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Chapitre 2 Etat de l’art

2.1    Physique du rayonnement

Cette section s’est, dans sa grande partie, inspirée des Ref. [17], [18] [19] et [20]. Nous renvoyons donc le lecteur qui souhaiterait approfondir ses connaissances sur ce sujet, à consulter ces syllabus. Le développement qui va suivre ici n’est qu’un petit résumé adapté à notre objet d’étude : la mesure du rayonnement solaire à l’ISP/Bukavu.

2.1.1  Définition de quelques grandeurs

  1. Flux énergétique (φ, unité [W]). C’est la puissance émise par une source dans tout l’espace où elle peut rayonner.
  2. Emittance (M, unité [W.m−2]). Considérons un élément de la surface émettrice dε émettant un flux élémentaire dφ. L’émittance est le rapport du flux émis par l’élément de surface dε dans toutes les directions par l’élément de surface (Eq. (2.1))

          [W.m−2]           (2.1)

L’émittance énergétique totale est une grandeur qui permet de comparer les densités de puissance émises par des sources d’étendus différentes. La loi de Stephan (Eq. (2.8)) donne la relation entre l’émittance et la température pour un corps noir.

M = σT4                     (2.2)

σ = 5.67 10−8Wm−2K−4 est la constante de Stefan-Boltzmann.

  1. Eclairement énergétique (E, unité W.m−2. L’éclairement énergétique ou irradiance est un terme radiométrique qui quantifie la puissance d’un rayonnement électromagnétique frappant par unité de surface. L’éclairement qualifie communément la puissance du flux lumineux délivré par unité de surface. Donnons quelques ordres de grandeur :
    • En moyenne [12], l’irradiance sur terre est de 188 W.m−2 et elle varie de 85 à 290

W.m−2.

  • L’éclairement solaire au sol dans des conditions optimales équivaut à 1400 W.m−2. L’effet d’une simple loupe permet d’obtenir un éclairement presque mille fois supérieur, égal à 1 MW.m−2 ou dans une unité plus pratique, 100 W.cm−2. Il est capable d’enflammer un papier ou un corps organique fin et sec.
  • Un banal stylo laser envoie un flux lumineux cohérent d’environ 1mW par une mince section circulaire de 2 mm de diamètre. Ce flux de photons peut être dangereusement

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focalisé par le récepteur oculaire performant qu’est l’œil humain en un spot de 10 µm de diamètre, ce qui représente 167 fois la vision directe du soleil!

  • Un bistouri laser, à gaz CO2, émettant à une longueur d’onde infra-rouge de 10.6 µm, éclaire de 5 à 50 mW·mm−2, ce qui est suffisant pour que le pinceau découpe en le chauffant légèrement une tranche de chair.
  1. Ensoleillement (unité MJ.m−2, comme recommandé par l’Organisation météorologique mondiale, ou en Wh.m−2, surtout par l’industrie solaire). C’est la mesure du rayonnement solaire que reçoit une surface au cours d’une période donnée. Cette mesure divisée par le temps d’enregistrement fournit la mesure de puissance, appelée l’éclairement énergétique/irradiante précédemment défini (W.m−2).
  2. Durée d’ensoleillement ou durée d’insolation (unité h/an, heures par an, parfois en heures/mois voire en heures/jour). C’est un indicateur climatique qui mesure le temps pendant lequel un endroit, un lieu est éclairé par le Soleil sur une période donnée. Ceci exprime en quelque sorte la nébulosité et ne doit pas être confondu avec l’ensoleillement qui exprime la quantité d’énergie reçue par le rayonnement solaire sur une surface donnée et sur une certaine période.

La connaissance de la durée d’ensoleillement est utile en météorologie, mais aussi pour les énergéticiens (pour les calculs de production d’eau chaude ou d’électricité par les semi-conducteurs photosensibles ou moquettes solaires par exemple), ainsi que pour les écologues (la lumière étant la condition de la photosynthèse).

On parle d’insolation en un lieu, une fois l’éclairement direct reçu par une surface est supérieur ou égal à 120 W.m−2. Cela est soumis à de nombreux paramètres : coordonnées géographiques (heures de lever et de coucher du soleil), topographiques (ombrage du relief lointain), météorologiques (nuages, brouillard), naturels (végétation, faune) ou encore humains (bâtiments, passage de véhicules ...). La fraction d’insolation possible est ainsi le rapport de la durée effective d’insolation à la durée géographique ou topographique possible d’insolation en un lieu où le rapport de la durée effective d’insolation à la durée astronomique possible d’insolation. Les estimations climatologiques de l’ensoleillement sont importantes en agro météorologie ou pour la mise en œuvre de production d’énergie solaire (thermique ou photovoltaïque).

Plusieurs appareils peuvent être utilisés pour effectuer les mesures d’ensoleillement. L’héliographe insolation, par exemple est un instrument qui, utilisant une lentille optique en verre en forme de sphère, permet de mesurer la durée de l’insolation en un point de la surface de la planète.

Figure 2.1 – Energie incidente à la surface de la terre en kWh/m2 par an.

La durée d’ensoleillement obéit à une répartition géographique générale : les zones sèches de la planètes situées dans les latitudes subtropicales (de 15â—¦ à 35â—¦ Nord et Sud) possèdent les valeurs de durée d’ensoleillement les plus élevées de la planète, étant donné qu’elles représentent les endroits situés directement sous la crête subtropicale, une ceinture discontinue où l’on retrouve des hautes pressions subtropicales localisée dans les mêmes latitudes où de puissantes cellules anticycloniques individualisées stationnent et affectent le climat général de grands ensembles. Ces anticyclones dynamiques subtropicaux sont associés avec le mouvement vertical descendant de l’air de la haute tropopause à grande échelle. Une majeure partie des climats les plus arides du globe sont trouvés à proximité de ces cellules anticycloniques stables, qui apportent une très grande stabilité atmosphérique, une forte dissipation des mouvements convectifs de l’air ainsi qu’une très faible humidité et une très faible couverture nuageuse globale. Les régions désertiques, comme l’Afrique du Nord, le Sud-ouest des États-Unis, l’Australie occidentale et le Moyen-Orient, ont un climat ensoleillé où les valeurs sont très élevées. La rareté de la pluie y est associée à un ciel clair. La sécheresse et la forte insolation sont naturellement corrélées du moins pour les déserts non-côtiers. Il y a habituellement plus d’ensoleillement, là où la pression atmosphérique en altitude est plus élevée. Au cœur de la plupart des régions arides et désertiques, la durée effective de la présence du Soleil, non caché par les nuages, se situe généralement entre 3600 et 4000 h par an, ce qui représente une moyenne générale de 10 à 11 h par jour. Cette valeur s’abaisse en s’éloignant du centre vers les marges de ces déserts. On a identifié seulement trois régions du monde qui enregistrent une durée d’insolation supérieure à 4.000 h par an, soit une moyenne journalière égale dépassant 11 h : ce record mondial serait courant dans le Sahara en Afrique du Nord, et se rencontrerait dans une moindre mesure, dans l’intérieur des déserts côtiers du Chili et du Pérou ainsi que dans les déserts de sud-est de la Californie et du sud-ouest de l’Arizona. Parmi toutes les régions du monde et tous les déserts, le grand désert africain s’impose comme la zone majeure la plus ensoleillée sur Terre.

  1. Luminance (L0x, unité [W.m−2.sr−1]). Considérons à nouveau un élément de surface dε et soit la direction 0x définie par l’angle θ par rapport à la normale de la surface dε (Figure 2.2).

Figure 2.2 – Surface de luminance.

Soit d2φ la fraction de flux contenue dans le cône élémentaire d’angle solide dΩ et de direction 0x. Le flux émis dans la direction 0x, semble provenir d’un élément de surface dεn perpendiculaire à la direction Ox. La luminance est donc le flux rayonné par unité d’angle solide et par unité de surface perpendiculaire à 0x (Eq. (2.3)).

[W.m−2.sr−1]    (2.3)

La luminance permet donc de comparer la puissance rayonnée dans une direction donnée par des sources d’étendue et d’orientation différentes par rapport à Ox ainsi que les puissances rayonnées par une même source dans différentes directions.

  1. Intensité (I, unité [W.sr−1]). Soit une direction 0x qui fait un angle θ avec la normale N à la surface d’un corps émissif. Si dθ0x est la fraction de flux rayonnée dans l’angle solide dΩ élémentaire, on appelle intensité énergétique totale d’une source dans la direction 0x le flux rayonné par unité d’angle solide dans cette direction.

      [W.sr−1]           (2.4)

Remarques :

  • En Optique, l’unité S.I. de l’émittance [W.m−2] est appelée le lux, le [W] du flux est le lumens et celle de l’intensité [W.sr−1] est appelée la candela (du latin bougie ou chandelle). Nous avons ainsi la correspondance entre les unités thermiques et optiques.
  • La notion de luminance ne peut s’appliquer aux sources ponctuelles (dε = 0), pour lesquelles n’existe que la notion d’intensité.
  • Relation entre la luminance et l’intensité. Pour une source étendue on a l’équation (2.5) :

         (2.5)

  1. Loi du déplacement spectrale de Wien (1893). Dans la théorie du corps noir, et le Soleil en est un, montre que la longueur d’onde maximale λmax du rayonnement émis se déplace vers les courtes longueurs d’onde lorsque la température s’élève selon la relation (2.6).

λmaxT = 2898µm.K      (2.6)

2.1.2  Application des lois du rayonnement à l’énergie solaire

Origine de l’énergie solaire

Dans le Soleil, au cours de cycles complexes dont nous avons parlé précédemment, chaque seconde, 564 millions de tonnes de noyaux d’hydrogène sont transformées en 560 millions de tonnes de noyaux d’hélium. Cette perte de masse due à la fusion nucléaire fournit au Soleil son énergie qu’il est possible de calculer à partir de la relation d’Einstein (2.7) :

E

=

∆m × c2

=

4.109 × (3.108)2

=

3.6 × 1026J

(2.7)

Température du Soleil

Si on assimile le Soleil à une sphère de rayon m, émettant un rayonnement analogue à celui du corps noir, on peut calculer sa température de surface par application de la loi de Stephan (2.8).

 (2.8)

Le calcul numérique donne T = 5680 K.

En réalité, la température de la photosphère (ou surface du Soleil) est légèrement supérieure à celle calculée ici. On considère que la photosphère rayonné comme un corps noir à la température de TS = 5800 K.

Signalons, sans le démontrer ici, que l’énergie disponible dans le visible (0.4 à 0.8 µm) représente plus de 46% de l’énergie émise par le Soleil. Le reste se situe essentiellement dans le domaine des infrarouges (λ > 0,8 µm) et une faible partie dans celui des ultraviolets (λ < 0,4 µm). En traversant l’atmosphère, une bonne partie du rayonnement est absorbée avant de parvenir à la surface de la Terre. Cependant, l’énergie solaire reçue par la Terre représente par an près de 15 000 fois la totalité de la consommation énergétique mondiale actuelle!

Energie solaire reçue par 1 m2 de la terre, à proximité de l’équateur

Nous partons des données : τ = 75% (transmission atmosphérique), TS = 5800 K (température de la photosphère),696 700 km (rayon du soleil) et D = 149637000 km ( distance

Terre-Soleil).

Imaginons une sphère de rayon D, centrée sur le soleil (Figure 2.3).

Figure 2.3 – Eclairement d’une sphère de rayon D (distance Terre-Soleil).

Le flux total rayonné par le Soleil est :

φtotal       (2.9)

L’éclairement sur une surface de rayon D sera :

         (2.10)

soit

 (2.11)

Le calcul numérique du flux rayonné par le Soleil sera alors, en tenant compte de la transmission atmosphérique :

           (2.12)

Si l’on ne tient pas compte de l’absorption atmosphérique, le calcul donne : E = 1390 W.m−2.

2.2    Principe de mesure du rayonnement solaire incident

Pour la production d’énergie solaire, il est essentiel de déterminer l’ensoleillement en un lieu et un moment donnés. Différents appareils (Figures 2.4) permettent de mesurer les puissances directes, diffuses, réfléchies ou globales, appelées irradiances (W/m2). Les appareils diffèrent selon qu’ils mesurent le rayonnement direct (Pyrhéliomètre), le rayonnement global (Pyranomètre) ou le rayonnement réfléchi (Pyranomètre réfléchi). La largeur du spectre de longueur d’ondes de la lumière dont on mesure l’énergie, est également à prendre compte pour savoir ce que l’on doit mesurer exactement (infrarouge lointain, spectre de la lumière visible, UV ...) en fonction de son application!

Figure 2.4 – Les appareils permettant de mesure les irradiances (a) L’héliographe de CampbellStockes, (b) Le pyrhéliomètre, (c) Des pyranomètres.

2.2.1  L’héliographe de Campbell-Stockes

Une mesure indirecte mais beaucoup plus simple du rayonnement solaire est celle de la durée d’insolation [37]. L’appareil le plus utilisé est l’héliographe de Campbell-Stockes (Figure 2.4(a)) , fonctionnant selon le principe de la loupe et permettant de mesurer la durée d’insolation, c’està-dire la durée pendant laquelle le rayonnement solaire direct a une puissance suffisante ( en pratique plus de 120 W/m2) pour brûler ou décolorer une bande de papier changée chaque jour. Il se compose d’une sphère de cristal qui, jouant le rôle d’une loupe, focalise les rayons du soleil. A la distance focale de la sphère, on dispose à l’opposé du soleil une bande graduée de carton traitée contre l’inflammation et l’humidité. Lorsque le soleil brille, le papier se consume et la brûlure progresse avec le mouvement apparent du soleil. Chaque soir, on relève le papier et la mesure de la longueur des parties brûlées permet de calculer la durée quotidienne d’insolation. Pour en déduire l’irradiation, il faut utiliser des corrélations.

Ces instruments « statiques » sont remplacés par des instruments « dynamiques » où une fibre optique émet régulièrement un signal qui engendre une impulsion dès que l’éclairement reçu par le capteur dépasse 120 W.m−2.

2.2.2  Le pyrhéliomètre

Le pyrhéliomètre ou sonde d’irradiance mesure la composante directe du rayonnement solaire. Il a besoin d’un « suiveur solaire » et d’un collimateur pour maintenir en permanence le disque solaire focalisé et masquer le reste de la voûte céleste (Figure 2.4(b)). Le capteur est une pile thermoélectrique.

2.2.3  Les pyranomètres

Les pyranomètres délivrent une tension directement proportionnelle à l’irradiation. Cette tension provient d’une thermopile dont la partie supérieure s’échauffe par exposition à l’irradiation solaire alors que la partie inférieure protégée de cette irradiation sert de référence ( Figure

2.5).

Figure 2.5 – Le principe de fonctionnement d’un pyranomètre : (a) Les jonctions actives (à chaud) sont situés sous la surface du récepteur noir et sont chauffées par le rayonnement absorbé dans le revêtement noir. Les jonctions passives (à froid) de la thermopile sont en contact thermique avec le boîtier du pyranomètre, qui sert de dissipateur de chaleur. (b) Il est nécessaire de protéger le revêtement du détecteur noir contre les influences extérieures qui peuvent affecter la mesure; comme la pluie, la saleté et le vent. Presque tous les pyranomètres utilisent un verre de qualité optique pour leurs dômes hémisphériques simples ou doubles.

Le principe de détection thermoélectrique est utilisé, de sorte que le rayonnement incident est presque complètement absorbé par une surface noire horizontale, sur une plage de longueurs d’onde très large. L’augmentation de température est mesurée par l’intermédiaire de thermocouples connectés en série ou en série-parallèle pour effectuer une thermopile ( Figure

2.5(a)).

Les pyranomètres les plus utilisés sont des appareils à thermopiles Moll. Les thermopiles se composent d’un montage en série de couples thermo-électriques. Ceux-ci comportent deux soudures engendrant entre elles une force électromotrice fonction de leur différence de température. Pour la plupart des pyranomètres, il n’est pas nécessaire d’alimenter le capteur en énergie, ce sont des pyranomètres passifs à thermopile,. Le détecteur génère une petite tension proportionnelle à la différence de température entre la surface absorbante noire et le boîtier de l’appareil. C’est de l’ordre de 10 mV (microvolts) par W/m2, donc sur une journée ensoleillée, la sortie sera autour de 10 mV. Chaque pyranomètre a une sensibilité particulière, définie au cours du processus d’étalonnage, qui est utilisé pour convertir le signal de sortie en microvolts en un éclairement global en W/m2.

2.3    Quelques valeurs de rayonnement solaire en Afrique

La carte 2.6 montre l’ensoleillement de l’Afrique en 2010[21].

Figure 2.6 – Carte d’ensoleillement annuel d’Afrique, obtenue à partir des données CAMS (Copernicus Atmosphere Monitoring Services) en 2010 (Ref. [21]).

D’une manière globale, le continent Africain est naturellement avantagé car il est particulièrement ensoleillé. La zone sahélienne, la plus sèche a entre 3000 et 4000 heures de soleil par an, et la région côtière, plus nuageuse entre 2000 et 3000 heures par an [21]. Les pays d’Afrique sont ensoleillés entre 45% et 90% du temps [1], et ceci du lever au coucher du soleil.

Quelques mesures du rayonnement solaire ont déjà été faites sur plusieurs points géographiques du continent, nous pouvons citer :

  • Algérie : 200 W/m2 les jours nuageux et 1000 W/m2 les jours ensoleillés[22];
  • Algerie (dans la région Gardaïa) : 953,15 W/m2[26] ;
  • Maroc : la constante solaire prise est égale à 1367 W/m2[23] ;
  • Tunisie : Moyenne annuelle mesurée : 442 W/m2, Moyenne annuelle calculée : 437 W/m2 pour l’année 1978 [?] ;

2.4    Milieu de travail

Nos mesures se sont déroulées à l’ISP/Bukavu (Figure 2.7), ville de Bukavu, en commune d’Ibanda. La ville de Bukavu est le Chef-lieu de la province du Sud-Kivu et a comme coordonnées géographiques 2â—¦300000 Sud (latitude) et 28â—¦520000 (longitude). Elle est localisée à une altitude qui varie entre 1498 m et 2191 m (l’ISP/Bukavu est à 1590 m et le point le plus élevé de cette altitude est le sommet de la colline « Chomuhini » haut de 2191 m). La ville de Bukavu est entièrement incluse dans le bassin hydrographique du lac Kivu. A cette altitude, elle est la ville la plus élevée du Congo.

La ville est entourée par la chaine de montagnes de Mitumba au Sud-Ouest, par la rivière Ruzizi à l’Est qui la sépare du Rwanda voisin et au Nord par le lac Kivu qui la sépare du Rwanda et de la province voisine du Nord-Kivu (Figure 2.7).

La ville de Bukavu connait un climat tropical humide avec deux saisons (saison sèche et saison de pluie), la précipitation moyenne est de 1403 mm par an. La température moyenne annuelle est généralement basse (19â—¦C), elle augmente pendant la saison sèche et peut atteindre

Figure 2.7 – Carte administrative de la ville de Bukavu

21â—¦C. Du point de vue topographique, la ville est construite sur un terrain constitué de matériaux volcaniques argileux et elle est actuellement subdivisée en trois communes ( Kadutu, Bagira et Ibanda).

[1] . Une année correspond à 8760 h.

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