6.1. CALCUL DE LA CULEE
1.1. PREDIMENSIONNEMENT DE LA CULEE
La hauteur de la culée est définie connaissant les paramètres hydrologiques et géotechniques du
site. La culée de cette étude est fondée sur les pieux parce que le sol en place accuse une capacité portante faible. Après toutes les évaluations faites avec les données du site, nous avons optées pour une hauteur H de 5,30 m (voir profil en long du projet).
Soit
Hauteur de la semelle
Ou B=4,5 m et b=1,00 m puis que nous travaillons pour une tranche de1, 00
Semelle arrière
1.2. CARACTERISTIQUE DU SOL EN PLACE
La culée se pose sur les pieux dont le sol en place est constitué des sables de la lemba. Ce sont des sables généralement fins, très mal classés avec des gros grains, ils sont parfois humifères en surfaces. (d’après les informations reçues du site au niveau de l’OVD/KIN).
Un système de fondation superficielle de la semelle de la culée posé à 2 m de profondeur pour les deux rives, directement au- dessus des pieux.
A cette profondeur le taux de travail du sol est de 0,02 Mpa.
Un mode des fondations semi-profonde par pieu ancrés à 8,00 m de profondeur et travaillant à une
contrainte de 1,03 Kg/m3 soit 1,03 Mpa.
Le sol de remblai est graveleux mélangé au sable et a les caractéristiques suivantes
La culée est en B.A
1.3. PHASE DE CALCUL
CALCUL PENDANT LA CONSTRUCTION
Les engins de transport et de compactage forment une surcharge derrière la culée qui peut provoquer un renversement du mur. La nécessité sera de vérifier la stabilité pendant cette phase.vu l’ampleur de ce travail, nous allons directement vérifier la stabilité au renversement et au glissement que pendant la phase d’exploitation en raison des charges en présence de la superstructure, du cas de charge I
ainsi que l’effort de freinage d’un véhicule lourd.
Comme nous venons de l’énumérer dans le point qui suit que cette vérification est directement liée aux actions venant directement sur la superstructure.
1.1. EVALUATION DE POUSSEE DE TERRES (FORCES HORIZONTALES)
Coefficient de poussée de terres Ka
-
Effort de freinage
L’effort de freinage est une force horizontale correspondant au freinage d’un seul camion qui est le plus défavorable. L’effort de freinage d’un convoi lourd est pris égal à 15% de son poids total.
Le convoi de l’étude étant lourd de 600 KN ce qui fait que H de 15% de sa valeur.
Tableau récapitulatif
1.2. EVALUATION DES FORCES VERTICALES
TABLEAU RECAPITILATIF DES FORCES VERFICALES
N° Volumes FV Bras Moments
SOMME 1200,95378 2337,1211
Il faudra au premier lieu, de calculer la distance (X) entre le point d’application de la résultante des forces
sur la grande base par rapport au point du renversement de la culée.
Cet alors qu’on détermine l’excentricité tout en vérifiant si cette distance est entre la fourchette :
nous avons
La condition est vérifiée.
Si la résultante tombe dans le noyau central :
Il faut que :
La stabilité au renversement est assurée.
Il faut que :
La stabilité au glissement est assurée
Cette stabilité peut ou ne pas vérifier puisque la culée est soutenue par des Pieux qui sont au contact du sol dont la capacité portante est convenable.
Puisque l’excentricité est vérifiée et que la résultante de toutes les forces appliquées tombe dans le noyau
central, on détermine la pression de la semelle sur le sol.
1.5. VERICATION DE LA STABILITE INTERNE
La stabilité interne sera assurée en évaluant toutes les sollicitations agissant sur le mur de façon à
calculer les sections d’armatures, éléments composant la culée.
Documents :
SOLLICITATION : flexion simple du
Bras de levier
Moment de renversement
Bras de levier :
Moment renversent :
Avec Ef = 90 KN
Bras : 1,5 m
Moment de renversement :
Moment total agissant sur le garde grève
Evaluation des charges
Poids propre du garde grève
Poids propre du mur de front : P = 77 KN
Réaction de la superstructure
Rmax (effort normal excentré) =791,64 KN
Bras de levier :
Moment de renversement : *
Effort normal maximal = poids mort + réaction superstructure
L’effort de freinage
Bras de levier :
Moment de renversement :
Poussée du à la surcharge
Bras de levier
Moment de renversement
Poussée du aux terres non immergées
Moment de renversement :
Tableau récapitulatif
Nous avons
Moment au centre de gravité
Calcul de
Caractéristiques des matériaux
Puisque le mur est soumis à l’agressivité de l’eau on travaille sous la condition de fissuration préjudiciables ce qui implique que :
Calcul de l’excentricité
Cette section est dimensionnée en flexion composée
On a N › 0 et le centre de pression est hors du noyau central donc la section est partiellement comprimée.
Vu que la section est sollicité en flexion composée avec compression, elle doit etre vérifier à l’ELU.
Réaction
D’où nous avons les sollicitations pour le calcul des armatures en flexion composée Excentricité additionnelle
Sollicitations ultime corrigées pour le flambement
Elancement géométrique
Le calcul en flexion composée se fait en tenant compte de façon forfaitaire de l’excentricité du second ordre
Sollicitations corrigées pour le calcul en flexion composée
Sollicitations ramenées au centre de gravité des aciers tendus
Moment réduit de référence
Moment réduit agissant
Calcul à l’ELS
Sollicitations ramenées au centre de gravité de gravité des aciers tendus
Moment réduit ultime
Section d’acier théorique
D’où la section théorique d’armatures est
Condition de non fragilité de la section
Apres calcul on a :
Nous retenons
Section d’armatures de répartition
LES SOLLICITATIONS
ï‚· Poids des surcharges sur la semelle arrière
Cette différence est valable puisque la butée n’est pas prise en compte dans le calcul.
Pour la réaction du sol
Pour le poids propre de la semelle
Diagramme de contraintes
CONTRAINTES RESULTANTES
Au point C
Au point B
Y à déterminé par le théorème de Thalès
Au point A
EVALUATION DES CONTRAINTES SOUS LA SEMELLE AVANT ET ARRIERE
N° |
SURFACES |
BRAS |
MOMENT |
1 |
0,12×1,28= 0,1536 |
0,64 |
0,098304 |
2 |
1/2×0,378×1,28= 0,24192 |
0,85 |
0,205632 |
0,39552 |
0,77 |
0,303936 |
N° |
SURFACES |
BRAS |
MOMENT |
1 |
1,0332×0,12×1/2=- 0,061992 |
0,689 |
-0,0427 |
2 |
2,1868×0,254×1/2= 0,2777236 |
1,458 |
0,4049 |
0,2157 |
1,68 |
0,3622 |
CALCUL D’ARMATURES
Nous considérons le moment le plus défavorable entre les deux définis ci- haut pour la semelle arrière et pour la semelle avant.
Le calcul se fait directement à l’état limite de service vu que la semelle est exposée à l’agressivité de l’eau. Cet ainsi que nous considérons la condition de fissuration préjudiciable. Moment réduit du béton
Armatures de répartition
6.2. CALCUL DES PIEUX
Lorsque le terrain superficiel sur lequel repose une fondation n’est plus capable de résister aux
sollicitations qui lui sont transmises, on a recours à une fondation profonde qui permet d’atteindre le substratum (le "bed rock") ou un sol plus résistant et de mobiliser le frottement latéral des couches traversées. Ce cas se présente souvent lorsque les couches superficielles sont peu résistantes, molles et compressibles, par exemple le cas des vases, des tourbes, des argiles, et dans le cas où il serait impossible d’améliorer la portance de ces couches.
Pour atteindre la profondeur désirée, on réalise, soit des puits d’un certain diamètre (en général 1
à 3 m) relativement peu profonds, soit des pieux plus profonds. Une fondation est dite profonde lorsque le rapport
D : Profondeur d’encastrement ou fiche totale de la fondation.
B : Diamètre du pieu ou plus petite dimension dans le plan.
Entre les deux extrêmes de fondations, profondes et fondations superficielles, que nous étudions,
on trouve les fondations semi profondes caractérisées par: . Selon leur mode d’exécution et la nature du sol, on peut les assimiler aux unes ou autres ou adopter un calcul intermédiaire.
Une autre façon plus précise de définir la limite entre les fondations consiste à introduire la notion de profondeur critique. L’expérience montre que, dans un sol homogène, la charge limite de pointe Qp augmente avec la profondeur D jusqu’à une profondeur dite profondeur critique De au-delà de laquelle elle reste presque constante. Cette profondeur dépend du type de sol, de la résistance du sol et du diamètre B du pieu. On pose De = À.B
Il existe également des Abaques pour la détermination de De = Dmax
En terme de portance des fondations profondes, il y a lieu de tenir compte, outre la résistance de
pointe Qp comme ce fut le cas pour les fondations superficielles, un second terme Qf qui est le frottement latéral mobilisé le long du pieu contre le terrain. La faible augmentation de Qp au-delà de De correspond à l’apport du frottement latéral.
« Les pieux sont des barres enfoncées dans le sol en position verticales ou inclinée, servant à transmettre au sol les efforts dus à l’ouvrage et aux charges qui lui sont appliquées [1]». Ces efforts sont recueillis par les pieux, d’une part le long de leur surface latérale, d’autre part à leur embout.
Types de pieux en fonction de leurs sollicitations
On distingue :
Les pieux flottants ou pieux de frottement pour les quels est valable la relation
Les pieux colonnes pour lesquels on a . Ces sont ceux qui retransmettent la charge à travers leur embout sur une couche pratiquement incompressible.
Pour cette étude, nous travaillons avec le deuxième type de pieux vu les conditions géotechniques du sol en place. C’est alors que nous disposons sous la semelle de la culée, les pieux alignés avec un radier moyennement élevé. Ces pieux seront forés et coulés sur place et ceux-ci seront couvert d’une enveloppe extractible ou pas selon les dispositions à prendre in situ.
Dimensionnement de fondations sur pieux
La conception et le dimensionnement des pieux se font dans l’ordre suivant :
servir d’assise aux pieux
Nous allons nous limité au cours de cette étude à la vérification de la pression supportée par un pieu et le nombre des pieux. Mais la détermination du tassement de la fondation ne pas pris en compte dans cette
étude.
Les charges transmises par les appuis sont reprises par une fondation sur -pieux coiffés par un chevêtre en béton armé appelé semelle de liaison ou massif. Les pieux sont de diamètre Ø= 80 cm et disposés en groupe. Compte tenu des valeurs des contraintes de sols obtenues au premier mètre et pour des raisons de sécurité, nous négligeons la contrainte du sol sous le massif
Hypothèses générales de calculs
Règlements et textes
BAEL 91.
ouvrages de génie civil.
Hypothèses de justification
Le tablier sera calculé en classe 1suivant les règles BAEL 91 ouvrages d’art.
Plusieurs méthodes ont été élaborées pour la détermination de la force portante d’un pieu dont:
Il arrive que les pieux soient soumis en plus de la charge verticale axiale, à des efforts horizontaux
ou à un moment (cas des forces de freinage, poussées des terres...)
Lorsque le moment ou la force horizontale sont importants, le pieu doit être fortement armé.
Nous n’aborderons pas ici les calculs des pieux soumis à des charges horizontales qui se font en utilisant un module de réaction du sol en déterminant les déformations du pieu. Néanmoins des dispositions constructives sont prises lorsque le cas se présente.
En général, on reprend les efforts horizontaux par des pieux inclinés. L’angle d’inclinaison a du pieu est fixé en fonction du matériel de forage
Des poutres ou tirants reliant les pieux en tête, servent également à reprendre les efforts de traction - compression développés par les efforts horizontaux et moments.
Capacité portante des micros-pieux et nombre de pieux
La force portante d’une fondation profonde est donnée à l’ELS par :
A = section de base du pieu
Résistante à la pointe du pieu
= surface latérale d’un tronçon de pieu
Frottement latéral unitaire entre un tronçon de pieu et de sol
2.8 et 1.99 sont des coefficients de sécurité à l’ELS
Comme les pieux ont un diamètre de 80 cm, la résistante en pointe sera négligée et la force portante est égale aux frottements latéraux: Qad= _l-LAsqs
1.99
A partir de ces résultats, nous pouvons déduire la capacité portante d’un pieu isolé:
Profondeur en m |
H |
P en (MPa) |
Type de sol |
en (KN/ml) |
en (KN) |
en (KN) |
n |
|
0 à 3,5m |
3,5 m |
0,0 3 |
Sable noir |
20 |
50,24 |
175,84 |
||
3,5 à 5 m |
1,5 m |
1 |
Sable Limoneux |
80 |
200,96 |
301,44 |
39 |
|
5 à 8 |
3 m |
1,03 |
Sable Argileux |
80 |
200,96 |
602,88 |
1080,16 |
12 |
Frottement latéral unitaire lu sur Abaques en fonction de Pl
(KN/ml), force portante du pieu par mètre linéaire de pieu
(KN), force portante du pieu
=0.80 m = diamètre du pieu et h = épaisseur de la couche en m Le nombre de pieux
La charge transmise par l’appui qui est la somme de toutes les forces verticales Q = 1200,95 ×10= 12000, 95
KN
CONCLUSION
Après une analyse au tableau, nous retenons les forces des pieux à une profondeur de 8 m afin d’avoir une moyenne de 12 Pieux. A cette profondeur la capacité portante d’un pieu isolé vaut
Vérification de la profondeur choisit
Nombre de pieux : 12
Formule de LOS ANGELES
Avec : Culée: Pour les 12 pieux : n = 2, m = 6, B = 0.80 m, L = 2.20 m
Après calcul on trouve
[1] A. NILAS, Cours de calcul de structure (Béton et Béton Armé avec Armature non Précontrainte), P81