Le coup de Bélier est un phénomène oscillatoire caractérisé par une surpression ou une dépression dont les causes principales sont les suivantes :
Dans le cas où les conduites ne sont pas protégées, des cas de cassure de la conduite peuvent avoir lieu.
V.2. Valeur numérique du coup de bélier
Le coup de Bélier est donné par la formule suivante :
(5.1)
Où :
: célérité de l’onde provoquée par le coup de Bélier ( )
est la vitesse initiale de l’eau ( )
est l’accélération de la pesanteur ( )
La valeur de ‘’ ‘’ se calcule par la formule d’ALLIEVI :
(5.2)
Où :
est le diamètre de la conduite de refoulement
est le coefficient de rugosité égal à 1 pour la fonte
est l’épaisseur de la conduite de refoulement
V.3. Méthodes de protection des conduites de refoulement contre les
coups de Bélier
Pour éviter les dépressions exagérées et la cavitation, on peut utiliser les dispositifs suivants :
V.4. Méthode adoptée
Comme le réservoir d’air permet de limiter la suppression et la dépression à la fois, nous allons utiliser ce genre d’équipement, et pour calculer, nous adoptons la méthode simplifiée.
Cette méthode est applicable dans le cas des installations de faible importance (la longueur de la conduite de refoulement est inférieure à 1200m et quand le débit de refoulement est inférieur à 30l/s.
Elle consiste à calculer le volume d’un réservoir dans le but de protéger cette dernière contre les coups de Bélier.
V.4.1 Exposé de la méthode de calcul simplifié
En marche normal, les caractéristiques de l’air contenu dans le réservoir sont :
A la fin de la dépression, l’air occupe un volume plus grand et sa pression est minimale, soit . Par contre, à la fin de la surpression, l’air occupe un volume très réduit et la pression, dans ce gaz ; est maximal, soit. On peut visualiser cela sur les schémas suivants.
Principe de fonctionnement du réservoir d’air.
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Fig. V.1 : Schéma de principe de fonctionnement du réservoir d’air
VI.4.2. Calcul du réservoir d’air par la méthode de calcul simplifiée
VI.4.2.1. Données du problème
V.4.2.2. Calcul
V.4.2.2.1. Célérité de l’onde
V.4.2.2.2. Valeur du coup de Bélier
Au moment du retour de l’onde, la pression peut atteindre :
d’eau environ
Si l’on s’impose de ne pas dépasser pour la conduite, une pression de ou 200m d’eau, le calcul du réservoir s’effectuera comme suit :
D’où :
et
Les alignements lu sur l’échelle est lu sur l’échelle donnent sur l’abaque (annexe VII) :
Comme ,
soit
soit
La considération de la valeur de permet de trouver la valeur de la pression à l’origine du refoulement.
On lit :
d’eau.
La pression restante est donc de :
donc supérieur à zéro.
V.4.2.2.3. Détermination des dimensions géométriques du réservoir d’air
Le réservoir sera de la forme cylindrique, bombé en bas et en haut par des fonds elliptiques dont le diamètre est fixé à 80 cm avec une hauteur de 35cm. Le volume de fonds elliptiques est donné par :
Avec :
: rayon du cylindre
: hauteur des fonds elliptiques
soit 235 litres
Le volume de la partie cylindrique est :
En marche normale, la hauteur de l’eau est :
La hauteur du réservoir d’air est :
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Fig. V.2: Détermination géométrique du réservoir d’air