CHAP IV: CALCUL ET DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES HYDRAULIQUES

Afin d’assurer l’alimentation jusqu’à tous les points souhaités, il faut faire des calculs pour fournir une quantité d’eau  suffisante et pour dimensionner les divers ouvrages qui vont jouer un  rôle important dans la distribution de cette eau.

Le réservoir doit être prévu lorsque le débit de la source en 24h est juste suffisant pour couvrir les besoins de la population. En effet, pour une adduction gravitaire, qui assure quotidiennement un débit sensiblement constant, il est indispensable pour stocker l’eau pendant les heures creuses et la restituer avec un débit suffisant pendant les heures de pointe.

Définition et fonction du réservoir

Un réservoir est ouvrage servant à stocker l’eau qui se remplit au cours des périodes de faibles consommations et qui se vide pendant les périodes  de fortes consommations.

  Il constitue une sécurité pendant les heures de pointes et peut servir de secours lors des incendies.

La consommation pendant la journée est différente de celle de la nuit, la production peut être plus élevée que la consommation pendant la nuit et pendant la journée, la consommation est souvent plus élevée que la production.

 Il sert donc :

• De restituer de l’eau au moment des heures de pointe ;
• La régulation des consommations journalières ;
• Rupture de la conduite ;.
• Maintenir la pression constante dans le réseau.

Classification des réservoirs

La classification des réservoirs se fait selon :

• La nature des matériaux ;
• La situation des lieux ;
• La forme de la base.

Selon la nature des matériaux, il existe :

• Les réservoirs en béton armé ;
• Les réservoirs en maçonnerie ;
• Les réservoirs métalliques.

Selon leur position d’emplacement, il existe :

• Les réservoirs enterrés ;
• Les réservoirs semi-enterrés ;
• Les réservoirs surélevés.

Selon la forme de la base, il existe :

• Les réservoirs à base carré ;
• Les réservoirs à base circulaire ;
• Les réservoirs à base rectangulaire ;
• Les réservoirs à base conique.

Les réservoirs les plus utilisés sont de forme circulaire et rectangulaire. Pour notre étude, nous avons proposé les réservoirs circulaires.

Un réservoir est généralement calculé pour satisfaire aux variations journalières de consommations en tenant compte des heures de plus forte consommation. Il doit prévoir emmagasiner ce qui arrive en trop d’une part et d’autre part le volume destiné à être distribué.

Le calcul des capacités des réservoirs tiendra compte des besoins en eau et de la répartition journalière des débits de consommation. Le calcul peut se faire en deux méthodes à savoir :

Graphiquement ;

Analytiquement.

Soit Q_E et Q_S, respectivement la quantité d’eau qui entre dans le réservoir par unité de temps et la quantité d’eau qui en sort par unité de temps. Pendant les heures de pointe Q_S > Q_E et pendant les heures creuses Q_S < Q_E.

Soit V_S et V_E respectivement le volume sortant et le volume entrant et V _Rés la capacité du réservoir :

       
V_E = Q_E   =                   formule IV.1

V_S= Q_E   =                     formuleIV.2

V_Rés=Q_S(t)) dt               formuleIV.3

Au moment de la pointe, la quantité V_E - V_S est appelée réserve tandis que pendant les heures creuses, cette quantité s’appelle supplément. La capacité théorique d’un réservoir  est la somme de ces deux volumes quand ils atteignent leurs maximums exprimés en valeur absolue. En pratique, la capacité du réservoir est prise à 1,5fois le volume journalier.

Le  facteur de variation horaire des consommations influence la capacité du réservoir suivant la catégorie des bénéficiaires. La REGIDESO propose les coefficients horaires suivants :

En milieu rural :

Temps (h)	0 - 2	2 – 6	6 – 7	07-12	12-14	14 - 19	19 - 22	22 - 24
Coefficient	0	0,3	2,42	1,4	1,7	1,9	0,16	0

En milieu urbain :

Temps (h)	0 - 2	2 – 6	6 – 7	07-12	12-14	14 - 19	19 - 22	22 - 24
Coefficient	0,2	0,3	1,8	1	2	1,6	1	0,3

                  Pour notre réseau d’étude, nous allons utiliser ceux du milieu rural.

Principe de calcul

Les tableaux ci-après  sont établis selon les formules et symboles suivants :

Q_E : débit entrant

V_EP : volume entrant partiel

V_EC : volume entrant cumulé

Q_SP : débit sortant partiel

V_SP : volume sortant partiel

V_SC : volume sortant cumulé

Ch : coefficient horaire

T : temps en h

Avec :

V_EP=Q_ET

V_EC=_EP                                          

Q_SP=Q_E

V_SP=Q_SP

V_SC=_SP

Calcul de la capacité des réservoirs du projet

Réservoir1 :(EP Murambi+colline Muhanda)

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R1	0,000205	3600	0,738
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	0,738	1,476	1,476	0	0	0	1,476
2_6	0,3	4	0,738	2,952	4,428	0,2214	0,8856	0,8856	3,5424
6_7	2,42	1	0,738	0,738	5,166	1,78596	1,78596	2,67156	2,49444
7_12	1,4	5	0,738	3,69	8,856	1,0332	5,166	7,83756	1,01844
12_14	1,7	2	0,738	1,476	10,332	1,2546	2,5092	10,34676	-0,0147
14_19	1,9	5	0,738	3,69	14,022	1,4022	7,011	17,35776	-3,3357
19_22	0,16	3	0,738	2,214	16,236	0,11808	0,35424	17,712	-1,476
22_24	0	2	0,738	1,476	17,712	0	0	17,712	0

Tableau 18 : calcul de la capacité réservoir1

Capacité théorique du réservoir=1m³*(3,5424+|-3,33576|)=6,87816m³

Capacité pratique=6,87816m³*1,5=10,317m ³ Soit un réservoir de 15m ³

Réservoir 2 : colline Murambi

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R2	0,000486	3600	1,7496
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	1,7496	3,4992	3,4992	0	0	0	3,4992
2_6	0,3	4	1,7496	6,9984	10,4976	0,52488	2,09952	2,09952	7,00808
6_7	2,42	1	1,7496	1,7496	12,2472	4,23403	4,234032	6,333552	5,91365
7_12	1,4	5	1,7496	8,748	20,9952	2,44944	12,2472	18,580752	2,41445
12_14	1,7	2	1,7496	3,4992	24,4944	2,97432	5,94864	24,529392	-0,0349
14_19	1,9	5	1,7496	8,748	33,2424	3,32424	16,6212	41,150592	-6,2081
19_22	0,16	3	1,7496	5,2488	38,4912	0,27994	0,839808	41,9904	-3,4992
22_24	0	2	1,7496	3,4992	41,9904	0	0	41,9904	0

Tableau 19 :  calcul de la capacité réservoir 2

Capacité théorique du réservoir=1m³*(7,00808+|-6,2081|)=13,216m³

Capacité pratique=13,216m³*1,5=19,82m ³ Soit un réservoir de 20m ³

Réservoir 3 :Antenne Ntobo

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R 3	0,000076	3600	0,2736
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	0,2736	0,5472	0,5472	0	0	0	0,5472
2_6	0,3	4	0,2736	1,0944	1,6416	0,08208	0,32832	0,32832	1,31328
6_7	2,42	1	0,2736	0,2736	1,9152	0,66211	0,662112	0,990432	0,92477
7_12	1,4	5	0,2736	1,368	3,2832	0,38304	1,9152	2,905632	0,37757
12_14	1,7	2	0,2736	0,5472	3,8304	0,46512	0,93024	3,835872	-0,0054
14_19	1,9	5	0,2736	1,368	5,1984	0,51984	2,5992	6,435072	-1,2366
19_22	0,16	3	0,2736	0,8208	6,0192	0,04378	0,131328	6,5664	-0,5472
22_24	0	2	0,2736	0,5472	6,5664	0	0	6,5664	0

Tableau 20 :calcul de capacité réservoir 3

Capacité théorique du réservoir=1m³*(1,313228+|-1,2366|)=2,55m³

Capacité pratique=2,55m³*1,5=3,825m ³ Soit un réservoir de 5m ³

Réservoir4 :CDS+LMM

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R4	0,000236	3600	0,8496
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	0,8496	1,6992	1,6992	0	0	0	1,6992
2_6	0,3	4	0,8496	3,3984	5,0976	0,25488	1,01952	1,01952	4,07808
6_7	2,42	1	0,8496	0,8496	5,9472	2,05603	2,056032	3,075552	2,87165
7_12	1,4	5	0,8496	4,248	10,1952	1,18944	5,9472	9,022752	1,17245
12_14	1,7	2	0,8496	1,6992	11,8944	1,44432	2,88864	11,911392	-0,0169
14_19	1,9	5	0,8496	4,248	16,1424	1,61424	8,0712	19,982592	-3,8401
19_22	0,16	3	0,8496	2,5488	18,6912	0,13594	0,407808	20,3904	-1,6992
22_24	0	2	0,8496	1,6992	20,3904	0	0	20,3904	0

Tableau 21 :calcul de capacité réservoir 4

Capacité théorique du réservoir=1m³*(4,07808+|-3,8401|)=7,9m³

Capacité pratique=7,9m³*1,5=11,85m ³ Soit un réservoir de 15m ³

Réservoir5 : Couvent

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R5	0,00016	3600	0,576
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	0,576	1,152	1,152	0	0	0	1,152
2_6	0,3	4	0,576	2,304	3,456	0,1728	0,6912	0,6912	2,7648
6_7	2,42	1	0,576	0,576	4,032	1,39392	1,39392	2,08512	1,94688
7_12	1,4	5	0,576	2,88	6,912	0,8064	4,032	6,11712	0,79488
12_14	1,7	2	0,576	1,152	8,064	0,9792	1,9584	8,07552	-0,0115
14_19	1,9	5	0,576	2,88	10,944	1,0944	5,472	13,54752	-2,6035
19_22	0,16	3	0,576	1,728	12,672	0,09216	0,27648	13,824	-1,152
22_24	0	2	0,576	1,152	13,824	0	0	13,824	0

Tableau 22 :calcul de la capacité réservoir5

Capacité théorique du réservoir=1m³*(2,7648+|-2,6035|)=5,4m³

Capacité pratique=5,4m³*1,5=8,05m ³ Soit un réservoir de 10m ³

Réservoir6 :colline Gasenyi

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R6	0,000444	3600	1,5984
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	1,5984	3,1968	3,1968	0	0	0	3,1968
2_6	0,3	4	1,5984	6,3936	9,5904	0,47952	1,91808	1,91808	6,67232
6_7	2,42	1	1,5984	1,5984	11,1888	3,86813	3,868128	5,786208	5,40259
7_12	1,4	5	1,5984	7,992	19,1808	2,23776	11,1888	16,975008	2,20579
12_14	1,7	2	1,5984	3,1968	22,3776	2,71728	5,43456	22,409568	-0,0319
14_19	1,9	5	1,5984	7,992	30,3696	3,03696	15,1848	37,594368	-5,2247
19_22	0,16	3	1,5984	4,7952	35,1648	0,25574	0,767232	38,3616	-3,1968
22_24	0	2	1,5984	3,1968	38,3616	0	0	38,3616	0

Tableau23 :calcul de la capacité réservoir6

Capacité théorique du réservoir=1m³*(6,67232+|-5,2247|)=11,9m³

Capacité pratique=11,9m³*1,5=17,85m ³ Soit un réservoir de 20m ³

Réservoir7 : Marché

	QE    (m³/s)	T en 1h (s)	QE  (m³/h)
R7	0,000192	3600	0,6912
Periode	Ch	Ti	QE	V E P	V E C	Q S P	V S P	V S C	VEC-VSC
0_2	0	2	0,6912	1,3824	1,3824	0	0	0	1,3824
2_6	0,3	4	0,6912	2,7648	4,1472	0,20736	0,82944	0,82944	3,31776
6_7	2,42	1	0,6912	0,6912	4,8384	1,6727	1,672704	2,502144	2,33626
7_12	1,4	5	0,6912	3,456	8,2944	0,96768	4,8384	7,340544	0,95386
12_14	1,7	2	0,6912	1,3824	9,6768	1,17504	2,35008	9,690624	-0,0138
14_19	1,9	5	0,6912	3,456	13,1328	1,31328	6,5664	16,257024	-3,1242
19_22	0,16	3	0,6912	2,0736	15,2064	0,11059	0,331776	16,5888	-1,3824
22_24	0	2	0,6912	1,3824	16,5888	0	0	16,5888	0

Tableau24 : calcul de la capacité résevoir7

Capacité théorique du réservoir=1m³*(3,31776+|-3,1242|)=6,44m³

Capacité pratique=6,44m³*1,5=9,7m ³ Soit un réservoir de 10m ³