
reparties (Foule)
|
0, 26998
|
-0,15882
|
|
Surcharge roulante
|
4,091
|
-2,406
|
|
Moment résultant
|
4,86222
|
-2,85966
|
Courbe enveloppe du moment fléchissant et effort tranchant voir annexe
- Calcul des armatures
Nous adoptons, pour le choix des aciers, le diamètre inférieur ou égal au dixième de la hauteur de la dalle.
D’ou
Nous calculons la section d’armature pour une bande de 1 m soit
1.1 Choix des matériaux ï‚· Béton
Où :
MPa ï‚· Aciers
Où
348 MPa
ï‚· Moment réduit ()
Avec :
- Mu : moment ultime (4,86222tm=0,048622MNm en travée)
ELU atteint au pivot A donc, la section est simplement armée.
- Calcul de paramètre de déformation
- Position de l’axe neutre Yu
- Calcul de la section d’acier
ü Section D’acier Principale
, Soit7HA 14/m, A réelle=10,77 cm² ü Section de répartition
Mu=2,85966t=0,0285966MNm
- Calcul de paramètre de déformation
- Calcul de la section d’acier
ü Section D’acier Principale
=5,67cm²
, Soit 6HA 12/m Aréelle=6,79 cm²
- Caractéristique de la poutre
270cm
Nous considérons que le moment d’inertie de l’entretoise sur celui
de la poutre égale à l’infinie
Soit le schéma de la coupe transversale suivant
On suppose qu’il a une charge de 1t sur la poutre n°1dont la ligne d’influence est la déformation transversale de l’entretoise et le principe sera le même pour les autres poutres.
Nous étudierons deux cas des charges suivant pour connaitre les effets de chacune des poutres :
- Charge unitaire appliquée au centre (0)
1 Cours de pont 3ièmBTP, MUTONDO, 2015-2016
En plaçant une charge unitaire (1t) au centre (0), le coefficient de répartition de cette charge vaut : . En effet, toutes les poutres sont chargées de la même façon.
- Charge unitaire appliquée au droit de la poutre n°1.
Lorsque la charge est placée sur la poutre n°1, nous avons une rotation autour de l’axe du pont, ceci nous amène à une flexion composée avec comme contrainte :
D’où, I1=I2=I3=I4=I5=I6 et pour la commodité des calculs, nous nous remplaçons les moments d’inerties par des sections fictives :ω1=ω2=ω3=ω4=ω5=ω6=1m2.
Ainsi nous aurons : Î=∑n=1ωi=6met M=P×d1.
I= (ω1d12+ω2d22+ω3d32) ×2=(1×6,752+1×4,052+1×1,35²) ×2=127,575m4
Le moment M
Vérification :P= Avec = 1m²
==0,55 t/m²
= = 0,381
= = 0,241
=
=
=
=
Calcul des surfaces des lignes d’influence (L.I) en m
|
L.I
|
Surfaces positives
|
Surfaces négatives
|
TOTAL
|
|
| |
S
|
S-
|
2,529tm
|
|
|
S
|
S-
|
2,265tm
|
|
|
S
|
S-=0
|
2,55tm
|
|
- Application
- Poids propre : Comme il n’y a pas de donc répartition transversale, chaque poutre reprend la même charge.
- Surface fixe : Chaque poutre reprend également la même charge parce qu’il n’y a pas de répartition transversale.
=1,
Comme la charge de la foule est la seule à être répartie sur la surface du tablier, nous la multiplierons par les surfaces des lignes d’influences.
A L’ELU
|
L.I
|
Valeurs des surcharges en t/m (q)
|
|
q-
|
q+
|
Total
|
|
1 et 6
|
|
0,525=
0,231525
|
1,327725
|
|
2 et 5
|
2,565 0, 525 =
1,346625
|
0,3
|
1,189125
|
|
3 et 4
|
2,55
|
0
|
1,33875
|
A L’ELS
|
L.I
|
Valeurs des surcharges en t/m (q)
|
|
q-
|
q+
|
Total
|
|
1 et 6
|
|
|
0,88515
|
|
2 et 5
|
|
|
0,79275
|
|
3 et 4
|
|
0
|
0,8925
|
- Convoi : Nous supposons que chaque véhicule peut circuler sur une bande de circulation. Ainsi, avec l’utilisation de 4 véhicules à la fois, nous aurons, pour la répartition maximale des charges, les valeurs suivantes :
|
Poutres
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total
|
|
|
0,48
|
0,38
|
0,30
|
0,20
|
0 ,20
|
0,30
|
0,38
|
0,48
|
2,72
|
|
|
0,33
|
0,28
|
0,24
|
0,19
|
0,
|
0,24
|
0,28
|
0,33
|
2,08
|
|
|
0,22
|
0,20
|
0,18
|
0,17
|
0,20
|
0,18
|
0,20
|
0,22
|
1,54
|
|
|
0,11
|
0,13
|
0,14
|
0,16
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,11
|
1,08
|
|
|
0
|
0,05
|
0,09
|
0,15
|
0,15
|
0,09
|
0,05
|
0
|
0,59
|
|
|
0,13
|
0,03
|
0,03
|
0,13
|
0,13
|
0,03
|
0,03
|
0,13
|
0,64
|
|
Total
|
1,3
|
1
|
0,98
|
1
|
1
|
0,98
|
1
|
1,3
|
8
|
Note : la charge totale appliquée pour 4 véhicules avec 1t par essieu est de 8t. C’est ainsi, après la répartition, nous avons trouvé 8t.
Table de matières
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