VI.3.2.1. Dalle de couverture

Nous admettons une dalle de 3m de côté suivant la norme DIN 1045:

La hauteur utile : dans tous les cas

si l’élément doit supporter des cloisons

avec :

: coefficient qui est fonction des conditions d’appui de l’élément

: portée de la dalle

Avec :

: épaisseur de la dalle

: hauteur utile

: enrobage

: diamètre des aciers

Prenons

Prenons une dalle avec épaisseur de 9cm

VI.3.2.1.1. Calcul des charges

Le poids de la dalle :

Avec :

: poids volumique du béton

: épaisseur de la dalle

Les charges d’exploitation :

Revêtement :

La charge totale :

VI.3.2.1.2. Calcul des sollicitations

, la dalle porte dans deux directions

Vérifions la condition d’application :

ok !

VI.3.2.1.2.1. Calcul des moments en travée

On a :

Avec :

: Coefficient pour le calcul des moments pour les dalles avec armatures de torsion

et coefficient pour le calcul des moments pour les dalles sans armatures de torsion.

VI.3.2.1.2.2. Calcul des moments aux appuis

On a le cas :

On a

Comme, on a :

VI.3.2.1.2.3. Détermination de la section des armatures

a) En travée

Le dimensionnement se fait en utilisant les sollicitations de service et en utilisant les tableaux pour le dimensionnement à la flexion simple ou composée des sections rectangulaires en état ultime données pour la norme DIN 1045.

Avec :

: Moment fléchissant réduit en état limite de service dans le sens des X

: Moment fléchissant réduit en état limite de service dans le sens des Y

: section des armatures dans le sens des X

: section des armatures dans le sens des Y

: coefficient lu dans le tableau en fonction des ms

: hauteur utile

: limite d’élasticité des aciers utilisés

: résistance de calcul du béton

: Longueur de la dalle prise égale à 1m

La classe du béton utilisé est B₂₅

La résistance de ce béton :

La nuance des aciers utilisés est :

armatures simples

L’écartement :

Choix : avec

avec

armatures simples

L’écartement :

Choix : avec

b) Aux appuis

L’écartement :

Choix : avec

VI.3.2.2. La poutre

Avec :

: Épaisseur de la dalle

: Hauteur de la poutre

: Épaisseur de la nervure

: Largeur efficace

Hauteur de la poutre :

Largeur de la poutre :

Soit

Soit la poutre encastrée sur les 2 extrémités

Avec : portée de la poutre

Le rapport dans le tableau des coefficientspour une section en Té, on a :

La hauteur de la nervure :

VI.3.2.2.1. Calcul des charges

Poids propre de la poutre :

Poids de la dalle :

de la poutre =

VI.3.2.2.2. Calcul des sollicitations

Pour notre poutre, les charges sont uniformément réparties, on aura :

Le moment à l’appui :

VI.3.2.2.3. Détermination de l’axe neutre

On distingue 3 cas :

Si l’axe neutre tombe dans la table
Si l’axe neutre tombe dans le nervure et la section est tronquée
Si l’axe neutre tombe dans la nervure et la section est mince

est en fonction de m_s

on a : ,

ce qui implique que l’axe tombe dans la table

Choix : avec

Aux appuis

Avec on a et

ok !

Choix : avec

c) A l’effort tranchant

Domaine de cisaillement

Béton utilisé B₂₅

: domaine 1 de cisaillement

Détermination des armatures transversales

Choix : avec

VI.3.2.3. Dimensionnement du poteau

VI.3.2.3.1. Calcul des sollicitations

Poids propre du poteau :

Avec :

: poids volumique du béton

: volume du poteau

La charge totale du poteau :

La longueur de flambement :

L’élancement :

Avec

Avec d : largeur du poteau

L’élancement limite est donné par la relation

Dimensionnons le poteau pour N avec le moment le plus grand.

Le rapport

Avec

Prenons Abaque 10.8

Choix : avec

VI.3.4. Dimensionnement du radier

Le radier va subir les pressions de l’eau, la pression des poteaux et la pression des parois

VI.3.4.1. Estimation de la pression de l’eau

Avec :

: poids volumique de l’eau

: pression de l’eau

: hauteur de l’eau dans le réservoir

VI.3.4.2. Pression sous le poteau

Avec :

: pression du poteau sous le sol

: effort normal dans le poteau

: section du poteau

VI.3.4.3. Pression des parois sur le radier

Les parois sont en béton armé

Avec :

: pression des parois

: poids volumique du béton

: hauteur des parois du réservoir

Détermination des armatures du radier

Pour les armatures, on considère la partie qui subit une plus grande pression

Avec :

: section des armatures

: pression exercée sur le radier /m²

: contrainte admissible des aciers

pour FE₄₀HA

Choix : avec

VI.3.5. Les parois

La pression d’un liquide augmente en fonction de la profondeur donc l’épaisseur des parois va varier en fonction de la profondeur.

L’épaisseur en bas de la parois :

L’épaisseur en haut de la parois :

La moyenne nous donne :

Le coefficient de traction est déterminé à partir du rapport :

Avec :

: hauteur de l’eau dans le réservoir

: diamètre intérieur du réservoir

Le tableau pour trouver est en annexe

VI.3.5.1. Calcul de la traction dans les parois

Pour la paroi circulaire, la traction est donnée par cette formule :

Avec :

: traction dans la paroi

: coefficient de traction

: hauteur de l’eau dans le réservoir

: rayon intérieur du réservoir

: masse volumique de l’eau

Les valeurs de sont trouvés par interpolation des valeurs de l’annexe avec z= profondeur, z/h.

z/h	z(m)		T(daN)
0	0	-0,011	-247,75
0,1	0,455	+0,011	+2319,82
0,2	0,91	+0,216	+4864,86
0,3	1,365	+0,333	+7499,99
0,4	1,82	+0,442	+9954,95
0,5	2,275	+0,535	+12049,54
0,6	2,73	+0,581	+13085,57
0,7	3,185	0,541	+12184,67
0,8	3,64	0,229	+5157,65
0,9	4,095	0,156	+3513,51

Tableau VI.5 : Valeur de

VI.3.5.2. Calcul de la traction dans les viroles

On subdivise la paroi en virole de hauteurs régulières et chaque virole est soumise à l’effort de traction :

Avec :

: section des barres à la traction

: contrainte limite des aciers

: tension totale dans la paroi

Pour les aciers doux :

Pour les aciers à haute adhérence :

Prenons les aciers à haute adhérence avec une contrainte

La tension des aciers dans chaque virole :

1^ère virole (de 0 - 0,455m) :

2^ème virole (de 0,455 - 0,91m) :

3^ème virole (de 0,91 – 1,365m) :

4^ème virole (de 1,365– 1,820m) :

5^ème virole (de 1,820–2,275m) :

6^ème virole (de 2,275–2,73m) :

7^ème virole (de 2,73–3,185 m) :

8^ème virole (de 3,185–3,64 m) :

9^ème virole (de 3,64–4,095m) :

Les sections des aciers pour les différentes viroles sont déterminées par la formule :

1^ère Virole:

Choix : avec ,

2^ème Virole:

Choix : avec ,

3^ème Virole:

Choix : avec ,

3^ème Virole:

Choix : avec ,

4^ème Virole:

Choix : avec ,

5^ème Virole:

Choix : avec ,

6^ème Virole:

Choix : avec ,

7^ème Virole:

Choix : avec ,

8^ème Virole:

Choix : avec ,

9^ème Virole:

Choix : avec ,

VI.3.5.3. calcul des moments de flexions verticaux

La formule nous donne le moment de flexion vertical

Avec :

: Moment de flexion vertical

: coefficient des moments de flexion

: masse volumique de l’eau

: hauteur totale de l’eau dans le réservoir

Les valeurs de sont calculés en fonction de z/h

Les coefficients sont trouvés dans le tableau en annexe pour le calcul des moments fléchissant à profondeur z dans une bande verticale d’un réservoir encastré à la base et libre en tête soumis à une charge triangulaire.

z/h	z(m)		T(daN)
1	455	00142	133759
09	4095	00020	18839
08	364	00029	27317
07	3185	00036	33911
06	273	00026	24491
05	2275	00014	13187
04	182	0007	6594
03	1365	0002	1884
02	091	0001	942
01	0455	0000	0

Tableau VI.6 : Valeur de

Dans la paroi, la relation suivante nous permet d’estimer la contrainte de traction.

Avec :

: contrainte de traction

: traction maximale dans la virole

: largeur de la bande

: épaisseur moyenne de la paroi

: section des aciers

On se fixe un espacement

Une bande de largeur

Contrainte admissible du béton = 18bars

Pour

Pour les aciers verticaux, nous utilisons avec

VI.4. Adduction

Un réseau d’alimentation, en eau potable a pour objectif d’amener l’eau jusqu’aux points de construction. Les ouvrages nécessaires pour le transport sont les conduites et leurs accessoires ainsi que les bornes fontaines. Les conduites doivent assurer le transport de l’eau en quantité requise, elles doivent résister à tous les efforts extérieurs auxquelles elles sont soumises.

Pour notre projet, nous allons utiliser les tuyaux en PVC et les tuyaux galvanisés. Les éléments nécessaires pour le dimensionnement hydrauliques d’une conduite sont les suivants :

Le diamètre de la conduite D ;
Le débit Q ;
La vitesse V;
La perte de charge ;
Le coefficient de rugosité ;

Le débit Q

Le débit est exprimé en m³/h ou (l/s), il est imposé par les consommateurs.

Le diamètre D

Le débit à transporter étant connu, le diamètre D est choisi suivant la vitesse acceptable.

(VII.6)

La vitesse V

La vitesse d’écoulement est fixée entre 0,3 et 1,5m/s. on évitera des faibles vitesses qui risqueraient d’entrainer les dépôts difficiles à évacuer.

La perte de charge

La perte de charge linéaire est donné par la formule :

Le coefficient est celui donné par la formule :

(VII.7)

On distingue :

La perte de charge unitaire
La perte de charge totale

La détermination de la pression dans la canalisation se fait en appliquant l’équation de Bernoulli pour un liquide réel.

(VII.8)

Avec :

: côte ou hauteur de position

: la hauteur piézométrique

: la hauteur dynamique ou due à la vitesse

Le niveau piézométrique est donné par la relation :

Avec :

: pression au sol

Lors des calculs, les tuyaux ne pouvant pas supporter plus de 100m d’eau pour les PVC PN10 et plus de 160m d’eau pour les PVC PN16.Le schéma suivant montrent le principe de réseau projeté, l’agencement et le fonctionnement les besoins des bénéficiaires.