- Présentation de la méthode
La méthode d’ordonnancement est une démarche et une succession d’étape pour mieux maitriser le déroulement d’un projet, la meilleure visibilité des utilisateurs sur certains résultats intermédiaires garantie à ce que le résultat soit attendu.
Lorsqu’on souhaite atteindre un objectif fixé dont la réalisation comporte un grand nombre des tâches successives.
Dans ce cas, on doit chercher à réaliser l’ensemble de tâches dans un ordre et délai. tel que l’objectif fixé soit atteint dans le temps minimal. En faisant allusion au concept du projet, il faut une méthode à suivre ; d’où, la méthode MPM (Méthode potentielle métra) qui nous a permis à planifier l’ordonnancement et d’organiser un planning optimal des tâches, mais également d’indiquer celles qui ne peuvent d’accepter de retard sans compromettre la durée totale d’exécution du projet[1]
La planification d’un projet, on distingue plusieurs méthodes telles que :
- La méthode de GANT
- La méthode de PERT
- La méthode de MPM
Dans la gestion d’un projet, la planification consiste à faire les étapes ci-après :
- Constituer la liste des différentes tâches à exécuter et leur durée ;
- Déterminer les relations de dépendance entre les tâches ;
- Déterminer les étapes critiques (qui n’admettent aucune prolongation) ;
- Ordonnancer les tâches dans le temps ;
- Indiquer les éventuelles contraintes.
Parmi les trois méthodes, seule la méthode de MPM (Méthode potentielle métra) que nous avons optée pour la réalisation de projet.
- METHODE MPM (méthode potentielle métra)
Les méthodes d’ordonnancement ont été utilisées dans le domaine militaire, de nos jours, ces méthodes sont appliquées dans tous les domaines (économique, social, Lorsqu’on souhaite atteindre un objectif dont la réalisation comporte un grand nombre de tâches successives, l’utilité de la programmation devient très vite et évidente). Dans ce cas, on doit chercher à réaliser l’ensemble de tâches dans un ordre et avec de délai, tel que l’objectif soit atteint dans un temps minimal, ceci grâce au modèle d’ordonnancement.
Il s’agit d’ordonner dans le temps, un ensemble d’opérations contribuant à la réalisation du projet ; de respecter dans le déroulement de ces opérations des contraintes qui peuvent être :
- Soit des contraintes d’antériorités : Une tâche j ne peut commencer que lorsqu’une tâche i est terminée ;(contrainte de succession).
- Soit des contraintes des dates : Une tâche ne peut commencer avant une certaine date. L’objectif consiste à minimiser la durée totale de réalisation du projet : compte tenu de la durée nécessaire à la réalisation de chacune des opérations et des contraintes qu’elles doivent respecter.
1.3.2. Identification des tâches du projet
L’écart de réalisation de projet s’effectue par l’analyse du projet en précisant les principales caractéristiques de tâches, à savoir :
- La durée de l’exécution de l’ouvrage ;
- Les coûts de l’exécution ;
- Les matériels nécessaires à l’exécution ;
- L’enchainement logique des tâches.
1.3.3. DIAGRAMME M.P.M
1.3.3.1. Principe de la méthode : la méthode MPM (Méthode des potentiels métra), à chaque tâche, on associe un sommet i du graphe ; on définit un arc entre i et j de valeur dit (durée d’exécution de la tâche i) et la tâche j vient après la tâche i.
- Le sommet du graphe correspond à l’opération ou tâche ; il est représenté par un rectangle sous la forme :
- TABLEAU D’IDENTIFICATION DES TACHES
|
Tâches
|
Activités
|
La durée
|
Tâches antérieurs
|
|
a
|
Début des projets
|
1
|
-
|
|
A
|
Récoltes des données
|
7
|
a
|
|
B
|
Analyse des actions
|
10
|
A
|
|
C
|
Propositions des idées
|
7
|
B
|
|
|
Conception de nouvel action ou modification des anciennes actions
|
14
|
C
|
|
E
|
Elaboration de cahiers de charge
|
4
|
D
|
|
F
|
Achats des outils adéquats
|
3
|
D
|
|
G
|
Réception des U-markets avec l’interface UTIBA
|
2
|
E, F
|
|
H
|
Installation de l’U-Markets avec l’interface UTIBA
|
2
|
G
|
|
I
|
Formation des Agents
|
3
|
H
|
|
J
|
Test de nouvel Action sur l’interface UTIBA
|
2
|
I
|
|
K
|
Lancement de la nouvel Action
|
1
|
J
|
Tableau 1.1.tableau d’identification des tâches
1.4.1. CALCUL DE NIVEAU
Pour construire le graphe, il faut connaitre le niveau de chaque sommet. Le niveau peut être déterminé à partir de dictionnaire de précèdent.
|
Tâches (z)
|
Précédents(z)
|
|
A
|
-
|
|
A
|
a
|
|
B
|
A
|
|
C
|
B
|
|
D
|
C
|
|
E
|
D
|
|
F
|
D
|
|
G
|
E, F
|
|
H
|
G
|
|
I
|
H
|
|
J
|
I
|
|
K
|
J
|
|
(z)
|
K
|
Tableau 1.2.Calcul de niveau
Niveau 0 = a Niveau 1 = A Niveau 2=B
Niveau 3 = C Niveau 4 = D Niveau 5=E, F
Niveau 6 = G Niveau 7 = H Niveau 8=I
Niveau 9 = J Niveau 10 = K Niveau 11=X
1.5. LE GRAPHE DE MPM
Schémas 1.1.Le graphe
- DETERMINATION DE S DATES ET DES MARGES DU PROJET
1.5.1. Détermination des dates
Les calculs des dates au plus tôt et au plus tard sont très importants pour le démarrage des travaux. La détermination des dates au plus tôt permet également de réaliser le projet dans le respect du délai et des couts.
Ces dates nous permettent de fixer le début de chaque tâche et la fin de la tâche de telle façon que le projet soit fait le plus vite que possible et soit dans le délai.
En ce qui concerne les dates, nous allons présenter les dates suivantes :
- Date au plus tôt
- Date au plus tard
1.5.1.1. Date au plus tôt
Si on décide de commencer les projets à la tâche Ti=0, la date au plus tôt ti de début de la tâche i est la date à laquelle peut commencer au plus tôt la tâche i. cette date Ti est la somme des délais(ou potentiels)prise sur la succession la plus favorable des débuts de tâche commençant par la tâche1.
La détermination de chaque sommet Y,on affecte une date Tx égale à la longueur du chemin le plus long allant du sommet au sommet Y. Tx est la date attendue de l’évènement Y, elle est égale à la date de début au plus tôt de toutes.
1.5.1.2. TABLEAU DE DETERMINATION DES DATES AU PLUS TOT
|
TACHES
|
CALCUL
|
DATE AU PLUS TOT RETENUE
|
|
NIVEAU 0
|
Ta = o
|
Ta = O
|
|
NIVEAU 1
|
TA = Ta + 1 =1
|
TA = 1
|
|
NIVEAU 2
|
TB = TA + 7 =8
|
TB = 8
|
|
NIVEAU 3
|
TC = TB + 10 = 18
|
TC = 18
|
|
NIVEAU 4
|
TD =TC + 7 = 25
|
TD = 25
|
|
NIVEAU 5
|
TE = TD + 14 = 39
TF =TD + 14 = 39
|
TE = 39
TF = 39
|
|
NIVEAU 6
|
TE + 4 = 43
TF + 3 = 42
|
TG = 43
|
|
NIVEAU 7
|
TH = TG + 2 = 45
|
TH = 45
|
|
NIVEAU 8
|
TI = TH + 2 = 47
|
TI = 47
|
|
NIVEAU 9
|
TJ = TI + 3 = 50
|
TJ = 50
|
|
NIVEAU 10
|
TK = TJ + 2 = 52
|
TK = 52
|
|
NIVEAU 11
|
Tz = TK + 1 = 53
|
Tz = 53
|
Tableau 1.3.Tableau de détermination dates au plus tôt
1.5.1.3. Date au plus tard
Il est indispensable pour une tâche i donnée de connaître le retard que l’on peut se permettre sur sa date de mise en route, par rapport à la date Ti de début au plus tôt, sans pour cela différer la date de fin de projet.
Le calcul pour déterminer la date au plus tard s’effectue par tâche Y. une date du début au plus tard est notée T*z tel que Tz date de fin des travaux pour éviter de retard.
1.5.1.4. TABLEAU DE DETERMINATION DES DATES AU PLUS TARD
|
TACHES
|
CALCUL
|
T*z RETENU
|
|
Z
|
T*z =Tz = 53
|
T*x = 53
|
|
K
|
T*K=T*x-1 = 52
|
T*K = 52
|
|
J
|
T*j=T*k-2 = 50
|
T*j = 50
|
|
I
|
T*I =T*j -3 = 47
|
T*I = 47
|
|
H
|
T*H= T*I- 2 = 45
|
T*H = 45
|
|
G
|
T*G = T*H-2 = 43
|
T*G = 43
|
|
F
|
T*F = T*G – 3 =39
|
T*F = 40
|
|
E
|
T*E = T*G -4 = 40
|
T*E = 39
|
|
D
|
T*D T*E - 14=25
= T*F – 14 = 26
|
T*D = 25
|
|
C
|
T*C = TD -7 =18
|
T*C = 18
|
|
B
|
T*B = T*C -10 =8
|
T*B = 8
|
|
A
|
T*A = T*B - 7= 1
|
T*A = 1
|
|
A
|
T*a = T*A - 1 = o
|
Ta = o
|
Tableau 1.4.Tableau de détermination de dates au plus tard
1.5.2.DETERMINATION DES MARGES
Dans la notion de marges ,on distingue plusieurs types des marges telles que :
- Marge totale d’une tâche
- Marge libre d’une tâche
- Marge certaine d’une tâche
Parmi toutes ces marges ,notre projet va determiner les deux premierès marges et qui seront determinées de la manière suivante :
1.5.2.1.Détermination des marges totales : La marge totale de la tâche i est le délai ou le retard maximun que l’on peut apporter à la mise en route de cette tâche sans repercussion sur le délai d’achevement du programme[2]. En d’autres terme, c’est la différence entre la date au plus tard et la date au plus tôt de la tâche.
1.5.2.2.Tableau de détermination des marges totales
|
Tache(z)
|
Date au plus tôt (Tz)
|
Date à plus tard(Tz*)
|
Marge totale
(Tz*- Tz)
|
|
a
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
Z
|
0
1
8
18
25
39
39
43
45
47
50
52
53
|
0
1
8
18
25
39
40
43
45
47
50
52
53
|
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
|
Tableau 1.5.Tableau de détermination de marges totales
1.5.2.3.Détermination des marges libres :la marge libre d’une tâche i est le délai ou le retard maximun que l’on peut apporter à sa mise en route par rapport à sa date au plus tôt Ti,sans retarder la date de début au plus tôt de toute autre tâche. A noter que la marge libre est toujours nulle quand la marge totale est nulle
1.5.2.4.Tableau détermination des marges libres
|
Tâche
|
Calcul
|
Marge retenue
|
|
a
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
|
TA-Ta-1=0
TB-TA-7=0
TC-TB-10=0
TD-TC-7=0
TE-TD-14 =0
TF-TD-14 =0
TG -TE-4 =0
TG-TF-3 =1
TH-TG-2=0
TI-TH-2= 0
TJ-TI-3 = 0
TK-TJ-2=0
TL-TK-1=0
|
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
|
Tableau 1.6.Tableau de détermination de marges libres
1.6.CHEMIN CRITIQUE
Le chemin critique est l’ensemble des tâches dont la marge totale et la marge libre est nulle.c’est le chemin dont la succession des tâches donne la durée d’execution la plus longue du projet et de fournir le délai d’achévement la plus courtes.si l’on prend retard sur la réalisation de ces tâches,la durée globalé du projet est allongée.
1.6.1.SCHEMA DE CHEMIN CRITIQUE
Pour notre projet, le chemin critique est déterminé par : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,Z
Schémas 1.2.Chemin critique
1.6.2.TABLEAU DE SYNTHESE DU PROJET
|
Tache
|
Durée
|
Prédécesseur
|
Date au plus tôt
|
Date au plus tard
|
Marge totale
|
Marge libre
|
|
A
|
1
|
-
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
A
|
7
|
A
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
B
|
10
|
A
|
8
|
8
|
0
|
0
|
|
C
|
7
|
B
|
18
|
18
|
0
|
0
|
|
D
|
14
|
C
|
25
|
25
|
0
|
0
|
|
E
|
4
|
D
|
39
|
39
|
0
|
0
|
|
F
|
3
|
D
|
39
|
39
|
1
|
1
|
|
G
|
2
|
E,F
|
43
|
43
|
0
|
0
|
|
H
|
2
|
G
|
45
|
45
|
0
|
0
|
|
I
|
3
|
H
|
47
|
47
|
0
|
0
|
|
J
|
2
|
I
|
50
|
50
|
0
|
0
|
|
K
|
1
|
J
|
52
|
52
|
0
|
0
|
Tableau 1.7.Tableau de synthèse du projet
1.6.3.CALENDRIER DE REALISATION DU PROJET
Elaboration du calendrier de realisation du projet doit respecter la durée de vie d’un projet tels que :
- Durée à court-terme
- Durée à long-terme
Tout projet informatique doit toujours être à court-terme pour respecter la fiabilité et la rapidité.pour notre projet le calendrier de réalisation de projet sera soumis à la sociéte au début de septembre avec la date qui sera déterminée de la manière suivante :
|
Numéro
|
Détermination de la date
|
Description
|
|
1
|
Le 07/09/2014
|
Démarrage A
|
|
2
|
Le 15/09/2014
|
Démarrage B
|
|
3
|
Le 18/10/2014
|
Démarrage C
|
|
4
|
Le 25/11/2014
|
Démarrage D
|
|
5
|
Le 04/12/2014
|
Démarrage D
|
|
6
|
Le 02/01/2015
|
Démarrage E, F
|
|
7
|
Le 24/01/2015
|
Démarrage G
|
|
8
|
Le 08/02/2015
|
Démarrage H
|
|
9
|
Le 23/02/2015
|
Démarrage I
|
|
10
|
Le 06/03/2015
|
Démarrage J
|
|
11
|
Le 15/03/2015
|
Fin projet
|
Tableau 1.8.Calendrier de réalisation du projet
[1] MVIBUDULU, Initiation aux modèles, méthodes et pratique de la recherche opérationnelle ,2é Ed. Corrigé C.R.S.A.T., Kinshasa, 2007, p.169
[2] LAURENT SMOCH, la méthode d’optimisation, septembre 2011, page 39
Table de matières
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