Les données collectées, il convient de les interpréter ; toutefois, ces deux opérations sont totalement indépendantes l’une et l’autre. En effet, l’émergence de nouvelles idées théoriques nécessite bien souvent un retour sur le terrain afin qu’elles soient vérifiées jusqu’à l’obtention d’une saturation théorique.
Dans le cadre de ce travail, l’impact de la production de braise sur le développement durable doit être appréhendé à travers les variables évoquées dans la deuxième section. Cela étant, notre travail récence les opinions de 184 producteurs des braises à Walungu dans différent cite de production sur le développement durable. Cependant, avant de passer à la modélisation des données recueillies auprès de l’échantillon calculé dans le chapitre précédent, nous présentons tout aussi les condensés des valeurs obtenues sur la production et le développement durable dans le tableau de croisement de la variable dépendante et chaque variable indépendante.
Les résultats des questions contenues dans l’Annexe I de ce travail reprennent quelques questions posées aux répondants, selon leur contexte dans le territoire de Walungu, les cadres des variables et les modalités prises par chaque variable. Cela étant, ce chapitre s’articule autour de trois grand point dont le prémier porte sur la description des variables et le croisement de cette dernière par la variable dépendante dans l’objectif de nous permettre lors de le spécification du modèle de nous prédire le signe attendu de leurs coefficient, et le deuxième point présente les résultats économétriques de l’estimation et en fin le troisième porte sur l’imact socio-économique et environnemental de la production des braises dans le territoire de walungu.
III.1. MODELE ECONOMETRIQUE ET DESCRIPTION DES VARIALES
III.1.1. Modèle économétrique
Pour analyser les l’impact de la production des braises sur le développement durable dans le territoire de walungu, nous nous sommes inspirés du modèle d’équation de production à travers l’approche de Lainé (2008). En plus de cela, tenant compte de l’applicabilité des variables dans notre province, le modèle peut être réaménagé en supprimant certaines variables non-issues des informations recueillies lors de la pré-enquête.
1.1.1 Descriptions des variables
Deux types de variables interviennent dans ce travail à savoir : la production des braises et les déterminants de la production des braises.
a) La variable dépendante
La variable dépendante pour le cas de notre travail est la production que nous noterons PRODUCT. Elle explique les facteurs qui influencent les ménages à se lancer dans la production des braises; ces facteurs sont appelés déterminants de la production de braise.
Elle est une variable quantitative et prend les valeurs en quantités des braises produites par les acteurs locaux de production.
b) Les variables indépendantes
Comme dit ci-haut, les variables indépendantes de notre modèle sont les déterminants de la production des braises. Nous avons retenu comme variables indépendante, dans notre modèle : le sexe, l’âge, l’état civil, l’ancienneté, le niveau d’études, la taille du ménage, la responsabilité ménagère, la consommation journalière, le revenu du producteur, les nombres des enfants scolarisé dans le ménage par le producteur (et cela au niveau primaire et secondaire). Nous allons successivement présenter ces différentes variables indépendantes dans les lignes qui suivent en faisant, pour chacune d’entre elles, un croisement avec la variable dépendante ; cela dans le but de nous permettre, lors de la spécification du modèle de prédire les signes attendus de leurs coefficients.
Les variables indépendantes susceptibles d’expliquer la production des braises ont été inspirées de la littérature et du contexte des forêts du territoire de Walungu ; elles se rapportent à :
0. Age
L’âge constitue un facteur qui influence la production des braises étant donné que l’avancement de celui-ci caractérise une stabilité ou non des acteurs dans la vie active. Cependant, en prenant en compte l’âge, la production serait positivement influencée par l’âge jusqu’à un certain âge spécifié et au-delà de celui-ci, les taux de production baissent au fur et à mesure que l’âge augmente. La production des braises décroît de ce fait avec l’âge des individus pour deux raisons. Premièrement, les exploitants forestiers les plus jeunes font face à une plus grande instabilité de l’emploi, ce qui les conduit à changer d’emploi plus souvent. Ensuite, même en tenant compte de cet effet, la propension à changer de profession reste plus élevée chez les jeunes exploitants.
Tableau n°19 croisement entre production et âge
|
Age
Production
|
20-29 Ans
|
30-39 Ans
|
40-49 Ans
|
50-59 Ans
|
Total
|
|
1-5 sacs
|
6
|
19
|
17
|
5
|
47
|
|
6-10 sacs
|
8
|
46
|
46
|
25
|
125
|
|
11-15 sacs
|
2
|
4
|
6
|
0
|
12
|
|
Total
|
16
|
69
|
88
|
14
|
184
|
Source : Nos confections dans Excel
A la lecture de ce tableau, nous remarquons que la capacité de produire pour un producteur de pend de son âge. Nous constatons cependant qu’au fur et à mesure que l’âge augmente, toute chose restant égale par ailleurs la production augmente aussi mais arrivé à 50 ans le producteur devient de moins à moins productif. C’est avec la même réflexion que cette étude cherche à admettre l’âge comme étant un facteur qui influencerait sur la production. Le signe attendu est positif (+) car chaque fois que l’âge augmente, la productivité des acteurs ne reste pas statique. Cette variable est quantitative et prend la valeur 1 si c’est supérieur à 30 ans et 0 dans le cas contraire.
2. Sexe
Dans la présente étude nous pensons que les hommes qui sont pour la plupart des chefs de ménage, seraient plus productifs que les femmes par le fait qu’ils seraient toujours à la recherche d’une meilleure rentabilité pour la couverture des dépenses ménager.
Tableau n°20 : Croisement entre sexe et production
|
Sexe
Production
|
Msculin
|
Feminin
|
Total
|
|
1-5 sacs
|
29
|
18
|
47
|
|
6-10 sacs
|
122
|
3
|
125
|
|
11-15 sacs
|
12
|
0
|
12
|
|
Total
|
163
|
21
|
184
|
Source : Nos confections dans Excel
Dans le tableau ci-haut, il est remarqué que les hommes produisent plus que les femmes. Ce pendant, cette variable est qualitative et prend la valeur 1 s’il s’agit d’un producteur homme et zéro s’il s’agit d’une femme. On s’attend à un signe positif.
3. Etat civil
Cette variable est qualitative, elle prend différente valeurs si l’individu est soit marié, soit célibataire, soit encore divorcé, soit encore veuf ou en situation de cohabitation. Il est important d’intégrer cette variable de l’étude du comportement du producteur car s’avère que le mariés sont plus représenter dans ce domaine car ils sont à la recherche d’un rendement qui leurs permettra de couvrir des besoins familials ; cependant, le fait d’appréhender cette variable c’est juste pour vouloir savoir comment les personnes non marié ou marié se comporte différemment face à la production des braises.
Tableau n°21 : croisement de l’Etat civil à la production
|
Etat civil
Production
|
Marié
|
Celibataire
|
veuf(ve)
|
Divorcé
|
Total
|
|
1-5 Sacs
|
37
|
6
|
3
|
1
|
47
|
|
6-10 Sacs
|
110
|
8
|
6
|
1
|
125
|
|
11-15 Sacs
|
9
|
1
|
2
|
0
|
12
|
|
Total
|
156
|
15
|
11
|
2
|
184
|
Source : Nos confections dans Excel
Les données du tableau ci-haut nous renseigne que les mariés sont plus représenter que le célibataire, le veuf (ve) et le divorcé. Ce pour quoi dans notre modèle la variable Etat civil prendra un signe positif et aussi c’est uni variable dichotomique qui sera représenter par la valeur 1 si le producteur est marié et 0 dans le cas contraire.
4. Niveau d’étude
Le producteur pour cette variable, doit tenir un certain niveau d’éducation pour la mesure. Ainsi, nous considérons qu’il doit être soit un non cadre qui a un diplôme d’état(D6), soit un cadre qui a un diplôme du niveau supérieur, à défaut de ça, nous considérons de plus que l’individu peut soit avoir le niveau primaire ou carrément analphabète.
Tableau n°22 : Croisement de la variable production et le niveau d’étude du producteur
|
Niveau d’étude Production
|
Post-secondaire
|
Secondaire
|
D6
|
Licencier
|
Formation profs.
|
Total
|
|
1-5 Sacs
|
19
|
22
|
3
|
0
|
3
|
47
|
|
6-10 sacs
|
52
|
45
|
25
|
1
|
2
|
125
|
|
11-15 Sacs
|
4
|
5
|
3
|
0
|
0
|
12
|
|
Total
|
75
|
72
|
31
|
1
|
5
|
184
|
Source : nos confections dans Excel
Il ressort du présent tableau que la production des braises est fonction du niveau d’instruction car il s’avère que plus on est moins instruit plus on abat abusivement les arbres suite de la manque de connaissance dans la conservation de la nature. Cette variable comprend plusieurs niveau mais nous allons tenir compte de 3 catégories dont post-secondaire (si le producteur a un niveau soit du certificat ou soit carrément analphabète, elle prend la valeur 0) ; secondaire (il prend la valeur 1, si le producteur a un niveau du brevet de formation ou s’il a un niveau secondaire), et si le producteur a un niveau du diplôme d’Etat et au-delà, il prend la valeur 2 , donc la variable niveau est une variable politomique ordonnées.
5. responsabilité ménagère
Selon la théorie économique, le ménage se comprend comme un groupement d’individus, une unité microéconomique caractérisée par une relation de préférences et dont sa décision porte entre autre sur sa consommation présente et future ; ainsi, le responsable de cette unité n’est toute autre que celui qui détient le poids dans la décision pendant l’affectation des dépenses de la consommation. Pour ce fait, un responsable du ménage pourrait dans la mesure où la charge devient lourde d’en réduire, par ailleurs, il peut en avoir plus en raison du fait que tous les ménage ont des préférences diverses que lui. Ce qui vaut à cette variable un signe ambigu
Tableau n°23 croisement de la variable responsabilité ménagère et la variable production
|
Responsabilité
Production
|
Producteur
|
Epoux(se)
|
Autre
|
Total
|
|
1-5 Sacs
|
40
|
3
|
4
|
47
|
|
6-10 Sacs
|
111
|
5
|
9
|
125
|
|
11-15 Sacs
|
9
|
1
|
2
|
12
|
|
Total
|
160
|
9
|
15
|
184
|
Source : nos confections dans Excel
Ce tableau indique que le producteur sont majoritairement les responsables des leurs ménage, cependant ils produisent pour chercher de quoi subvenir aux besoins des leurs familles. Cette variable est qualitative et économique, elle capture seulement le fait qu’un individu est soit responsable d’un ménage, elle prend la valeur 1 si c’est le producteur qui est responsable du ménage; et prend ainsi la valeur 0 dans le cas contraire. Ce qui veut un signe plus (+) à cette variable
6. Ancienneté
La production se renforce avec l'ancienneté à travers un engagement de plus en plus fort et une implication du producteur dans son activité. Cependant cette dernière est une variable quantitative et économique qui est mesurée par le nombre d’années écoulées depuis la première production de braise et prend 1 si le producteur exerce ce travail pendant plus de 3 ans et 0 si et seulement si le producteur se trouve dans ce domaine pendant moins de 3 ans.
Tableau n°24 : croisement de la variable production et ancienneté du producteur
|
Ancienneté
Production
|
1-3 Ans
|
4-6 Ans
|
7-9 Ans
|
10-12 Ans
|
13 et plus
|
Total
|
|
1- 5 Sacs
|
12
|
16
|
9
|
6
|
4
|
47
|
|
6-10 Sacs
|
42
|
55
|
16
|
8
|
3
|
125
|
|
11- 15 sacs
|
3
|
3
|
5
|
1
|
1
|
12
|
|
Total
|
57
|
74
|
30
|
15
|
8
|
184
|
Source : nos confections dans Excel
Il ressort de ce tableau que le temps le plus représenté se trouve dans l’intervalle de 4-6 ans, plus les années passe plus il ya une grande déforestation qui se manifeste dans le territoire de Walungu et le habitant persiste dans ce domaine pour raison de manque d’autres activités pouvant leurs permettre de survivre.
7. Taille du ménage
Cette variable est quantitative car elle est présentée sous forme de question fermée. Généralement la taille du ménage est mesurée par l’effectif ou nombre vivant dans une unité que l’on appelle ménage. Dans le cadre de ce travail, nous considérons au-delà des membres d’une famille restreinte, même les personnes étrangères à cette unité qui y logent et dont font l’objet des charges et dépenses pour celle-ci.
Tableau n°25 : croisement du variable production et la taille du ménage
|
Taille du m Production
|
1-3 pérsonnes
|
4-6 pers.
|
7-9 pers.
|
10-12 pers.
|
13 et plus
|
Total
|
|
1-5 Sacs
|
5
|
12
|
14
|
9
|
7
|
47
|
|
6-10 sacs
|
18
|
31
|
41
|
26
|
9
|
125
|
|
11-15 Sacs
|
2
|
3
|
4
|
2
|
1
|
12
|
|
Total
|
25
|
46
|
59
|
37
|
17
|
184
|
Source : nos confections dans Excel
Nous constatons départ les analyses de ce tableau que la taille du ménage des producteurs sont majoritairement compris entre 7 et 9 personnes. A revenu total égal, les dépenses par individus d’un ménage à grande taille est plus élevée que celui d’un ménage à revenu à petite taille. Elle prend la valeur 1 si la taille est supérieur à 5 personnes et 0 dans le cas contraire, nous attendons à un signe positif(+)
8. Revenu du producteur
Cette variable présentse la somme des valeurs de toutes les entrées de l’individu sous étude. Cette variable est d’abord dichotomique car voulant savoir si la personne a un revenu satisfaisant elle prend la valeur 1, elle prend la valeur 0 dans le cas contraire. Dans l’affirmative, cette variable ouvre l’individu au choix du niveau de revenu selon les différents intervalles proposés. La demande des biens ou des services est exprimée en valeur monétaire et non en quantité réelle. Nous nous attendons à un signe positif dans notre modèle
Tableau n°26 croisement de la variable production et revenu du producteur
|
Revenu Production
|
10-30 $
|
40-60 $
|
70-90 $
|
100-120$
|
130$ et plus
|
Total
|
|
1-5 sacs
|
9
|
17
|
11
|
6
|
4
|
47
|
|
6-10 sacs
|
19
|
63
|
30
|
9
|
4
|
125
|
|
11-15 sacs
|
1
|
5
|
3
|
2
|
1
|
12
|
|
Total
|
29
|
85
|
44
|
17
|
9
|
184
|
Source : nos confections sur Excel
Dans le tableau ci-haut, il est constaté que le revenu des producteur est moins significatif par le fait que la plus part des producteur son classés dans l’intervalle de 40-60$, Ainsi le revenu des producteur est renforcer par d’autre activités est renforcer par
9. Dépense d’alimentation
Cette variable est quantitative, elle mesure la somme de valeurs des achats des biens alimentaires et d’autres dépenses. Elle présentes intervalles les dépenses de consommation d’un ménage par rapport à la taille du ménage. Il est connu que plus l’individu dépense pour la consommation plus il cherche à produire la braise pour couvrir toutes ses dépenses et par conséquent cette exploitation abusive de la forêt entraine des conséquences fâcheuses sur le développement durable. Si les dépense est supérieur à 5$ par jour elle prend la valeur 1 et dans le cas contraire elle prend la valeur 0. Nous nous attendons à un signe positif dans le modèle
Tableau n°27 : croisement de la variable production et dépense de consommation journalière
|
Consommation
Production
|
1-3$
|
4-6$
|
7-9$
|
10-12$
|
Total
|
|
1- 5 sacs
|
12
|
21
|
9
|
5
|
47
|
|
6-10 sacs
|
48
|
51
|
20
|
6
|
125
|
|
11-15 sacs
|
4
|
3
|
2
|
3
|
12
|
|
Total
|
64
|
75
|
31
|
14
|
184
|
Source : nos confections dans Excel
10. Dépense de scolarisation
La dépense de scolarisation est définie comme le total des frais que le producteur disponibilise pour le paiement des frais d’étude des enfants à un niveau spécifique d’éducation, sans distinction d’âge exprimé en pourcentage de la population officiellement scolarisable au même niveau pour une même année scolaire donnée. Cette variable est quantitative et qui renferme l’aspect social et elle exprime la proportion des jeunes ou enfants scolarisée par rapport à la taille du ménage au niveau primaire, secondaire ou soit universitaire.
Tableau n°28 : croisement de la variable production et financement de dépense de scolarisation dans le ménage
|
Scolarisation
Production
|
10-14$
|
15-19$
|
20-24$
|
25-29 $
|
30$ et plus
|
Total
|
|
1- 5 sacs
|
3
|
5
|
18
|
12
|
9
|
47
|
|
6- 10 sacs
|
5
|
18
|
46
|
33
|
23
|
125
|
|
11 – 15 sacs
|
1
|
2
|
4
|
2
|
3
|
12
|
|
Total
|
9
|
25
|
68
|
47
|
35
|
184
|
Source : nos confections sur Excel
Ce tableau ci-haut nous montre le degré de scolarisation des enfants par le producteur, la variable scolarisation sera politomique dans notre modèle. Elle prend la valeur 0 si le producteur ne scolarise pas, 1 si le producteur scolarise et paie moins de 20$ comme frais d’étude et 2 si le producteur paie plus de 20 $ par mois pour les frais d’étude des enfants dans le ménage. Le signe attendu est négatif.
Tableau n°29 : Description des variables
|
VARIABLES
|
ACRONYME
|
MODALITES
|
SIGNE ATTENDU
|
|
Variable dépendante
|
|
|
|
|
La production
|
PRODUCT
|
Variable quantitative : 0 si le producteur produit dans l’intervalle de 1-5 sacs par jours, 1 si dans 6-10 sas et 2 s’il produit dans l’intervalle de 11-15 sacs par jours
|
-
|
|
Variables indépendantes
|
|
|
|
|
Age
|
AGE
|
Quantitative : 1 si supérieur à 30, 0 si inférieur[1]
|
+
|
|
Sexe
|
SEXE
|
Qualitative : 0 si Femme, 1 si homme
|
+
|
|
Etat civil
|
ETATCIV
|
Qualitative : 1 marié, 0 si non marié[2]
|
+
|
|
Niveau d’étude
|
NIVET
|
Qualitative : 0 si analphabète et ou niveau primaire, 1 si formation et niveau secondaire, et 2 si D6 ou cadre.
|
-
|
|
Responsabilité ménagère
|
RESPMEN
|
Qualitative : 1 si c’est l’home qui est responsable du ménage, 0 dans le cas contraire
|
+
|
|
Ancienneté
|
ANCIENETE
|
Quantitative : 1 si supérieur à 3 et 0 dans le cas contraire
|
+
|
|
Taille du ménage
|
TAMEN
|
Quantitative : 1 si supérieur à 5 personne, 0 dans le cas contraire
|
+
|
|
Revenu du producteur
|
REVPROD
|
Quantitative : 1 s’il est satisfaisant, 0 si non satisfaisant
|
-
|
|
Dépense d’alimentation
|
DEPALIMA
|
Quantitative : 1 si supérieur à 5$ par jour et 0 si c’est inférieur
|
-
|
|
Dépense de scolarisation
|
DEPSCOLARI
|
Quantitative : 0 si le producteur paie mois de 20$ par mois, et 1 dans le cas contraire
|
+
|
Source : nos confections
III.2. ANALYSE DES DETERMINANTS DE LA PRODUCTION DES BRAISES
Pour analyser les déterminants de la production des braises dans le territoire de Walungu, nous allons nous servir d’un modèle économétrique. Nous allons élaborer un modelé polytomique (dit encore multinomial) car notre variable dépendante va prendre trois modalités. Ainsi, notre modèle sera à choix ordonné. Plus précisément, nous allons élaborer un modèle multinomial ordonné. En outre, pour l’élaboration dudit modèle, nous allons nous servir des observations sur les 184 producteurs des braises trouver dans les différent site de production à Walungu qui ont fait partie de notre échantillon.
III.2.1. Spécification du modèle
Dans ce point, il est proposé une discussion succincte sur le choix entre l’utilisation d’un modèle logit ou d’un modèle probit ; et afin la modélisation du modèle retenu.
- Modèle logistique
La fonction de répartition F (.) correspondant à ce modèle logit est donné par la formule ci-dessous[3] :
Afin d’estimer la probabilité pi pour un producteur d’être productif pendant la période étudiée, le modèle retenu devrait être soumis à une linéarisation nécessaire.
III.2.1.1 Test de prédiction du modèle
Le but de ce test est de juger de la qualité de l’ajustement, c’est-à-dire l’adéquation du modèle aux données disponibles[4] (Hurlin, 2003). Il s’agit de savoir si le modèle spécifié est un bon outil de prédiction du déterminant de la production pour les producteurs retenus dans l’échantillon. Et pour cela, le nombre des prédictions fausses est écrit sous la forme :
Où et si < ½. En effet, la quantité donne le nombre de fausses prédictions puisque = 1 si et seulement si yi ≠ ; c’est-à-dire, dans le cas où =1 alors que yi = 1 alors que yi = 0 ou dans le cas contraire. Cependant, le problème avec ce critère est que l’on considère de la même façon un individu dont la probabilité pi est de 0,49 ; on pénalise ces deux individus de la même façon dans le cas d’un échec du modèle en termes de prédiction et on les valorise de la même façon en cas de réussite (Hurlin, 2003).
III.2.1.2. Sélection du modèle optimal
La sélection du modèle optimal permet de choisir entre deux modèles concurrents, c’est-à-dire
deux modèles comportant des variables différentes mais qui sont toutes significatives. Le modèle à retenir est celui qui minimise la fonction d’Akaike[5] :
Et celle de Schwarz[6] :
Avec SCR, la somme des carrés des résidus du modèle, n : le nombre d’observations, et k : le nombre des variables explicatives.
Le critère d’information de Hannan-Quinn peut aussi être utilisé de la même façon que celui d’AIC et de SC (Bourbonnais, 2009).
A cet effet, Bourbonnais (2009) distingue 5 méthodes qui peuvent être utilisées pour retenir le meilleur modèle. Il s’agit soit de considérer toutes les régressions possibles, soit d’utiliser l’élimination progressive (« Bachward Elimination »), soit la sélection progressive (« Forward Regression »), soit la régression pas à pas (« Stepwise Regression) et la régression par étage (« Stagewise Regression
A cela, l’élimination progressive (« Bachward Elimination ») est utilisée dans cette étude. Et partant de l’estimation du modèle complet (ou le modèle comportant toutes les variables explicatives), elle consiste à éliminer de proche en proche (c’est-à-dire en ré-estimant l’équation après chaque élimination) les variables dont les z-statistiques sont en-dessous du seuil critique. Partant du caractère du variable dépendante de la présente étude que nous avons évoqué ci-haut, il nous est indispensable d’utiliser le modèle multinomial ordonné.
III.2.1.1 Test de normalité
Ce test nous a permis de faire un choix du modèle à utiliser. Tester la normalité d’une distribution revient à chercher à savoir si cette distribution répond aux critères de normalité[7]. En effet, le test de Jarque et Bera, fondé sur la notion du coefficient d’asymétrie « Skewness » et d’aplatissement « Kurtosis », permet de vérifier la normalité d’une distribution statistique (Bourbonnais, R., 1998). Si le nombre d’observation est grand (n>30), la statistique de ce test peut être construite comme ainsi :
Sβ+ β 2(β 2 - 3)2
Avec s : la quantité de la statistique de Jarque et Bera
β 1 et β2: le coefficient de Skewness et de Kurtosis respectivement.
n : taille de l’échantillon
Cette statistique suit une loi de Khi-deux à deux degrés de liberté. Et les hypothèses formules à ce test sont les suivantes :
H0 : les résidus sont normalement distribués au seuil  si S <1-α
H1 : les résidus ne sont pas normalement distribués au seuil  si S ≥ 2 1-α
Dans les paragraphes qui suivent, nous aurons avec un seuil de signification de 5% à nous fixer un critère de décision sur la normalité de nos résidus.
30
Graphique n° 14: Test de normalité
En effet, les résultats de ce graphique nous permettent de tirer deux conclusions. D’une part, la probabilité associée au test de Jarque-Bera est inférieur à 5% (avec la quantité JB= 54,945 > 5,99) et pour cela les résidus ne suivent pas donc une distribution normale. D’autre part, on peut remarquer que le Skewness (1,31≠0) et Kurtosis (3,46≠3). En nous appuyant sur les critères de Kurtosis, de Skewness et de Jarque-Bera et sur base des résultats de cette figure, nous rejetons l’hypothèse nulle selon laquelle les données suivent une distribution normale et acceptons l’hypothèse alternative. Dès lors, il convient d’utiliser le modèle logit à la place du modèle probit.
En nous appuyant sur les critères de Kurtosis, de Skewness et de Jarque-Bera et sur base des résultats de cette figure, nous rejetons l’hypothèse nulle selon laquelle les données suivent une distribution normale et acceptons l’hypothèse alternative. Dès lors, il convient d’utiliser le modèle logit à la place du modèle probit.
III.2.2. Définition du modèle multinomial ordonné
Avant de définir précisément ce que sont les modèles multinomiaux ordonnés, commençons par définir leur champ d’application. Selon HURLIN, les modèles ordonnés sont utilisés lorsque les valeurs prises par la variable multinomiale correspondent à des intervalles dans lesquels va se trouver une seule variable latente inobservable continue[8]. BOURBONNAIS, pour sa part, nous renseigne que dans un modèle ordonné, les modalités de la variable à expliquer sont hiérarchisées[9]. Ces modalités décrivent l’appartenance de l’individu à une classe ou à une catégorie (par exemple l’appartenance à une tranche de production). Le second auteur distingue deux classes de modèles à choix multiples ordonnés en fonction de la variable dépendante qui est issue, soit d’une « discrétisation » tel que l’appartenance à une catégorie de production (1à5 sacs par jour, 6 à 10 sacs, 11 à 15 sas par jour dans le cas qui est le nôtre).
Comme pour le modèle de choix binaire, dans le modèle à choix ordonné, la variable latente continue peut être modélisée comme suit :
Les valeurs prises par la variable correspondent à des intervalles dans lesquels se trouve définissant ainsi le modèle de décision suivant à M + 1 modalité :
C
Soit la probabilité d’apparition de chaque événement pour l’individu :
Avec la fonction de répartition de la loi de probabilité logistique et
III.2.3. présentation théorique du modèle
Dans notre modèle, la variable dépendante est la production (PRODUCT) ; c’est une variable polytomique qui, comme nous l’avons déjà signalé, prend trois modalités qui correspondent aux trois situations. Ces trois modalités ont été définies à l’issue de la mesure de l’ampleur de la production, il s’agit de nombres d’arbres que le producteur peut abattre par jour pour la production des braises. Ces nombres d’arbres peuvent être estimés suivant les intervalles selon les modalités suivant : de l’abattement de 1à3 arbres par jour, de l’abattement de 4-6 arbres par jours, et de l’abattement de 7-9 arbres par jours. Ainsi, dans l’estimation des paramètres de notre modèle, la variable dépendante production va prendre les valeurs suivantes :
Notre modèle logit de déterminant de la production des braises dans le territoire de Walungu est spécifié de la manière suivante :
=o +1SEXE+2 DEPALIMA+3 AGE +4 REVMEN+5 NIVET+ 6 ETATCIVIL +7 TAMEN +8 DEPSCOLARI +9 ANCIENETE +10 RESPOMEN
Avec ln, le logarithme népérien désigne la probabilité relative pour que le producteur produise dans l’une de trois intervalles pour la production des braises. C’est la détermination de cette probabilité qui va nous intéresser à l’issue de l’élaboration du modèle.
: Les paramètres à estimer
SEXE : sexe
DEPALIMA: dépense pour l’alimentaton
AGE: âge
REVEMEN : revenu du producteur
NIVETUDE : niveau d’étude
ETACIVIL : Etat civil
TAMEN : Taille du ménage
DEPSCOLARI : Dépense de scolarisation
ANCIENETE : Ancienneté
RESPMEN : Responsabilité ménagère
Le modèle ainsi obtenu peut être estimé à l’aide des algorithmes de maximisation d’une fonction de log-vraisemblance22 (Bourbonnais, 2009). Le logiciel Eviews3.1
Toutefois, pour valider la pertinence de nos résultats de régression, certains tests doivent être utilisés dont les tests d’hypothèse sur les paramètres et le test des prédictions du modèle, mais aussi certains critères doivent être respectés pour se prononcer sur son optimalité.
[1] La moyenne d’âge pour les caractéristiques des enquêtés est supérieure à 30 ans ; pour une nouvelle génération, la différence pouvant exister entre la nouvelle génération et ceux qu’on peut appeler « la jeunesse » inférieure ou égale à 30 ans.
[2]Pour ce qui concerne l’état civil pour le caractéristique des enquêtés ; est considéré comme non marié le producteur qui est célibataire, veuf (v e), divorcée dans le cas de notre étude
[3] R. BOURBONNAIS, Econométrie, 9émeedition, Edition DUNOD, Paris, 1998, p. 324.
[4]C. Hurlin cours d’économétrie des variables quantitative, Université d’Orléans, janvier 2003, p.52
[5] Bourbonnais, op. cit Akaike Information Criterion, p.329
[6] Bourbonnais, Idem, Schwarz Criterion, p.332
[7] Bourbonnais opcit p. 349
[8] C. HURLIN, Cours d’économétrie des variables quantitatives, chapitre 2 : Modèles logit multinomiaux ordonnés et non ordonnés, Université d’Orléans, Faculté de Droit, d’économie et de Gestion, Orléans, Janvier 2003, p.4.
[9] R. BOURBONNAIS, op.cit., 2015, p.331.
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