Table de matières
3.1. ETUDE DE LIGNES D’INFLUENCE
Les lignes d’influence montrent graphiquement comment varient les diverses grandeurs qu’on
rencontre habituellement, tous les effets élastiques auxquels s’intéresse la résistance des matériaux, sous l’influence d’une charge constante qui se déplace sur la structure[1].
La grandeur ou effet élastique peut être :
La charge mobile est habituellement une force verticale unité, vu qu’en général on s’intéresse à
l’action des charges verticales sur les constructions. Elle peut cependant être un couple, une force horizontale, une discontinuité de la section, un manque de concordance, etc.
1.1. ETUDE DE REPARTITION TRANSVERSALE DE CHARGES
But de l’étude
Le principale but de l’étude de répartition transversale de charge est de pouvoir permettre aux concepteur de projet de pont de pouvoir arriver à déterminer la part de charge que prend chacune de poutres suite aux charges qui leurs sont appliquées en leurs sections. Cette part de charge, sera pris en compte dans le calcul, sous forme d’un coefficient de majoration qu’on appelle coefficient de répartition transversal de charges.
Le trafic étant une série des charges mobiles, les efforts intérieurs dépendent de la position des
véhicules. Ce qui fait que l’effet de chaque véhicule se calcule à l’aide des lignes d’influences transversales et longitudinales. « Ces lignes d’influence s’obtiennent après avoir défini la section transversale et le système statique longitudinal[2] ».
2,5 m et 3,00 m pour les voies respectivement avec et sans restriction de largeur. En ajoutant 0,50 m au centre et une marge avec les canettes de 0,25m bordé de trottoirs de 1,50 m de part et d’autre. Ce qui fait que nous obtenons une largeur minimale de 10,00 m
Hypothèse fondamentale de l’étude
Evaluation de contraintes transversales de charges
Le tablier de pont étant soumis à une charge qui lui est normale, cette charge comprime la fibre supérieure et tend la fibre inferieure. Aussi longtemps qu’agit cette charge à l’axe du tablier et à une distance x de cet axe, cela crée un moment extérieur qui fait tourner la section.
Nous considérons l’hypothèse suivante :
Détermination de I et A de la poutre
Par symetrie et
0.1.1.1. La repartition transversale des charges pour le cas de charge unitaire
Lorsque la charge est sur l’axe du pont, l’excentricité est nulle, la déformation de poutres est uniforme ce qui
Puisque l’excentricité est nulle ce qui implique que
Ce qui fait que
Application :
Tableau des résultats
En plaçant la charge à l’extremité du pont sur la poutre de rive, l’effet de la charge unitaire n’est pas la meme
Nous avons déjà calculé I, A et d
Determinons l’excentricité
Tableau de resultats
1.2. REPARTITION TRANSVERSALE DE CHARGES POUR LE CONVOI
Nous avons deux voies de circulation confondue à la bande . il existe diverses configurations de
chaussées sur le tablier de pont. Selon la route considérée le nombre, la largeur et la position latérale du convoi ainsi que la direction du trafic sont differents.
La recherche de la repartition transversale de charges par usage des lignes d’influence donne les valeurs
Toutes les poutres ont la meme valeur du coefficient de repartition de charge . ce qui fait que le coefficient de repartition transversale pour la chaussée d’étude est :
Connaissant le coefficient dynamique de la poutre, on peut calculer le coefficient de répartition à l’essieu pour
Valeurs des surfaces des diagrammes
SYSTEME STATIQUE LONGITUDINAL
Il ne serait pas possible de proposer un modèle unique valable pour tous les systèmes statiques. Il est ici question d’établir :
s’exerce et est negatif dans le cas contraire.
Rappel de notion de base
On suppose que la charge unitaire se déplace le long de la poutre ainsi défini en parcourant le deux sens de circulation.
Les valeurs d’influence seront lues à chaque section, c’est alors que nous optons à subdiviser la poutre en 10 sections équidistantes.
Surfaces d’influence à chaque section α
On place le convoi de 60 tonnes sur la poutre en cherchant à déterminer l’effort tranchant
maximal qui est l’effet critique pour le dimensionnement de façon à lutter contre le cisaillement qui seront engendrés suite à cet effet.
Tableau recapitilafif des valeurs de l’effort tranchant pour le convoi
Rappel de notion de base
Calcul des lignes d’influence du moment flechissant
Les valeurs du moment seront lues à chaque section comme nous l’avons enuméré dans le cas de ligne d’influence de l’effort tranchant.
Ces valeurs des moments fléchissant à chaque section , vont ainsi pour le deux sens de circulation de cette charge unitaire qui roule le long de la poutre.
Diagramme de lignes d’influence du moment flechissant
Valeurs de surfaces d’influence à chaque section
Les surfaces du diagramme de lignes d’influence des moments fléchissants à chaque section de la poutre, sont des triangles dont la base b est la portée du pont et la hauteur h est la valeur des moments à chaque pont de la poutre.
Nous avons par symétrie :
Comme les lignes d’influence du moment fléchissant sur la poutre sont connus, le convoi sera
placé de telle façon qu’il produit un effet critique càd un moment flechissant maximal qui sera la condition la plus défavorable.
On place le convoi disposé de trois (3) axes de 20 tonnes avec l’écartement entre axe de 1.5 m et 6 m.
Tableau de valeurs du moment fléchissant pour le convoi
Diagramme de lignes d’influence des Moments pour le convoi de 600 KN
Les positions du convoi ainsi défini donnent les effets lis à chaque section suivant le sens de circulation
indiqué.
Le diagramme qui suit montre les valeurs des effets du convoi mais avec un sens de circulation changé. C’est alors ces effets sont symétriques par rapport aux sections ainsi définies.
[1] Jean KITOKO di SOLA, Cours de stabilité des constructions
[2] OFFROU, Evaluation des ponts existant avec un modèle de trafic actualisé.
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