Construction des réservoirs

Dimensionnement des réservoirs du projet

Pour dimensionner, nous allons tenir compte :

• de la hauteur au-dessus du radier ;
• de la hauteur utile d’eau partant du volume d’eau dans le réservoir.

Les réservoirs circulaires seront proposés pour notre projet et comme matériaux de construction  le béton armé (B.A) sera utilisé.

Les grandes parties d’un réservoir circulaire sont :

Couvercle

Paroi

Radier

Ayant déterminé les volumes de nos réservoirs,  les formules de FONLLADOSA seront utilisées pour le calcul des diamètres et hauteurs des réservoirs.

              FormuleIV.4

Avec    D : Diamètre intérieur du réservoir en m

V : Volume du réservoir en m³

La hauteur utile, qui est la hauteur du niveau d’eau dans le réservoir, est donnée par :

Hu=0,46*D                 FormuleIV.5

Avec Hu : Hauteur utile en mètres

La hauteur libre (Hl) est la hauteur entre le niveau d’eau et la paroi intérieure du couvercle. Elle est comprise entre 0,2 et 0,5m. Cette hauteur sera de 0,35m.

La hauteur totale (Ht) du réservoir est la somme de la hauteur utile et la hauteur libre.

Ht = Hu + Hl              FormuleIV.6

Avec ces différentes formules, nous avons les caractéristiques des réservoirs de notre projet suivantes :

Réservoir            dimensions	5m3	10m3	15m3	20m 3
Hauteur des parois (m)	1,45	1,75	1,95	2,10
Niveau d’eau max (m)	1,1	1,3	1,6	1,8
Φ intérieur (m)	2,4	3,02	3,46	3,8
Φ extérieur (m)	3,2	3,82	4,26	4 ,6
Φ extérieur avec fondation (m)	3,6	4,22	4,66	5,01
Couvercle (m)	3,4	4,02	4,46	4,8
Epaisseur des parois	0,4	0,4	0,4	0,4
Epaisseur fondation (m)	0,2	0,2	0,20	0,20

Tableau26: dimensions des réservoirs du projet

Dimensionnement proprement dit des réservoirs

Pour notre dimensionnement, nous avons utilisé la méthode BAEL. (Béton Armé aux Etats Limites)

Un état limite est un état pour lequel une condition requise d'une construction est

Strictement satisfaite et au-delà duquel une structure  cesse de remplir ses fonctions ou ne satisfait plus aux conditions pour lesquelles elle a été conçue.

Dalle de couverture

Une dalle est tout élément plan en béton armé dont l’épaisseur est faible par rapport à ses autres dimensions, perpendiculairement à son plan moyen.

Il existe deux types de dalles selon la direction où elle porte

• Dalle portant dans une seule direction (unidirectionnelle). 

           ⁼            FormuleIV.7

• Dalle portant dans deux directions (bidirectionnelle).

0,4=         FormuleIV.8

Avec l_x : longueur de la dalle dans la direction de la plus petite portée

         l_y : longueur de la dalle dans la direction de la plus grande portée

Comme la dalle est circulaire, elle sera dimensionnée comme un carré dont le côté est égal au diamètre du cercle.

Réservoir de 5m ³

Pour notre cas, la dalle est de 3,40m de côté

=1

 La dalle est bidirectionnelle c’est-à-dire qu’elle porte  dans deux directions.

h   pour un panneau isolé         FormuleIV.9

h

Adoptons h=12cm

• Charges permanentes

La masse volumique du béton est de 25KN ̸ m ³

La masse volumique du mortier de ciment de revêtement est 20KN ̸ m ³

G : poids propre  de la dalle : (3,40m) ²m ³= 34,68KN

     Poids propre du revêtement : (3,40m) ²m ³=6,936KN

Charges d’exploitations

Q : la charge d’exploitation est de 1,5KN ̸ m²

Q : 1,5KN ̸ m²

P_u : 1,35+1,5 Q            FormuleIV.10

Avec P_u : poids ultime

P_u : 1, 35 (34 ,68KN +6,936KN) +1,5(17, 34KN) =82,19KN

P_u ̸ m² :

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

M_ox=_x P_u  l_x²       FormuleIV.11

Avec M_ox : moment de référence dans le sens des x

Avec _x =                   FormuleIV.12

_x = = 0,036

M_ox= 0,036=2, 3KNm

=⦌           FormuleIV.13

      =1

M_oy=      M_ox                                         FormuleIV.14

Avec M_oy : moment de référence dans le sens des y

M_oy=1

Moment en travée

M_tx=M_ty =0,85M_ox                      Formule IV.15

Avec   M_tx : moment en travée dans le sens des x

           M_ty : moment en travée dans le sens des y

          =0,85KNm

• Calcul de sections des armatures

_bu=                        Formule IV.16

Avec M_u : moment ultime

         b_o : bande d’1m

       d : enrobage

        fbu : résistance du béton à la compression

fbu=                         Formule IV.17

Avec f_C28 : résistance du béton à l’âge de 28jours

          : Coefficient de prise en fonction de la durée d’application des charges

        =1 durée

     _b : coefficient de sécurité

     _b =1,5

f_ed=                              FormuleIV.18                

Avec f_ed : résistance  de calcul de contrainte de déformation  des aciers

        Fe : limite d’élasticité des aciers

       : Contrainte limite des aciers

     _S : 1 ,15

 Pour notre projet on utilisera f_C28   25MPA et l’acier Fe E400 ;

f_ed=  =347,8MPA348MPA

d= 0, 9

d= 0, 9=0,108m

fbu=  =14,2MPA

_bu=  =0,0147

_bu=0,0147 _lu= 0,300 il n’y a pas nécessité d’aciers comprimés

_bu=0,0147 _bu= 0,030

Cherchons A_min

A_min =         FormuleIV.19

: Résistance du béton à la traction

= 0,6 +0,06fc₂₈                 FormuleIV.20

= 0,6 +0,0625MPA=2,1MPA

A_min = =1, 3041cm²

ɸ6 A=0,283cm²→ =4,6

A =0,283cm²5=1,415cm² ̸ m

Nous avons 5ɸ6 Fe E 400 ̸ m dans les 2 sens.

Radier

Le radier est dimensionné comme un plancher dalle (dalle de couverture).Le radier doit supporter : Son poids propre « charge  permanente »Les surcharges dues à l’eau et celles transmises par la paroi qui reçoit à son tour la  charge de la dalle (couvercle).

• Calcul des charges

G : poids propre du radier : S

Avec e : épaisseur du radier

        S : surface du radier

G : poids propre du radier : (3,20m+0,6m) ²= 72,2KN

     Poids propre étanchéité +enduit :(2 ,40m) ²Ì¸ m ³= 3,456KN

   Pression de l’eau sur le radier : masse volumique de l’eau hauteur du niveau d’eau

Pression de l’eau sur le radier : 10KN ³ 1,10m=11KN ̸ m ²

 La charge totale que l’eau exerce sur le radier : (ɸ intérieur) ²pression de l’eau sur le radier

La charge totale que l’eau exerce sur le radier : (2,40m) ²Ì¸ m²= 63, 36KN

Volume du mur = volume totalcapacité du réservoir

Volume total= (3,20m) ² 1,45m=14,848m³

Volume du mur= 14,848m ³ 5m ³=9,848m³

Poids volumique des moellons= 22,6KN ̸  m ³

Poids propre du mur=22,6 KN ̸  m ³ 9,848m³= 222,5648KN

Poids propre de la dalle de couverture= 34,68KN

Q= 1,5 KN ̸  m² (3,8m) ²= 21,66KN

Pu=1, 35(72, 2KN+3, 456KN+63, 36KN+222,5648KN+ 34, 67KN) +1,5 (21,66KN)=567,442KN

P_u ̸  m²==38,9KN ̸  m²

Pour la bande d’1m : P_u ̸ m==38,9KN ̸  m

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

M_ox=_x   P_u  l_x²

_x=0,036

M_ox=  0,03638,9KN ̸ m (3,8m) ²= 15,73KNm

_y=1

M_ox=_y M_ox= 15,73KNm

Moment en travée

M_tx=M_ty =0, 85M_ox

M_tx= 0, 8515, 73KNm=13,37KNm

• Calcul des sections d’armatures

_bu=

d= 0,2

_bu==0,029

_bu=0,029 _lu= 0,300 il n’y a pas nécessité d’aciers comprimés

_bu=0,029 _bu= 0,030

 Cherchons A_min

A_min =

: Résistance du béton à la traction

= 0,6 +0,06fc₂₈

= 0,6 +0,0625MPA=2,1MPA

A_min = =2, 17cm²

ɸ8 A=0,5cm²→ =4,34

 A=0,5cm²5=2,5 cm² ̸ m

Nous avons 5ɸ8 Fe E 400 ̸ m dans les 2 sens (lx et ly).

Réservoir 10m³

Pour notre cas, la dalle est de 3,82m de côté

=1

 La dalle est bidirectionnelle c’est-à-dire qu’elle porte  dans deux directions.

h   pour un panneau isolé

h

Adoptons h=13cm

• Charges permanentes

La masse volumique du béton est de 25KN ̸ m ³

La masse volumique du mortier de ciment de revêtement est 20KN ̸ m ³

G : poids propre  de la dalle : (3,82m) ²m ³= 47,43KN

     Poids propre du revêtement : (3,82m) ²m ³=8,7KN

• Charges d’exploitations

Q : la charge d’exploitation est de 1,5KN ̸ m²

Q : 1,5KN ̸ m²

P_u : 1,35+1,5 Q

Avec P_u : poids ultime

P_u : 1, 35 (47 ,43KN +8,7KN) +1,5(21, 9KN) =108,7KN

P_u ̸ m² :

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

M_ox=_x P_u  l_x²

Avec M_ox : moment de référence dans le sens des x

Avec _x =

_x = = 0,036

M_ox= 0,036=3, 05KNm

=⦌

      =1

M_oy=      M_ox

Avec M_oy : moment de référence dans le sens des y

M_oy=1

Moment en travée

M_tx=M_ty =0,85M_ox

Avec   M_tx : moment en travée dans le sens des x

           M_ty : moment en travée dans le sens des y

          =0,85KNm

• Calcul de sections des armatures

_bu=

Avec M_u : moment ultime

         b_o : bande d’1m

       d : enrobage

        fbu : résistance du béton à la compression

fbu=

Avec f_C28 : résistance du béton à l’âge de 28jours

          : Coefficient de prise en fonction de la durée d’application des charges

        =1 durée

     _b : coefficient de sécurité

     _b =1,5

f_ed=

Avec f_ed : résistance  de calcul des aciers

        Fe : limite d’élasticité des aciers

       : Contrainte limite des aciers

     _S : 1 ,15

 Pour notre projet on utilisera f_C28   25MPA et l’acier Fe E400 ;

f_ed=  =347,8MPA348MPA

d= 0, 9

d= 0, 9=0,117m

fbu=  =14,2MPA

_bu=  =0,013 il n’y a pas nécessité d’aciers comprimés

_bu=0,013 _lu= 0,300

_bu=0,013 _bu= 0,030

On cherche A_min

    A_min =

: Résistance du béton à la traction

= 0,6 +0,06fc₂₈

= 0,6 +0,0625MPA=2,1MPA

A_min = =1, 4cm²

ɸ6 A=0,283cm²→ =4,5

 A=0,283cm²5=1 ,415cm² ̸ m

Nous avons 5ɸ6 Fe E 400 ̸ m dans les 2 sens

Radier

Le radier est dimensionné comme un plancher dalle (dalle de couverture).

Le radier doit supporter :

Son poids propre « charge  permanente »

Les surcharges dues à l’eau et celles transmises par la paroi qui reçoit à son tour la  charge de la dalle de couverture (couvercle) .

Calcul des charges

G : poids propre du radier : S

Avec e : épaisseur du radier

        S : surface du radier

G : poids propre du radier : (4,42m) ²= 97,7KN

     Poids propre étanchéité +enduit :(3,02m) ²Ì¸ m ³= 5,5KN

   Pression de l’eau sur le radier : masse volumique de l’eau hauteur du niveau d’eau

Pression de l’eau sur le radier : 10KN ³ 1,4m=14KN ̸ m ²

 La charge totale que l’eau exerce sur le radier : (ɸ intérieur) ²pression de l’eau sur le radier

La charge totale que l’eau exerce sur le radier : (3,02m) ²Ì¸ m²= 127,7KN

Volume du mur = volume totalcapacité du réservoir

Volume total= (3,82m) ² 1,75m=25,54m³

Volume du mur=25 ,54m ³ 10m ³=15,54m³

Poids volumique des moellons= 22,6KN ̸  m ³

Poids propre du mur=22,6 KN ̸  m ³ 15,54m³= 351,2KN

Poids propre de la dalle de couverture= 47,43KN

Q= 1,5 KN ̸  m² (4,42m) ²= 29,3KN

Pu=1, 35(97, 7KN+5, 5 KN+127,7KN+ 47, 43KN+351, 2KN) +1, 5(29,3KN) =893,9KN

P_u ̸  m²==45,7KN ̸  m²

Pour la bande d’1m : P_u ̸ m==45,7KN ̸  m

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

M_ox=_x   P_u  l_x²

_x=0,036

M_ox= 0,03645,7KN ̸ m (4,42m) ²= 25,4KNm

_y=1

M_ox=_y M_ox= 25,4KNm

Moment en travée

M_tx=M_ty =0, 85M_ox

M_tx= 0, 8525, 4KNm=21,6KNm

• Calcul des sections d’armatures

_bu=

d= 0,2

_bu==0,047

_bu=0,047 _lu= 0,300 il n’y a pas nécéssité d’aciers comprimés

A_u=

Zb=d (1-0,6_bu)=0,18m (1-0,6m

A_u=m²

                               =3,65cm²

ɸ10 A=0,785cm²→ =4,6

 A=0,785cm²5=3,925cm² ̸ m

Nous avons 5ɸ10 Fe E 400 ̸ m dans les 2 sens.

Réservoir 15m ³

Pour notre cas, la dalle est de 4,46m de côté

=1

 La dalle est bidirectionnelle c’est-à-dire qu’elle porte  dans deux directions.

h   pour un panneau isolé

h

Adoptons h=15cm

• Charges permanentes

La masse volumique du béton est de 25KN ̸ m ³

La masse volumique du mortier de ciment de revêtement est 20KN ̸ m ³

G : poids propre  de la dalle : (4,46m) ²m ³= 74,59KN

     Poids propre du revêtement : (4,46m) ²m ³=11,93KN

• Charges d’exploitations

Q : la charge d’exploitation est de 1,5KN ̸ m²

Q : 1,5KN ̸ m²

P_u : 1,35+1,5 Q

Avec P_u : poids ultime

P_u : 1, 35 (74 ,59KN +11,93KN) +1,5(29,8 3KN) =161,54KN

P_u ̸ m² :

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

M_ox=_x P_u  l_x²

Avec M_ox : moment de référence dans le sens des x

Avec _x =

_x = = 0,036

M_ox= 0,036=4, 52KNm

=⦌

      =1

M_oy=      M_ox

Avec M_oy : moment de référence dans le sens des y

M_oy=1

Moment en travée

M_tx=M_ty =0,85M_ox

Avec   M_tx : moment en travée dans le sens des x

           M_ty : moment en travée dans le sens des y

          =0,85KNm

• Calcul de sections des armatures

_bu=

Avec M_u : moment ultime

         b_o : bande d’1m

       d : enrobage

        fbu : résistance du béton à la compression

fbu=

Avec f_C28 : résistance du béton à l’âge de 28jours

          : Coefficient de prise en fonction de la durée d’application des charges

        =1 durée

     _b : coefficient de sécurité

     _b =1,5

f_ed=

Avec f_ed : résistance  de calcul des aciers

        Fe : limite d’élasticité des aciers

       : Contrainte limite des aciers

     _S : 1 ,15

 Pour notre projet on utilisera f_C28   25MPA et l’acier Fe E400 ;

f_ed=  =347,8MPA348MPA

d= 0, 9

d= 0, 9=0,135m

fbu=  =14,2MPA

_bu=  =0,014

_bu=0,014 _lu= 0,300 il n’y a pas nécéssité d’aciers comprimés

_bu=0,014 _bu= 0,030

On cherche A_min

    A_min =

: Résistance du béton à la traction

= 0,6 +0,06fc₂₈

= 0,6 +0,0625MPA=2,1MPA

A_min = =1, 63cm²

ɸ6 A=0,283cm²→ =5,7

A=0,283cm²6=1,698cm² ̸ m

Nous avons 6ɸ6 Fe E 400 ̸ m dans les 2 sens

Radier

Le radier est dimensionné comme un plancher dalle (dalle de couverture).

Le radier doit supporter :

Son poids propre « charge  permanente »

Les surcharges dues à l’eau et celles transmises par la paroi qui reçoit à son tour la  charge de la dalle de couverture (couvercle).            Calcul des charges

G : poids propre du radier : S

Avec e : épaisseur du radier

        S : surface du radier

G : poids propre du radier : (4,86m) ²= 118,098KN

     Poids propre étanchéité +enduit :(3,46m) ²Ì¸ m ³= 7,18KN

   Pression de l’eau sur le radier : masse volumique de l’eau hauteur du niveau d’eau

Pression de l’eau sur le radier : 10KN ³ 1,60m=16KN ̸ m ²

 La charge totale que l’eau exerce sur le radier : (ɸ intérieur) ²pression de l’eau sur le radier

La charge totale que l’eau exerce sur le radier : (3,46m) ²Ì¸ m²=191, 54KN

Volume du mur = volume totalcapacité du réservoir

Volume total= (4,26m) ² 1,95m=35,39m³

Volume du mur= 35,39m ³ 5m ³=20,39m³

Poids volumique des moellons= 22,6KN ̸  m ³

Poids propre du mur=22,6 KN ̸  m ³ 20,39m³= 460,814KN

Poids propre de la dalle de couverture=74 ,59KN

Q= 1,5 KN ̸  m² (4,86m) ²= 35,4294KN

Pu=1, 35(118,098KN+7 ,18KN+191,54 KN+460,814KN+ 74,59KN) +1,5(35,4294KN)=1203,64KN

P_u ̸  m²==50,96KN ̸  m²

Pour la bande d’1m : P_u ̸ m==50,95KN ̸  m

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

M_ox=_x   P_u  l_x²

_x=0,036

M_ox=  0,03650,96KN ̸ m (4,86m) ²= 33,7KNm

_y=1

M_ox=_y M_ox= 33,7KNm

Moment en travée

M_tx=M_ty =0, 85M_ox

M_tx= 0, 85,7KNm=28,645KNm

• Calcul des sections d’armatures

_bu=

d= 0,2

_bu==0,062

_bu=0,062 _lu= 0,300 il n’ y apa nécessité d’aciers comprimés

A_u=

zb=d (1-0,6_bu)=0,18m (1-0,6m

A_u=m²

                               =4,76cm²

ɸ12 A=1,13cm²→ =4,76

A=1,13cm²5=5,65cm² ̸ m

 Nous avons  5ɸ12 Fe E 400 ̸ m dans les 2 sens

Réservoir 20m ³

Pour notre cas, la dalle est de 4,81m de côté

=1

 La dalle est bidirectionnelle c’est-à-dire qu’elle porte  dans deux directions.

h   pour un panneau isolé

h

Adoptons h=16cm

• Charges permanentes

G: Poids propre de la dalle: (4,81m) ²*0,16m*25KN/m³=92,54KN

    Poids propre étanchéité +enduit: (4,81m) ²*0,03m*20KN/m³=13,88KN

• Charges d’exploitations

Q: 1,5KN/m² *(4,81m) ² =34,70KN

Pu= 1,35∑G+1,5Q

     =1, 35(92, 54KN+13,88KN) +1, 5(34,70KN) =195,71KN

Pu/m²=195,71KN/ (4,81m) ²= 8,45KN/m²

Pu par bande d’1m= 8,45KN/m

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

Mox= μ_x*pu*lx²

μ_x= 

 μ_x= 

     =0,036

Mox=0,036*8, 45KN/m*(4,81m) ²=7,03KNm

μ_y= α²[1-0,95(1-α²)]

    1²[1-0, 95(1-1)²] =1

Moy= μ_y*Mox=1*7,03KNm=7,03KNm

Mtx=Mty=0,85*Mox

               = 0,85*7,03KNm

               =5,98KNm

• Calcul des armatures

 μbu=

     d=0, 9*h=0, 9*0, 16=0,144

  μbu=

μbu= 0,020 < μlu=0,300, il  n’ya pas nécessité d’aciers comprimés

μbu=0,020 < μbu=0, 03,

cherchons A_min

A_min=*bo*d

ft₂₈=0,6+0,06fc₂₈=0,6+0,06*25MPa=2,1MPa

A_min=*1m*0,144m=0,000173m²

                                                =1,73cm²

Φ8=0,5cm² ⇒

A=2cm²/m

Nous avons 4Φ8FeE400/m dans les2 sens.

Radier

• Charges permanentes

Le radier est dimensionné comme un plancher dalle (dalle de couverture).

Le radier doit supporter :

Son poids propre « charge  permanente »

Les surcharges dues à l’eau et celles transmises par la paroi qui reçoit à son tour la  charge de la dalle de couverture (couvercle).

                                                             Calcul des charges      

G : poids propre du radier : S

Avec e : épaisseur du radier

        S : surface du radier                                                                                                                                             G : poids propre du radier : (5,21m) ²*0,2m*25KN/m³=135,68KN

    Poids propre étanchéité +enduit: (3,81m) ²*0,03m*20KN/m³=8,70KN

   Pression de l’eau sur le radier: 10KN/m³*H (hauteur du niveau d’eau)

                                                    10KN/m³* 1,75m=17,5KN/m²

La charge totale que l’eau exerce sur le radier: (Φint) ²*17,5KN/m²

                                                                           : (3,81m) ²*17,5KN/m²=254,03KN

Volume du mur = volume total-volume de la capacité du réservoir

 Volume total = (4,81m) ²*H (hauteur du mur)= (4,81m) ²* 2,1m=49,74m³

Volume du mur = 57,74m³ -20m³=29,74m³

Poids propre du mur=22,6KN/m³*29,74m³=672,18KN

Poids propre de la dalle: 25KN/m³*0,16m*(4,81m) ²=92,54KN

Q: 1,5KN/m² *(4,81m) ² =34,70KN

Pu= 1,35∑G+1,5Q

     =1602,26KN

Pu/m²=1602,26KN/ (5,21m) ²= 59,1KN/m²

Pu par bande d’1m= 59,1KN/m

• Calcul des sollicitations

Calcul des moments

Mox= μ_x*pu*lx²

μ_x= 

 μ_x= 

     =0,036

Mox=0,036* 59,1KN/m*(5,21m) ²=57,7KNm

μ_y= α²[1-0,95(1-α²)]

    1²[1-0, 95(1-1)²] =1

Moy= μ_y*Mox=1*57,7KNm=57,7KNm

: Mtx=Mty=0,85*Mox

                = 0,85*57,7KNm

               =49,02KNm

• Calcul des armatures

 μbu=

 d=0, 9*h=0, 9*0, 2=0,18m

 μbu=

μbu = 0,106 < μlu=0,300, il  n’ya pas nécessité d’aciers comprimés

As=

zb = d (1-0,6μbu) = 0,18m*[1-(0,6*0,106)]=0,168m

    =

    =0,00083m²

    =8,3cm²

Φ16=2,01cm² ⇒

A=10,05cm²/m

Nous avons:5Φ16FeE400/m dans les2 sens.

Réservoir            dimensions	5m3	10m3	15m3	20m 3
Hauteur des parois (m)	1,45	1,75	1,95	2,10
Niveau d’eau max (m)	1,1	1,3	1,6	1,8
Φ intérieur (m)	2,4	3,02	3,46	3,8
Φ extérieur (m)	3,2	3,82	4,26	4 ,6
Φ extérieur avec fondation (m)	3,6	4,22	4,66	5,01
Couvercle (m)	3,4	4,02	4,46	4,8
Epaisseur des parois	0,4	0,4	0,4	0,4
Epaisseur fondation (m)	0,2	0,2	0,20	0,20
Epaisseur de la dallette(m)	0,12	0,13	0,15	0,16
Armature dallette /m(sur lx et ly)	5ɸ6	5ɸ6	6ɸ6	4ɸ8
Armature radier / m(sur lx et ly)	5ɸ8	5ɸ10	5ɸ12	5ɸ16

Tableau27: récapitulatif des dimensions des réservoirs du projet

Plan type des réservoirs du projet